中考数学基础必练（浙教版）圆心角与圆周角（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练浙教版-圆心角与圆周角含解析一、单项选择题1.如图，AB是0的直径，点C在0上，B=65°，那么A=       A. 20°                              &#

2、160;        B. 25°                                      

3、0;C. 30°                                       D. 35°2.如图，点C在以AB为直径的半圆上，BAC=20°，

4、那么BOC等于    A. 20°                                       B. 30°

5、60;                                      C. 40°         

6、;                              D. 50°3.：如图, O的两条弦AE，BC相交于点D,连结AC，BE.假设ACB60°,那么以下结论中正确的选项是     A. AOB60°&

7、#160;                    B. ADB60°                     C. AEB60°  

8、;                   D. AEB30°4.如图，点A、B、C都在圆O上，假设AOB72°，那么ACB的度数为  A. 18°                 &

9、#160;                     B. 30°                         

10、60;             C. 36°                                  

11、;     D. 72°5.如图，AB是O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，BOC=40°，那么AOE=     A. 40°                           

12、0;          B. 60°                                     

13、 C. 80°                                      D. 120°6.如图，点A、B、C都在O上，假设AOB=76°，那么

14、ACB的度数为   A. 19°                                       B. 30°  &#

15、160;                                    C. 38°          

16、0;                            D. 76°7.如图，点A、B、C在O上，假设ABC=52°，那么AOC的度数为 A. 128°         

17、60;                           B. 104°                   

18、0;                 C. 50°                              

19、       D. 52°8.如图，在O中，ABC=60°，那么AOC等于 A. 30°                                

20、;     B. 60°                                     C. 100°  &#

21、160;                                  D. 120°9.如图，CD为O的直径，CDEF,垂点为G，EOD=40° ， 那么DCF      A

22、. 80°                                       B. 50°      

23、;                                 C. 40°              &

24、#160;                        D. 20°10.弧CD是O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD那么 A. CD=2AC              

25、0;          B. CD2AC                         C. CD2AC          &#

26、160;              D. 不能确定二、填空题11.如图，AB,CD是O的直径，CE是弦，且  ,  ，那么弧BE的度数 _.12. 如图24-1-4-5，OB、OC是O的半径，A是O上一点，假设B=20°，C=30°，那么A=_. 13.A、B的坐标分别为2，0、4，0，点P在直线y= x+2上，假如ABP为直角三角形，这样的P点共有_个 14.如图，BD是O的直径，A=

27、65°，那么DBC的度数是_15.如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，AC=1，BC=， 那么sinACD的值是 _16.如图，O的直径CDAB，AOC=50°，那么CDB大小为 _17.如图，AB为ADC的外接圆O的直径，假设BAD=50°，那么ACD=_°18.将量角器按如下图的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86°、30°，那么ACB的大小为 _三、综合题19.如图：三角形ABC内接于圆O，BAC与ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交外接圆O于点D，连接BD，

28、DC，且BCA=60°1求BED的大小； 2证明：BED为等边三角形； 3假设ADC=30°，圆O的半径为r，求等边三角形BED的边长 20.如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E1求证：DE=DB； 2假设BAC=90°，BD=4，求ABC外接圆的半径 21.O为等腰ABC的底边AB的中点，以点O为圆心，AB为直径的半圆分别交AC，BC于点D，E1求证：AOE=BOD 2求证： 22.：如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB= ，CAD=30°1求证：AD是O的切线； 2假设ODAB，BC=5，求AD的长

29、答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】圆周角定理 【解析】【分析】因为AB是0的直径，所以C=90°。所以A=90°-65°=25°.【点评】直径所对的圆周角是直角，即90°，再利用三角形内角和180°，由此得出角的详细度数。2.【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【分析】根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半进展计算根据圆周角定理，得BOC=2BAC=40°应选C3.【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】由题意得，由圆周角定理可知， ,综合分析选项C符合题意.【分析】根据同弧所对的圆周角相

30、等，同弧所对的圆心角等于该弧所对的圆周角的二倍，即可得出答案。4.【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【分析】根据圆周角定理，由AOB=72°，即可推出结果【解答】AOB=72°，ACB=36°应选C【点评】此题主要考察圆周角定理，关键在于运用数形结合的思想进展认真分析5.【答案】B 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解： D、C是劣弧EB的三等分点，BOC=40° ，EOD=COD=BOC=40° ，AOE=60° 故答案为：B【分析】根据在同圆或等圆中，假如圆心角、弦、弧三组量中，有其

