中考数学基础必练变量与函数（含解析）

1、.2019备战中考数学根底必练-变量与函数含解析一、单项选择题1.在圆的周长C=2R中，常量与变量分别是 A. 2是常量，C、R是变量                                  B. 2是常量，C、R是变量C.

2、60;2是常量，R是变量                                              D. 2是常量

3、，C、R是变量2.如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，那么以下图象中能表示y与x之间的函数关系的是   A.       B.       C.       D. 3.球的体积公式：V=r3,r表示球的半径，V表示球的体积。当r=3时，V= 

4、   A. 4                                        B. 12     

5、60;                                 C. 36               

6、;                        D. 4.如图，在ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动那么CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描绘大致是   A.       B.    

7、   C.       D. 5.以下各图中，能表示y是x的函数的是   A.               B.               C.  

8、             D. 6.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图假设返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟， 那么他们从B地返回学校用的时间是   A. 45.2分钟             

9、;                 B. 48分钟                              C.

10、60;46分钟                              D. 33分钟二、填空题7.在全民健身环城越野赛中，甲、乙两选手的行程y千米随时间时变化的图象全程如下图有以下说法： 起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米其中

11、正确的说法的序号是_8.火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s千米与时间t小时之间的关系式 _ ，其中自变量是_，因变量是 _ . 9.圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2 在这关系中，常量是_ 变量是_  10.在函数y= +x10中，自变量x的取值范围是_ 11.一辆小车由静止开场从光滑的斜面上向下滑动，通过观察记录小车滑动的间隔 sm与时间ts的数据如下表：时间ts1234间隔 sm281832那么写出用t表示s的关系式s=_. 12.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，随着时间t时的变化，汽车行驶的路程s千米也在变化，那么s与t的关

12、系式为_当t从2时变化到3.5时，汽车行驶路程s从_变化到_ 13.如图，长方形ABCD中，AB=5，AD=3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的间隔 为x；APC的面积为y，假如5x8，那么y关于x的函数关系式为_ 14.函数 中，自变量x的取值范围是_ 15.如下图的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是_ 16.圆锥的底面半径是2cm，那么圆锥的体积Vcm3与高hcm的关系式是_ 三、解答题17.按如图方式摆放餐桌和椅子用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数1题中有几个变量？2你能写出两个变量之间的关系吗

13、？18.一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s米与时间t秒的关系如图，结合结合图象，求图中S1和S0的位置.19.请尝试作出函数y=x3的图象，并写出其三条性质 四、综合题20.阅读并完成下面一段表达：                             1某人持续以a米/

14、分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是_，变量是_ 2在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是_，变量是_ 3s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是_，变量是_ 4根据以上三句表达，写出一句关于常量与变量的结论：_ 21.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值： 所挂重量xkg012345弹簧长度ycm1820222426281上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 2写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？ 22.探究函

15、数y=x+ 的图象和性质： 1它的自变量取值范围是_； 2当x0时，我们利用列表法画出函数图象填写下表，画出函数的图象：x1234y观察图象，我们发现函数图象有一个最低点，它的坐标是 ，这说明当x= ，函数y有最小值是 ；并且，在该点的左边，y随x的增大而 ，在该点的右边，y随x的增大而 利用上述结论，解决问题：矩形ABCD的面积等于1，当它的长和宽分别为多少时，它的周长最小？ 23.如图是某地方春季一天的气温随时间的变化图象： 请根据上图答复： 1何时气温最低？最低气温是多少？ 2当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？ 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】常量与变量 【解

16、析】【解答】在圆的周长公式C=2r中，C与r是改变的，是不变的；变量是C ， r ， 常量是2选B【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量.2.【答案】A 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：当0x1时，y=x2 ， 当1x2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，CD=x，那么AD=2x，RtABC中，AC=BC=2，ADM为等腰直角三角形，DM=2x，EM=x2x=2x2，SENM= 2x22=2x12 ， y=x22x12=x2+4x2=x22+2，y= ，应选：A【分析】分类讨论：当0x1时，根据正方形的面积公式得到y=x2；当1x2时，

17、ED交AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y=x22x12 ， 配方得到y=x22+2，然后根据二次函数的性质对各选项进展判断3.【答案】C 【考点】函数值 【解析】【分析】直接把r=3代入球的体积公式：V=r3 ， 即可求得结果。由题意得，应选C.【点评】解答此题的关键是掌握好求函数值的根本方法。4.【答案】D 【考点】分段函数 【解析】【解答】解：如图，过点C作CDAB于点D在ABC中，AC=BC，AD=BD点P在边AC上时，s随t的增大而减小故A、B错误；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小

18、，点P与点D重合时，s最小，但是不等于零故C错误；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大故D正确应选：D【分析】该题属于分段函数：点P在边AC上时，s随t的增大而减小；当点P在边BC上时，s随t的增大而增大；当点P在线段BD上时，s随t的增大而减小；当点P在线段AD上时，s随t的增大而增大5.【答案】B 【考点】函数的概念 【解析】【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B正确 应选：B【分析】在坐标系中，对于x的取值范围内的任意一点，通过这点作x轴的垂线，那么垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断6.【答案】A 【考点】函数的图象 【解析】【分析

