八年级数学上册第二章特殊三角形综合测试浙教版

1、第二章特殊三角形综合测试一、选择题1 .如果等腰三角形一个底角是30°,那么顶角是(), 、 °，一、一。°。(A) 60 .(B) 150 .(C) 120 .(D) 75 .2、已知等腰三角形的周长为 40cm,以一腰为边作等边三角形，其周长为45cm,则等腰三角形的底边长是()A、5cmB、10cmC、15cmD20 cm3.下列说法中，正确的是()(A) 一个钝角三角形一定不是等腰三角形.(B) 一个等腰三角形一定是锐角三角形.(C) 一个直角三角形一定不是等腰三角形.(D) 一个等边三角 形一定不是钝角三角形4、若4ABC的三边a、 b、c满足(a b)

2、(b c)(c a) = 0那么 ABC的形状是(.)A、等腰三角形已 直角三角形C、等边三角形D锐角三角形5、等腰 ABC中，AC= AB,两腰中线交于一点 O,则AO与BC的关系是()A、相等B、互相垂直 C AO垂直平分BCD、AO BC互相垂直6 .在等腰三角形中，AB的长是BC的2倍，周长为40,则AB的长为()(A) 20.(B) 16.(C) 16 或 20.(D)以上都不对.7 .等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为()(A) 60°.(B) 120°.(C) 60° 或 150°.(D) 60°

3、 或 120°.8 .等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45°,则这个三角形是()(A)锐角三角形.(B)钝角三角形.(C)等边三角形.(D)等腰直角三角形.9 .两根木棒的长度分别是 5cm和7cm要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有()(A) 3 种.(B) 4 种.(C) 5 种.(D) 6 种.10 .已知 AB8, AB= AC且/ B = a，则a的取值范围是()(A) a <45°.(B) 0°va<90°. (C) a =90°.(D) 90°

4、; v a <180°.11 .等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于()(A)顶角.(B)顶角的一半.(Q 顶角的2倍.(D)底角的一半.12、如图/BCA=90, CD± AB,则图中与/A互余的角有()个A. 1个 B 2个 C 3个 D 4个、填空13. (1)等腰三角形 、互相重合.(2) ABC中，/ A=Z B=2/C,那么/ C=。(3)在等腰三角形中，设底角为 x ,顶角为y。，则用含x的代数式表示v,得y=； 用含y的代数式表示x,得x=。14 .若一个等腰三角形有一个角为100°,则另两个角为 .15 .等腰三角形中，两条边的长分别为4和

5、9,则它的周长是 .16 .已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ,底边长为.17 .如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10 cm,那么它的三边为 .18 .如图，C、E和B、D F分别在/ GAH的两边上，且 AB=BC=CD=DE=E喏/ A=18° ,则 / GEF的度数是()A. 80°B . 90° C . 100° D , 108°用心爱心专心8三、作图题20.已知线段a,h,用直尺和圆规做等腰三角形ABC,底边BC=a,BC边上的高为h(要求尺规作图，不写作法和证明)21、如图,已知在 ABC中

6、，/ A=75o ,ZB=35o,/ C=70o,请将这个三角形分成两个等腰三角形吗。(要求标出每个等腰三角形的内角度数)解答题22.已知AB= AC D是AB上一点，DEL BC于E, ED的延长线交 CA的延长线于 F,试说明ADF是等腰三角形的理由.23 .如图，在 ABO43, / BAC= 90°, AB= AC / ABC勺平分线交 AC于D,过C作BM线交BD的延长线于 E,交BA的延长线于F,求证：BD= 2CE24 .如图，AB= AC, BD= DC DEL AR DF± AC 垂足分别是 E, F.求证：DE= DF.25如图，已知 ABC中，AD&#

7、177;BC, / ABC= 2/C,试说明 AER BA CD的理由。D26、如图，在 ABC中，D是BC边上一点 AD=BD AB=AC=CD求./BAC的度数。27 .如图，在 ABC中，已知 AB= AC / BAC= 90°, D是 BC上一点，EC±BC EC= BD DF= FE.求证(1) 4AB隹 AACE (2) AF± DE28 .如图，在 ABO43, AB= AC AD和BE是高，它们相交于点 H,且AE= BE求证：AH= A29 .在 ABC43, AB= AC, BD= DC AD的延长线交 BC于点 E,求证：AE! BC BE=

8、 EC30 .已知：如图，AA AE / AD9/AEB BE与CD相交于O点.(1)在不添辅助线的情况下，请写出由已知条件可得出的结论(例如，可得出 AB降AACID / DOB/ EOC / DOE= / BOC?.你写出的结论中不能含所举之例， 只要求写出4个).;.(2)就你写出的其中一个结论给出证明.已知：如图AD= AE, /ADC= / AEB BE与CD相交于O点.求证：.31 .在 A AB计,AB=AC1 (1),如图 1,如果/ BAD=30 , AD是 BC上的高，AD=AE 则/ EDC=(2),如图 2,如果/ BAD=40 , AD是 BC上的高，AD=AE 贝U

9、/ EDC=(3),思考：通过以上两题，.你发现/ BAD与/ EDC之间有什么关系？请用式子表示：2 如图3,如果AD不是BC上的高，AD=AE是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说A .T明理由/ 32 .已知等边 ABCF口点P,设点P到ABC三边AB AC BC的距离分别为 hi, h2, hs, ABC勺高为h. “若点P在一边BC上如图（1）,此时h3=0可得结论：h1+h2+h3= h.”请直接应用上述信息解决下列问题：当点P在ABC内如图（2）,以及点P在aABC7卜如图（3）这两种情况时.，上述结论是否成立？若成立，请予以证明；若 不成立，hi, h2, hs与h之间又有怎样的关系，请写出你的猜想，不需要证明.A拓展思考：(1)(2)已知：如图，点C为线段AB上一点， ACM CBN等边三角形，请说明AN=BM勺理由。请对照原题现要求：（1）将4