二元一次方程的应用及解答

1、仅供个人参考二元一次方程的应用及解答1. （2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工 6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务， 该公司应按 排几天精加工，几天粗加工？解：设：该公司应按排 x天精加工，y天粗加工？x y 156x 16y 140解之得:x 10 y 5不得用于商业用途For personal use only in study and research; not for commercial use2. （2007湖北宜宾）某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.求男

2、生、女生人数。解：设：男生为x人，女生为y人。For personal use only in study and research; not for commercial usex+y= 49 y=2(x-1) ,解之得:x 17y 323. （2009年益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了 1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔 2支和笔记本5本.求每支钢笔和每本笔 记本的价格；解：设：每支钢笔的价格为 x元，每本笔记本的价格为 y元；x 3y 182x 5y 31解之得:4. （2009年漳州）为了防控甲型 两种消毒液共100瓶，其中甲种 求甲、

3、乙两种消毒液各购买多少瓶?x y 1006x 9y 780H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙6元/瓶，乙种9元/瓶.如果购买这两种消毒液共用 780元,解：设：甲消毒液购买 x瓶，、乙消毒液购买 y瓶。x 40解之得：y 605. （ 2009年郴州市）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡” 的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户.因此，李大叔从乡政府领到了 390元补贴款. 若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元.解：设：彩电的售价各是 x元，洗衣机的售价各是 y元x y 100013%

4、x y 390x 2000解之得：y 10006. （2009襄樊市）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、B两类薄弱学校全部进 行改造.根据预算.改造一所A类学校和两所 B类学校共需资金230万元；改造两所 A类学校和一所B类学校共需资金 205万元.改造一所 A类学校和一所 B类学校所需的资金分 别是多少万元？x万元，一所B类学校所需的资金分别是y解：设:所A类学校所需的资金分别是万元。a 2b2302a b205解之得:60857. （2009年云南省）在 家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商 品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台 A型洗衣机，小王购买

5、了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351元，又知B型洗衣机售价比 A型洗衣机售价多 500元.求：A型洗 衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？解：设：A型洗衣机的售价为x元，B型洗衣机的售价为 y元，y x 500,x 1100,解之得：13 x 13 y 351.y 1600.8. （2010年山东新泰）小龙和小刚两人玩打弹珠”游戏，小龙对小刚说：把你珠子的一1，、“ET” ,1，半给我，我就有10颗珠子”小刚却说：只要把你的-给我，我就有10颗”小刚和小龙的3弹珠数各多少颗？解：设：小刚的弹珠数 x颗，小龙的弹珠数 x颗。解之得:x 2y 203x y 309. （2010年浙江杭州）

6、宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示:体积（m3/件）质量（吨/件）A型商品0.80.5B型商品21已知一批商品有A B两种型号，体积一共是20 m3 ,质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件?解：（1）设：A型商品x件，B型商品y件.由题意可得:0.8x 2 y 200.5x y 10.5解之得:10. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王但伯买 5颗馒头，3颗包子，老板少拿 2元，只 要50元.李立太买了 11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90元.馒头、 包子每颗多少元？解：设：馒头每颗 x元，包子每颗y元5x 3y

7、50 2 11x 5y 90 0.9解之得:11. （2011浙江省）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为多少元？哭信他共143元共121元解：设：买一束鲜花要x元，买一个礼盒要 y元。2x y 121x 2y 143解之得:x 33y 5512. （2011山东威海）为了参加 2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟 200米，自行车路段和长跑路段共 5千米,用时15分钟.求自行车路段和长跑路段

8、的长度.解：设自行车路段的长度为 x米，长跑路段的长度 y米，可得方程组：x y 5000,xy-15.600 200解这个方程组，得3000,2000.答：自行车路段的长度为 32千米，长跑路段的长度 2千米.13. （2011山东烟台）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走 80米，上坡路每分钟走 40米，从家里到学校需 10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？解：设平路有x米，坡路有y米x y 10,60 80A 义 15.60 40解这个方程组，得x 300, y 400.所以 x+y=700.所以小华家离学校 70

9、0米.14. （ 2011湖南常德）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了 17元”；乙说：“我乘这种出租车走了 23千米，付了 35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得x 11 3 y 17 “曰 x 5 ,解得x 23 3 y 35y 1.5所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元15. （2011广东株洲，19, 6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加

10、 剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂 2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了 A B两种饮料共100瓶，问A B两种饮 料各生产了多少瓶？解：设A饮料生产了 x瓶，B饮料生产了 y瓶，依题意得:x y 1002x 3y 270解得:x 30y 70答：A饮料生产了 30瓶，B饮料生产了 70瓶.16. （ 2011四川宜宾）某县为鼓励失地农民自主创业，在 2011年对60位自主创业的失地 穷民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以

11、上的给予1000元奖励；自主创业且解决 5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予 2000 元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？解：设：失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有x, y人，根据题意列出方程组：x y 60x 40解得1000x （1000 2000） y 100000y 20答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40人，自主创业且解决 5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人.17. （ 2011山东临沂）去年秋季以来，我市某镇

12、遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金 80万元用于打井.已知用这 80万元打灌溉用井和生活用井共58 口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？解：设：灌溉用井打 x 口，生活用井打y 口，仅供个人参考x + y=58,4x + 0.2y=80,解这个方程组，得x=18,y=40,答：灌溉用井打18 口，生活用井打40 口18（2011 湖南衡阳）李大叔去年承包了10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利其中甲种蔬菜每亩获利2000 元， 乙种蔬菜每亩获利1500 元， 李大叔去年甲、种植了多少亩？18000 元，乙两种蔬菜各解：设：李大叔去年甲种蔬菜种植了x 亩，乙种蔬菜种植了y 亩，则答李大叔去年甲种蔬菜种植了x y 10，2000x 1500y 18000解得x 6，y46 亩，乙种蔬菜种植了4 亩不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Po