中考数学基础必练（北师大版）二次根式（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练北师大版-二次根式含解析一、单项选择题1.化简 的结果是   A.                                  B.       

2、0;                          C.               D.  2.假设， 那么xy的值为 A. 3    

3、;                                       B. 8         &#

4、160;                                 C. 12              

5、0;                            D. 43.以下说明错误的选项是     A. 4的平方根是±2          

6、60;         B. 是分数                    C. 是有理数                

7、0;   D. 是无理数4.设a0，b0，那么以下运算中错误的选项是 A.                  B.                  C.    

8、;   D. 5.在以下各式的化简中，化简正确的有=a， 5x=4x， 6a=， +=10A. 1个                                     

9、60; B. 2个                                       C. 3个      &

10、#160;                                D. 4个6.以下选项中表示的数，哪一个是整数 A.            

11、             B.                         C.           &#

12、160;             D. ÷7.计算的结果 A.                                &#

13、160;    B. -                                    C.       

14、60;                             D. -8.计算÷×结果为        A. 3         

15、0;                           B. 4                     &

16、#160;               C. 5                                

17、0;    D. 69.以下计算正确的选项是   A. + =3         B. × =3            C. ÷ =4         D.  × =3二

18、、填空题10.+×=_  11.计算： =_ 12.计算：=2；=_  13.计算×=_  14.计算 =_ 15.假如式子在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是_  16.计算： _ 17.假设 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是_ 三、计算题18.计算：12；2232 19.计算以下各题 1 + +2 +3 2 2x= +1，y= 1，求x2+xy+y2值 四、解答题20.化简题1221.计算：3 9 +2 五、综合题22.观察以下各式： =1+  =1  =1+  =1  

19、;=1+  =1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜测： 1=_2请你按照上面每个等式反映的规律，写出用nn为正整数表示的等式：_； 3利用上述规律计算： 仿照上式写出过程 23.观察以下等式：答复以下问题： =1+ =1 =1+ =1 =1+ =1 ， 1根据上面三个等式的信息，猜测 =_； 2请按照上式反响的规律，试写出用n表示的等式； 3验证你的结果 24.定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母的过程叫做分母有理化 如：将 分母有理化解：原式= = + 运用上面的方法解决问题： 1将 分母有理化 2化简： + + + 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】二次根式的

20、乘除法，分母有理化 【解析】【解答】解：原式= = = 故答案为：C【分析】根据二次根式的除法法那么化简即可。2.【答案】C 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】根据题意得：， 解得：， 那么xy=12应选C【分析】此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可3.【答案】B 【考点】二次根式的定义 【解析】【分析】选项A，4的平方根是=±2，所以A正确；分数是有理数，而中还有开不尽的根式，所以它是无理数，不是分数，所以B错误；选项C中=2，所以C正确；选项D，是无理数，所以D正确。【点评】此题考

21、察有理数、无理数，平方根，掌握有理数、无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数，会求非负数的平方根。4.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法 【解析】【分析】分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法那么进展逐一分析即可【解答】A、正确，符合二次根式乘法的逆运算；B、错误，不符合二次根式的加法法那么；C、正确，符合二次根式乘法法那么；D、正确，符合二次根式的除法法那么应选B【点评】此题考察的是二次根式的乘除法及加法法那么，比较简单5.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：二次根式有意义，a0，=a， 正确；5x=5x1， 错误；2b不能直接进展

22、根号的运算，因为不能确定b的符号，错误；对于+=2+=， 错误；综上可知正确应选A【分析】分别对每个等式进展化简，看是否成立6.【答案】D 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】对每一个答案逐一化简后，再找到正确答案【解答】A、不能化简，不是整数；B、不能化简为整数；C、=不能化简，不是整数；D、÷=14÷2=7，是整数；应选D【点评】此题考察了二次根式的化简方法7.【答案】A 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】=，然后根据根式的性质即可化简【解答】=应选A【点评】此题考察了算术平方根的定义以及二次根式的性质，正确理解算术平方根的性质是关键8.【答案】B

23、【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】根据二次根式的乘除法法那么，被开方数相乘除，根指数不变，进展计算，最后化成最简根式即可【解答】原式=4，应选B【点评】此题主要考察对二次根式的乘除法，二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能纯熟地运用性质进展计算和化简是解此题的关键9.【答案】D 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：A、 与 不能合并，所以A选项的计算错误； B、原式= =2 ，所以B选项的计算错误；C、原式= =2，所以C选项的计算错误；D、原式= 1=21=2，所以D选项的计算正确应选D【分析】根据二次根式的加减法对A进展判断；根据二次根式的乘法法那么对B进

24、展判断；根据二次根式的除法法那么对C、D进展判断二、填空题10.【答案】5 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= =1+4=5故答案为5【分析】根据二次根式的乘法法那么运算11.【答案】-1 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：原式= =23=1故答案为：1【分析】利用二次根式乘方法那么的逆用及提公因式法将分子变形为+，然后约分化简即可。12.【答案】2；6 【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：， =4-2， =42×， =2；， =， =， =6【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数一样的二次根式进展合并；

25、两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变13.【答案】2-2 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=2=22故答案为22【分析】根据二次根式的乘法法那么运算14.【答案】11 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解：原式=2 212=121=11故答案为11【分析】利用平方差公式计算15.【答案】x2 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：式子在实数范围内有意义，x20，解得x2故答案为：x2【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可16.【答案】1. 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】-=3-=3-2=1.               故答案为：1.【分析】此题考察算术平方根、二次根式的计算等知识，根据二次根式的运算法那么正确计算即可.17.【答案】x 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：