人教版高中物理必修一高一导学案：传送带问题专题

1、高中物理学习材料金戈铁骑整理制作传送带问题“0.1,【例1】一水平传送带长度为 20m,以2m/s的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为 ,则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？T V练习1、如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m / s匀速运动，传送带把 A处的工件运送到 B处，A、B相距L=10 m o从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s能传送到B处。欲用最短的时间把从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?例2:如图所示，传送带与地面成夹角9=37。，以质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数 A到B需要的时间为多

2、少？10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个=0.5,已知传送带从 A - B的长度L=16m,则物体从例3:如图所示，传送带与地面成夹角9=30。，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数(1=0.6,已知传送带从 A - B的长度L=16m ,则物体从A到B需要的时间为多少？例4:如图所示，传送带与地面成夹角9=37。，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数(1=0.5,已知传送带从 A - B的长度L=5m ,则物体从A到B需要的时间为多少

3、？例5:如图所示，传送带与地面成夹角0 =37 ° ,以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数 (1=0.9,已知传送带从 A-B的长度L=50m ,则物 体从A到B需要的时间为多少？例6:在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。当旅客把行李放到传送带上时， 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为0.25m/s,把质量为5kg的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用,木箱以6m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上

4、后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？例7: 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动。 经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。L v一 ) 一练习1、【解析】因£ 2 ,所以工件在6 s内先匀加速运动，后匀速运动，有2 , S2=Vt2, tl+t2=t, Sl + S2=L解上述四式得 t1=2s, a=v / ti=1 m / s2若要工件最短时间传送到 B,工件加速度仍

5、为 a,设此时传送带速度为 V,F VLt 同上理有2 .又ti=v / a t2=t tir vL = + 7t-)L V£ 二 一 + 化简得LL上二二常量I -l!二L_V_当V 21，即，'二21az时，t有最小值，表明工件一直加速到b所用时间最短。所以欲用最短的时间把从a处传送到b处，传送带的运行速度至少为J壶 = 245mfso例 2【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mgsin 二 mgcos?a 二=10m/s2这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止,* v 10t1 = 一 二 s = 1s,a 10其对应的时间和位移分别为:.

6、 2si =5m2a < 16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为(因为mgsin 0 >mgcos 0 ）。电.mgsin-mgcosu = 2m/s2 m设物体完成剩余的位移团所用的时间为t211m=10t2 t22,解得:t21 =1 s,或 t22 = -11 s（舍去）所以：t总=1s+1s =2s。a 二 mgsinJmgcos= 8.46m/s2例3【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为:10 s = 1.18s, 8.462us1 =5.91m2av 16m

7、以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsin 0 <mgcos 0 ）。设物体完成剩余的位移s2所用的时间为t2,则 s2 =u0t2,16m 5.91m=10t2解得：t2 =10.09s,所以：t 总=1.18s+10.09s = 11.27s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向, 体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。,3> tan 0 = 3 ,第二阶段物例4【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度mg sin u ' mgcos-m=10m/s2这样的加速度只能维持到物体的速度达到* v 10

8、dt1 = = s = 1s,a 1010m/s为止，其对应的时间和位移分别为:. 2s1 =5m2a此时物休刚好滑到传送带的低端。所以：t总=1so【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。-mgcos- - mgsin- ，2a 二二 1.2m/s例5【解析】物体放上传送带以后， 开始一段时间，其运动加速度这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：L = = s = 8.33s,a 1.22VSi =41.67 m 2a< 50m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为 mgsin 0 <

9、mgcos 0 ）。设物体完成剩余的位移 s2所用的时间为t2,则 S2 =%,50m 41.67m= 10t2解得:t2 = 8.33 s,所以：t 总=8.33s+8.33s=16.66s。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，并对物体加速到与传送带有 相同速度时，是否已经到达传送带顶端进行判断。例题6【解析】解法一：行李加速到 0.25m/s所用的时间：Vo 0.25 -st= a = 6= 0.042s1212at26 (0.042)2m行李的位移： x行李=2= 2=0.0053m传送带的位移：x传送带=V0t = 0.25X 0.042m = 0.010

10、5m摩擦痕迹的长度:x =x传送带x行李=0.0052m电5mm_ V。V 二（求行李的位移时还可以用行李的平均速度乘以时间，行李做初速为零的匀加速直线运动，2。）解法二：以匀速前进的传送带作为参考系.设传送带水平向右运动。木箱刚放在传送带上时，相对于传送带的速度 v=0.25m/s,方向水平向左。木箱受到水平向右的摩擦力F的作用，做减速运动,速度减为零时，与传送带保持相对静止。 木箱做减速运动的加速度的大小为a= 6m/s20.252m = 0.0052m : 5mm2 62x二见木箱做减速运动到速度为零所通过的路程为2 a即留下5mm长的摩擦痕迹。【总结】分析清楚行李和传送带的运动情况，相

11、对运动通过速度位移关系是解决该类问题的关键。例题7【解析】方法一：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0o根据牛顿运动定律，可得a =g设经历时间t,传送带由静止开始加速到速度等于V0,煤块则由静止加速到V,有vo =a°t由于a<a0,故v<vO,煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t',煤块的速度由V增加到V0,有此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从 0增加到V0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s,有112. V2s0 = -a

12、ot +vots =22a传送带上留下的黑色痕迹的长度l =s0 s由以上各式得v2(a0-Jg)l 二2a°g【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度V0,设经历时间为t,煤块加速到V,有0 = aot VV = at = Jgt传送带和煤块的位移分别为si和 s2,_ 1 JSi 二二 aot2S2at221 ,2=2阿第二阶段：煤块继续加速到V0,设经历时间为t ,有 v0=V gt传送带和煤块的位移分别为S3和S4 ,有S3 二 Vot,1 Cs4 =vt - Jgt传送带上留下的黑色痕迹的长度

13、lhv由以上各式得2a0g【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。传送带加速到V0 ,有Vo =a0t传送带相对煤块的速度v=（a。Ng）t传送带加速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是(a。-因li=1 a。- Jgt2传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为包一)t,相对加速度是因】l2a。- Jg 2t22g整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度a。-Jg 2t22g2、l V。(a。-g)由以上各式得2aog【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。V小方法四：用图象法求解 画出传送带和煤块的v0Vt图象，如图26所不。ITt2