《反比例函数》练习题

1、反比例函数练习题轻松入门知识点一识别反比例函数关系1 .计划修建铁路l km,铺轨天数为t （d）,每日铺轨量s （km/d）,则在下列三个结论中，正确的是（）当l 一定时，t是s的反比例函数;当l 一定时，l是s的反比例函数;当s 一定时，l是t的反比例函数.A.仅. B,仅.C.仅.D.，.实例：2 .设某矩形的面积为 S,相邻的两条边长分别为 X和y .那么当S 一定时，给出以下 四个结论：x是y的正比例函数；y是x的正比例函数.x是y的反比例函数；y是x的反比例函数.其中正确的为（）A.，.B .，.C.，.D.，.3 .某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数 y与每天用煤的吨数 x

2、之间的函数关系 为.4 .近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦 距为0.25米，那么眼镜度数 y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .知识点二掌握反比例函数的概念5 .下列函数中，不是反比例函数的是（）A. x =5a 七一 3y6.在 y =；5x3x yk _x1y = -T（k#0） c. y = - d. y = -r-T3x7x1a 1y =+1；及y=（a#T）四个函数中，为反比例函 xx一2 c7 .如果函数y=（m_1）x 是反比例函数，那么 m的值是.8 .已知函数y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，

3、y = 4；当 x=2 时，y=5.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值.快乐晋级9 .（易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（）A.面积一定时，矩形周长与一边长C.读一本书，已读的页数与余下的页数10 .（易错题）已知 y与x成反比例函数，且）A. y =6x11 .（创新题）已知1B . y = C ._ 6xy与Jx成反比例，当yB.压力一定时，压强与受力面积D.某人年龄与体重x = 2时，y = 3 ,则该函数表达式是（6一6y =- d. y =7=1 时，x=4,则当 x=2时，y=12 .（创新题）我们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积S 一定时，长a

4、是宽b的S反比例函数，其函数关系式可以写成a=3（S为常数，S#0）请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实 例，并写出它的函数关系式.函数关系式:13 .(易错题)给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假.(1)面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；(2)面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；(3)面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；(4)面积一定的直角三角形的两直角边长成比例.14 .(应用题)某三角形的面积为15cm2,它的一边长为xcm,且此边上高为y cm,请写出x与y之间的关系式，并求出 x=5时，y的值.15 .(创新题)已知

5、：y = y1+y2, y1与x成正比例，丫2与*成反比例，并且x = 1时, y=4; x=3 时，y=5.求 x=4 时，y 的值.k斛：由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1=kx, y2 =一，又y = y1十y2,k一x _2t x21 当 x=4 时，y=24+=8-.42所以y =kx+.把x =1, y =4代入上式，解得 k = 2 . ： y = 2x+ .阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题 过程.拓展探究16.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 y(m)是面条的粗细(横截

6、面积)s(mm2)的反比例函数，其图象 如图所示.写出y与s的函数关系式；求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？答案:2. C3. y4. y5. D150010x0(x 0)c -3 al ,、6 y =,y =(a # 1)；5x x7 . m - -1ko8 . (1)设 y1=k1x,(左0), y2 = 一(k2*0), ,k2 x y = y1y2 = k1x2 x,1乩_乂 = 4; x=2时，y=5,将它们的值分别代入1k1k2 =4,得 k 解得12匕+聂5,R=2.y =2x 2一.% x21(2)将 x=4代入，得 y=24+=8.429 . B10 . C11

7、 .显12 .实例：当路程 S 一定时，时间t是速度V的反比例函数.S函数关系式：t= （ S是常数，S=0）. v13 .解：（1）二.等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数.命题（1）正确；（2）二.菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定.它们成反比例.命题（2）正确；（3）二.矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题；当它的面积一定时，其直角边（4）二.直角三角形的面积为直角边乘积的一半,长的乘积也一定.；两直角边长成反比例,命题(4)正确.15 .过程有误，错误出在设y1=kx, y2k2 z. C y2 - - (k1 - 0, x3014. y= ； x=5时相应地y值为6 (cmj)k .-.实际上，应该设y1 = k1x , xk2=0),因为y1，y是两个不同的函数，所以ki与k2不一定相正确答案:可设k2 , y1 =k1x, y2 =( k1 k 0,k2 : 0)k1k2 = 4,k七为=y1k1 一 8,+ y2 ，y = k1x xy的值代入得131 -k2 -5,2121k2 = 11-y8= - x + .8 8x当 x = 4时,11y 二 一 48211978 43216 .解(1)设反比例函数关系式为k . . k