人教A版高中数学必修1课时作业：2章A Word版含解析

1、第二章章末检测题(A)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.幂函数yx的定义域为()A.(0，)B.0，)C.R D.(，0)(0，)答案A解析yx，x>0.定义域是(0，).2.已知m>0，且10xlg(10m)lg，则x的值是()A.1 B.2C.0 D.1答案C解析m>0，10xlg(10m·)，即10xlg10.10x1.x0.3.有下列各式：a；若aR，则(a2a1)01；xy；.其中正确的个数是()A.0 B.1C.2 D.3答案B解析正确.4.函数f(x)lg的定义域为()A.(1，

2、4) B.1，4)C.(，1)(4，) D.(，1(4，)答案A解析为使函数f(x)有意义，应有>0，即<01<x<4.函数f(x)的定义域是(1，4).5.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)x2，f2(x)4x，f3(x)log2x，f4(x)2x，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A.f1(x)x2 B.f2(x)4xC.f3(x)log2x D.f4(x)2x答案D6.下列四个函数中，值域为(0，)的函数是()A.y2 B.yC.y D.y()2x答案D解析在A中，0，21，即y2的值域为(0，1)(1，)；在B中，

3、2x10，y的值域为0，)；在C中，2x>0，2x1>1.y的值域为(1，)；在D中，2xR，y()2x>0.y()2x的值域为(0，).7.函数y2|x|的单调递增区间是()A.(，) B.(，0C.0，) D.(0，)答案B解析画出y2|x|的图像如图.故选B.8.已知集合Ay|ylogx，0<x<1，By|y2x，x<0，则AB等于()A.y|0<y< B.y|0<y<1C.y|<y<1 D.答案B解析Ay|y>0，By|y2x，x<0y|0<y<1，ABy|y>0y|0<y<

4、;1y|0<y<1.9.若log2a<0，()b>1，则()A.a>1，b>0 B.a>1，b<0C.0<a<1，b>0 D.0<a<1，b<0答案D10.下列四个数中最大的是()A.(ln2)2 B.ln(ln2)C.ln D.ln2答案D解析0<ln2<1，0<(ln2)2<ln2<1，ln(ln2)<0，lnln2<ln2.故选D.11.函数y的值域是()A.(2，1) B.(2，)C.(，1 D.(2，1答案D解析当x1时，y3x12，0<3x11，2&l

5、t;y1.当x>1时，0<31x<1，2<y<1.综上得：2<y1，选D.12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在0，)上是减函数，如果f(lgx)>f(1)，那么x的取值范围是()A.(，1) B.(0，)(1，)C.(，10) D.(0，1)(10，)答案C解析由条件得|lgx|<1，1<lgx<1.<x<10.应选C.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在横线上)13.若函数f(x)a为奇函数，则a_.答案14.若a>0且a1，则函数yax11的图像一定过点_.答案(1，0)15.函数

6、y3的值域是_.答案(0，1)(1，)16.已知f(x)ax，f(lga)，则a的值为_.答案10或10三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.(10分)计算：(1)；(2)2××.解析(1)原式1.(2)原式2××2222×36.或原式2×3×12×()2×3×3×4×3×22×3×3×2×3×221×32×36.18.(12分)求使不等式()x28>a2x成立的x的集合(其中a>

7、;0且a1).解析()x28a8x2，原不等式化为a8x2>a2x.当a>1时，函数yax是增函数，8x2>2x，解得2<x<4；当0<a<1时，函数yax是减函数，8x2<2x，解得x<2，或x>4.故当a>1时，不等式解集是x|2<x<4；当0<a<1时，不等式解集是x|x<2，或x>4.19.(12分)已知函数f(x)lg(axbx)，(a>1>b>0).(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式.解析(1)由axbx&g

8、t;0，得()x>1.a>1>b>0，>1.x>0.f(x)的定义域为(0，).(2)f(x)在(1，)上递增且恒为正值，f(x)>f(1)，只要f(1)0，即lg(ab)0.ab1，ab1为所求.20.(12分)光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，用至少多少块这样的玻璃板重叠起来，能使通过它们的光线在原强度的以下？(lg30.477 1)解析设通过n块玻璃时，光线强度为原强度的以下得(110%)n，即0.9 n，即n·lg0.9lg，n11.故至少用11块这样的玻璃.21.(12分)已知f(x)x2xk，且log2f(a)2，f(log2a)k(a0且a1).(1)求a，k的值；(2)当x为何值时，f(logax)有最小值？并求出该最小值.解析(1)由题得由得log2a0或log2a1，解得a1(舍去)或a2.由a2，得k2.(2)f(logax)f(log2x)(log2x)2log2x2当log2x即x时，f(logax)有最小值，最小值为.22.(12分)已知函数f(x)log2(x1)，g(x)log2(3x1).(1)求出使g(x)f(x)成立的x的取值范围；(2)在(1)的范围内求yg(x)f(x)的最小值.解析(1)由log2(3x1)log2