19、】由图象可知校车在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米；下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案【解答】由上图可知，上坡的路程为3600米，速度为200米每分钟；下坡时的路程为6000米，速度为6000÷46-18-8×2=500米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟；下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟；故总时间为30+8+7.2=45.2分钟应选A二、填空题7.【答案】 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：由图可

20、知，0x1时，甲的函数图象在乙的上边， 所以，起跑后1小时内，甲在乙的前面，故本小题正确；x=1时，甲、乙都是y=10千米，第1小时两人都跑了10千米，故本小题正确；由图可知，x=2时，乙到达终点，甲没有到达终点，所以，乙比甲先到达终点，故本小题错误；两人都跑了20千米正确；综上所述，正确的说法是故答案为：【分析】根据0x1时的函数图象判断出正确；根据x=1时的y值判断出正确；根据y=20时的x的值判断出错误；根据函数图象y的值判断出正确8.【答案】s=40t；t；s 【考点】函数解析式 【解析】【解答】走过的路程s千米与时间t小时关系式是s=40t，其中自变量是t，因变量是s【分析】根据路程

21、等于速度乘以时间即可得出s与t之间的函数关系式：s=40t，其中自变量是t，因变量是s9.【答案】；S、r 【考点】常量与变量 【解析】【解答】解：圆的半径为r，圆的面积S与半径r之间有如下关系：S=r2 在这关系中，常量是，变量是S、r；故答案为：；S、r【分析】根据题意可知S，r是两个变量，是一个常数圆周率，是常量10.【答案】x2且x1 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】解：根据题意得：x+20且x10，解得：x2且x1故答案是：x2且x1【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0；分母不等于0，可以求出自变量x的取值范围11.【答案】2t2 【考点】函数关系

22、式 【解析】【解答】解：设t表示s的关系式为s=at2 ， 那么s=a×12=2，解得a=2，s=2t2.故t表示s的关系式为：s=2t2.12.【答案】s=60t；120千米；210千米 【考点】函数关系式 【解析】【解答】解：由题意得，s=60t， 当t=2时，s=120千米；当t=3.5时，s=210千米故答案为：s=60t，120千米，210千米【分析】根据路程=速度×时间，可得s与t的函数关系式，代入求值即可13.【答案】y=- x+20 【考点】函数的概念 【解析】【解答】当5x8时，点P在线段BC上，PC=8-x，y= PCAB=- x+20故答案为：y=-

23、x+20【分析】当5x8时，点P在线段BC上，可以得到PC=8-x，根据三角形的面积公式，可以得y关于x的函数关系式14.【答案】x1 【考点】函数自变量的取值范围 【解析】【解答】根据分式有意义的条件是分母不为0可得x+10，解得x1；故答案为x1【分析】根据分式的分母不能为零，列出不等式，求解即可。15.【答案】10 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解：观察图象，由纵坐标看出最高气温是12，最低气温是2，所以温差是122=10故答案为：10【分析】根据观察函数图象的纵坐标，可得最低气温，最高气温，根据有理数的减法，可得温差16.【答案】V= h 【考点】函数关系式 【解析】【解答】解：

24、圆锥的体积公式为V= r2h 圆锥的底面半径是2cm，V= h故答案为：V= h【分析】由圆锥的体积公式V= r2h得圆锥的体积Vcm3与高hcm的关系式，从而求解三、解答题17.【答案】解：1观察图形：x=1时，y=6，x=2时，y=10；x=3时，y=14；可见每增加一张桌子，便增加4个座位，因此x张餐桌共有6+4x1=4x+2个座位故可坐人数y=4x+2，故答案为：有2个变量；2能，由1分析可得：函数关系式可以为y=4x+2 【考点】常量与变量，函数关系式 【解析】【分析】由图形可知，第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子x张餐桌共有6+4x1=4x+21

25、8.【答案】由图象可得出：小刚比李明早到终点100秒；两匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度； ×100- ×100150，S12050，S01450+ ×1001750. 【考点】函数的图象 【解析】【解答】【分析】根据图象可得出小刚和李明第一次相遇的时间是100秒；小刚比李明早到终点100秒；两人匀速跑时，小刚的速度大于李明的速度；求得小刚和李明速度，再乘以相遇时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150.19.【答案】解：列表如下：x3210123y278101827描点、连线，画出函数图象如图：性质：函数y=x3图象关于原点对称，y随x的增大而增大；y既没

26、有最大值也没有最小值 【考点】函数的图象 【解析】【分析】列表，根据表中数据描点连线即可求得函数的图象，根据图象得出函数的性质四、综合题20.【答案】1a；t，s2t；a，s3s；a，t4常量和变量在一个过程中相对地存在的 【考点】常量、变量 【解析】【解答】1由题意得，数值不变的量为a，为常量，数值发生变化的量为t，s，为变量；2由题意得，数值不变的量为t，为常量，数值发生变化的量为a，s，为变量；3由题意得，数值不变的量为s，为常量，数值发生变化的量为a，t，为变量；4根据以上三句表达，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的故答案为：a；t，s；t；a，s；s；a，t；常量和变量在一个过程中相对地存在的【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。1由题意和常量、变量的意义可得a为常量，t，s为变量;2由题意和常量、变量的意义可得t为常量,a，s为变量；3由题意和常量、变量的意义可得s为常量，a，t为变量；4根据以上三句表达，写出一句关于常量与变量的结论：常量和变量在一个过程中相对地存在的，不是一成不变的。21.【答案】1解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量2解：由表格可得：