31、中一组量相等，那么其余各组量也分别相等可得EOD=COD=BOC，那么AOE=180-3BOC即可求解。6.【答案】C 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：O是ABC的外接圆，AOB=76°， ACB= AOB= ×76°=38°应选C【分析】由O是ABC的外接圆，AOB=76°，利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得ACB的度数7.【答案】B 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：点A、B、C在O上，ABC=52°，AOC=2ABC=104°应选B【分析】由点A、B、C在O上

32、，假设ABC=52°，直接利用圆周角定理求解即可求得答案8.【答案】D 【考点】圆周角定理 【解析】【分析】根据圆周角性质定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半。圆周角ABC与圆心角AOC对同弧AC，所以有AOC=2ABC=120°.应选D.9.【答案】D 【考点】圆周角定理 【解析】【分析】欲求DCF，又一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解【解答】O的直径CD过弦EF的中点G，垂径定理，等弧所对的圆周角是圆心角的一半，DCF=20°应选D【点评】此题考察垂弦定理、圆心角、圆周角的应用才能10.【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【

33、解析】【解答】解：如图，点A是弧CD的中点，即AC=AD，CDAC+AD，CD2AC应选C【分析】首先根据题意画出图形，然后由在同圆或等圆中，假如两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，即可求得AC=AD，然后利用三角形三边关系，即可求得答案二、填空题11.【答案】【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】因为OC=OE，所以OEC=35度，又因为平行，所以内错角BOE=35度，即弧BE的度数是35度.【分析】此题考察了圆心角、弧、弦、要利用好平行条件.12.【答案】50° 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】连结AO ， 那么AO=OB

34、， OA=OC ， 所以A=B+C=20°+30°=50°.【分析】根据圆周角的定义做题，注意作好辅助线，利用半径相等构造等腰三角形，然后转化角度.13.【答案】4 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】如图：当B为直角时，可知P点的横坐标为4，可得y=4，所以P点的坐标为4，4；当A为直角时，可知P点的横坐标为-2，可得y=1，所以P的坐标为-2，1；当P点为直角时，可设P为m， ，那么可由勾股定理可知： ，解得m= ，可得 ，可知P点为 ， - ， .所以P点共有4个.【分析】需分类讨论，当B为直角或当A为直角或P点为直角，以P为直角顶点时，可以AB为直径画圆，

35、与直线有两个交点，有两个直角顶点，共4个.14.【答案】25° 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】A=65°， D=65°，BD为直径， BCD=90°，DBC=180°90°65°=25°【分析】利用同弧所对的圆周角相等，求出D的度数，再根据直径所对的圆周角是直角及三角形内角和定理，即可求出DBC的度数。15.【答案】【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：AB是O的直径，弦CD垂直AB， B=ACD，AB是O的直径，ACB=90°，AB=3，sinACD=sinB=， 故答案为： 【分析】

36、根据垂径定理得到，根据圆周角定理得到B=ACD，ACB=90°，由勾股定理得到AB=3，根据三角函数的定义即可得到结论16.【答案】25° 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：由垂径定理，得：=；CDB=AOC=25°；故应填25°【分析】此题关键是理清弧的关系，找出等弧，那么可根据“同圆中等弧对等角求解17.【答案】40 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】连接BD，如图，AB为ADC的外接圆O的直径，ADB=90°，ABD=90°BAD=90°50°=40°，ACD=ABD=40°，故答

37、案为：40【分析】连接BD，如图，根据直径所对的圆周角是直角得出ADB=90°，根据直角三角形两锐角互余得出ABD的度数，再根据同弧所对的圆周角相等得出答案。18.【答案】28° 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图，ACB=AOB，而AOB=86°30°=56°，ACB=×56°=28°故答案为：28°【分析】设半圆圆心为O，连OA，OB，那么AOB=86°30°=56°，根据圆周角定理得ACB=AOB，即可得到ACB的大小三、综合题1

38、9.【答案】1解：BCA=60°，BAC+ABC=180°-BCA=180°-60°=120°，BAC与ABC的角平分线AE，BE相交于点E，ABE+BAE= BAC+ABC= ×120°=60°，BED=ABE+BAE=60°2证明：BCA=60°，ADB=BCA=60°，DBE=180°-BED-ADB=180°-60°-60°=60°，BED为等边三角形3解：ADC=30°，ADB=60°，BDC=ADC+ADB=30°+60°=90°，BC是O的直径，BCA=60°，ABC=90°-60°=30°，BE平分ABC，CBE=15°，DBC=DBE-CBE=60°-15°=45°，BD=BCcos45°=2r×