初三相似三角形压轴题

1、WORD完美格式初三相似三角形压轴题.选择题（共1小题）1. （2013?江干区一模）如图，已知直线l 1 / 1 2 / 1 3 / 1 4 / 1 5相邻两条平行直线间的距离都相等，如果直角梯形ABCD勺三个顶点 A、B D分别在平行直线11、15、12上，/ABC=90且 AB=3AD 贝U tan a =（）二.填空题（共3小题）2. （2013?宁波模拟）如图，直角梯形 OABC勺直角顶点是坐标原点，边OA OC分别在x轴，y轴的正半轴上.OA/ BCD 是 BC上一点，BD=OA版，AB=3, / OAB=45 , E, F 分另 4是线段OA AB上的两个动点，且始终保持/ DE

2、F=45 .设OE=x, AF=y,则y与x的函数关系式为 .T八C-03. （2012?南岗区一模）在平行四边形 ABC计，对角线AC BD相交于点0,点E在边AD上，且AE: DE=1: 3,连接BE, BE与AC相交于点M,若AC=6/2,则M0的长是.专业知识编辑整理4. （2004?深圳）在矩形 ABC计，对角线 AC BD相交于点O,过点O作OEL BC垂足为 E,连接DE交AC于点P,过P作PF，BC垂足为F,则与的值是.CB三.解答题（共12小题）5. （2012?重庆模拟）如图，在 ABC中，AB=AC=5 BC刊D、E分别是边AR AC上的两个动点（D不与A、B重合）， 且

3、保持DE/ZBC以DE为边，在点 A的异侧作正方形 DEFG（1）试求 ABC的面积；(2)当边FG与BC重合时，求正方形 DEFG勺边长；(3)设AD=x ABC与正方形DEFG1叠部分白面积为 y, 试求y关于x的函数关系式，并写由定义域；(4)当4BDG是等腰三角形时，请直接写由 AD的长.6. (2012?亭湖区一模)如图，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC=2 M是边AC的中点，CHL BM于H.(1)试求sin /MCH的值；(2)求证：/ ABM=CAH(3)若D是边AB上的点，且使 AHD为等腰三角形，请直 接写由AD的长为.7. (2011?芾田)已知菱形 ABC

4、D勺边长为1. /ADC=60 ,等边4AEF两边分别交边 DC CB于点E、F.(1)特殊发现：如图1,若点E、F分别是边DC CB的中点.求 证：菱形ABCD寸角线AC BD交点O即为等边 AEF的外心；(2)若点E、F始终分别在边 DC CB上移动.记等边 AEF 的外心为点P.猜想验证：如图 2.猜想4AEF的外心P落在哪一直线上， 并加以证明；拓展运用：如图3,当4AEF面积最小时，过点 P任作一直线分别交边DAT点M,交边DC勺延长线于点N,试判断二DM下是否为定值？若是，请求由该定值；若不是，请说明理由. 8. (2011?武汉)(1)如图1,在 ABC中，点 D E、Q分 另I

5、在AR AC BC上，旦DE/ BC AQ交DE于点P,求证：更&;BQ QC(2)如图， ABC中，/ BAC=90 ,正方形 DEFG勺四个顶 点在4ABC的边上，连接 AG AF分另I交DE于M, N两点. 如图2,若AB=AC=1直接写由 MN的长； 如图3,求证：MN=DM? EN.9. (2011?本溪模拟)如图，在边长为 2的等边 ABC中， AD.L BC点P为边AB上一个动点，过 P点作PF/ AC交线段 BD于点F,作GPLAB交线段AD于点E,交线段CD于点G, 设 BP=x.(1)试判断BG与2BP的大小关系，并说明理由；用x的代数式表示线段 DG的长，并写出x的取值范

6、围； (2)记4DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式，并求生S值为五时x的值；48(3)以P、E、F为顶点的三角形与 EDG是否可能相似？如 果能相似，请求由 BP的长；如果不能，请说明理由.10. (2010?武汉)已知：线段 OALOB点 C为OB中点，D 为线段OA上一点.连接 AC, BD交于点P.(1)如图1,当OA=OB且D为OA中点时，求 理的值；PC(2)如图2,当OA=OB且迪时，求tan/BPC的值.A0 4(3)如图3,当AD AO OB=1: n： 2而时，直接写由tan / BPC 的值.A11. (2011?绵阳)已知 ABC是等腰直角三角形，/A=90 ,

7、D是腰AC上的一个动点，过 C作CE垂直于BD或BD的延长 线，垂足为E,如图.(1)若BD是AC的中线，求”的值；CE(2)若BD是/ABC的角平分线，求剪的值；. E(3)结合(1)、(2),试推断月的取值范围(直接写生结论, 不必证明)，并探究招的值能小于得吗？若能，求生满足条件CE3的D点的位置；若不能，说明理由.12. (2011?海淀区一模)在 RtABC中，/ACB=90 ,tan/BAC=.点D在边AC上(不与 A, C重合)，连接BD, F为BD中点.(1)若过点D作DHAB于E,连接CF、EF、CE如图1 .设CF=kEF,贝U k=;(2)若将图1中的4ADE绕点A旋转，

8、使得D、E、B三点共 线，点F仍为BD中点，如图2所示.求证：BE- DE=2CF(3)若BC=6点D在边AC的三等分点处，将线段 AD绕点 A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值.13. (1997?吉林)已知：如图， ABC中，AB=AC AD是中线，P是AD上一点，过 C作CF/ZAB,延长 BP交AC于E,交 CF于 F、求证：BP=PE? PF.14. （2015?成都模拟）已知点E在4ABC内，/ABCh EBD=c , /ACBh EDB=60 , / AEB=150 , / BEC=90 .（1）当a =60时（如图1）,判断 ABC的形状，并说明理由；求证：BD=

9、AE;（2）当a =90时（如图2）,求”的值.15. （2012?攀枝花）如图所示，在形状和大小不确定的 ABC 中，BC=q E、F分别是 AR AC的中点，P在EF或EF的延 长线上，BP交CE于D, Q在CE上且BQ平分/ CBP设BP=y, PE=x.(1)当 xEEF 时，求 Sadpe： Sadbc的值；3(2)当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式；2(3)当CQ=CE时，求y与x之间的函数关系式； 当CQ=CE (n为不小于2的常数)时，直接写由 y n与X之间的函数关系式.16. (2012?娄底)如图，在 ABC 中，AB=AC Z B=30 , BC=8, D在边BC上，E在线段 DC上，DE=4 DEF是等边三 角形，边DF交边AB于点M,边EF交边AC于点N.(1)求证： BMmACNE(2)当BD为何值时，以 M为圆心，以 MF为半径的圆与 BC 相切？(3)设BD=x,五边形 ANEDM勺面积为y,求y与x之间的 函数解析式(要求写生自变量 x的