江苏省无锡市锡山区七年级(上)期中数学试卷

1、第9页，共14页七年级（上）期中数学试卷题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共 10小题，共30.0分）1.-5的相反数是（）A. 15B. - 5C. - 15D. 52.在实数：-(-3.14159) , 1.010010001 - (-1) 2°13, -|-34|,4.2?1?,兀 3, 227中，正分数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各式符合代数式书写规范的是（)A. a8B. m-1 元C. stD. 125x4.在式于 12m , 0, 1-3a , 2x, a+b 兀，a-ba+b 中，整式启（)A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5.用代

2、数式表示a与b的2倍的差的平方”，正确的是（）A. 2(a-b)2B. (a-2b)2C. a-2b2D. a-(2b)26.对有理数a、b,规定运算如下：aXb=a+a ,则-2X3的值为( )A. - 10B. - 8C. - 6D. - 47.若a, b互为相反数，c, d互为倒数，|m|=2,则 a+bm3+1 +m-cd的值为（）A. 4B. - 3C. 1D. - 3 或 18.下面的计算正确的是（）A. 6a-5a=1B. a+2a2=3a3C. -(a-b)=-a+bD. 2(a+b)=2a+b9 .小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示-3的点重合，若数

3、轴上A、B两点之间的距离为 8 （A在B的左侧），且 A B两点经上述折叠后 重合，则A点表示的数为（）A. - 4B. -5C. - 3D.-210 .如图所示，将形状、大小完全相同的'和线段按照一定规律摆成下列图形，第 1幅图形中 的个数为ai,第2幅图形中'的个数为a2,第3幅图形中'的个数为 a3,，以此类推，贝U 1a1+1a2 + 1a3 +1a20的值为（）C. 419924B. 2144A. 2122D. 325462二、填空题（本大题共9小题，共24.0 分)11 . -312的绝对值为 , -123的倒数为 .12 .单项式-23 ixy2的系数是,

4、多项式3x3y-2x2y2+5xy-1是 次 项式.13 .我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是.14 .如果数轴上的A点所表示的数是-3,那么数轴上与点 A的距离等于5个单位的点所 表小的数是.15 .已知代数式34x2-x的值为2,则代数式3x2-4x-7的值为.16 .根据如图所示的程序计算输出结果.若输入的x的值是32 ,则输出的结果为 17 .若代数式-2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn=.18 .当 k=时，多项式 x2+ (k-1) xy-3y2-2xy-5 中不含 xy项.19 .开学初，小明到某商场购物，发

5、现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购 物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不 再返券.小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、血、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为 元.三、计算题(本大题共 2小题，共24.0分)20 .计算：(1) -12+15-|-7-8|(2) (-3) X (-9) - (-5)(3) 36X ( 19-16-118)(4) -13- (1-0.5) X13 汉2- (-3) 2化简：(5) x2+5y-4x2-3y-1(6) 7a+3 (a-3b) -2 (b-3a)21 .化简求值求代数式

6、 7a2b+2 (2a2b-3ab2) -3 (4a2b-ab2)的值，其中 a, b满足 |a+2|+ (b-12) 2=0,四、解答题(本大题共4小题，共32.0分)22 .有理数a、b、c在数轴上的位置如图：a , c ,匕 -w-;1«>-101(1)用 ”或之"填空：b+c 0; b-a 0; a+c 0；(2)化简 |b+c|+|b-a|-|a+c|.23.已知代数式 A=2x2+3xy+2y-1 , B=x2-xy+x-12(1)求 A-2B；(2)若A-2B的值与x的取值无关，求y的值.24 .民谚有云： 不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹.”，又到了食蟹

7、的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了 A、B两家的某种品质相近的太湖蟹.零 售价都为60元/千克，批发价各不相同.A家规定：批发数量不超过 100千克，按零售价的 92%优惠；批发数量超过 100千 克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：数量范围 (千克)050部分（含 50）50以上150部分(含150,不含50)150以上250部分 (含250,不含150)250以上部分 (不含250)价格(元)零售彳的95%零售价的85%零售彳的75%零售价的70%(1)如果他批发90千克太湖蟹，则他在A家批发需要 元，在B

8、家批发需要元；(2)如果他批发x千克太湖蟹(150Vx200),则他在 A家批发需要 元, 在B家批发需要 元(用含x的代数式表示)；(3)现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由.25 .结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：数轴上表示5和2的两点之间的距离是 .数轴上表示-2和-6的两点之间的距离是 .数轴上表示-4和3的两点之间的距离是 .(2)归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.(3)应用：如果表示数a和3的两点之间的距离是 7,则可记为：|a-3|=7,那么a=若数轴上表示数a的点位于-4与3之间，求|a+4|

9、+|a-3|的值.>5 7 3 -2 口 1 2 3 4 5当a取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由.妻-5 -4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5(4)拓展：某一直线沿街有2014户居民(相邻两户居民间隔相同)：Ai, A2, A3, A4, A5,A2014,某餐饮公司想为这 2014户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快 餐店P,点P选在,才能使这2014户居民到点P的距离总和最小.答案和解析1 .【答案】D【解析】解:-5的相反数是5.故选：D.根据相反数的定义直接求得结果.本题考查的是相反数的定 义，即只有符号不同的两个数叫互 为相

10、反数，0的相反数时0.2 .【答案】C【解析】解：正分数有：-3.14159）=3.14159, 1.21 ,葭中，故选:C.根据正数和分数，即可解答.本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数的分类.3 .【答案】C【解析】解:A、数字应写在前面正确书写形式为8a,故本选项错误；B、正确书写形式为m-1）元，故槌项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为g#,故本选项错误，I J故选:C.本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案.本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接

11、而成的式子叫做代数式.数的一切运算 规律也适用于代数式.单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的 书写格式.4 .【答案】B【解析】解：和 T 分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个.故 选 上 口+ bB.根据整式的定义进行解答.本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含 加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母.单项式和多项式统 称为整式.5 .【答案】B【解析】解：差为：a-2b.那么差的平方为：a-2b)2.故选B.本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求 差，再求平方.列代数式的关键是正确理解文字语言中的

12、关键词，比女m亥题中的 倍“、差” 等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.6 .【答案】A【解析】解：根据题中的新定义得：原用-2-8=-10,故选:A.原式利用题中的新定义判断即可.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 .【答案】D【解析】解：b互为相反数，c, d互为倒数，|m|=2, . a+b=O, cd=1, m=±2.当 m=2 时，原式=0+2-1=1 ；当 m=-2 时，原式=0-2-1=-3.故选：D.根据题意可知：a+b=O, cd=1, m=±2,然后代入计算即可.本题主要考查的是求代数式的 值，求得a+b=O, cd

13、=1,m=±2是解题的关键.8 .【答案】C【解析】解:A、6a-5a=a,故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、- a-b)=-a+b,故此选项 正确；D、2 a+b)=2a+2b,故此选项错误；故选:C.根据合并同类项法则：把堂项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母 的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项 的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是 负数，去括号后原括号内各 项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案.此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号 时注意符号的变化, 注意乘法分配律的 应用

14、，不要漏乘.9 .【答案】B【解析】解：画出数轴如下所示：-5:4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于Q-3)攵=-1对称；.A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的 左侧，A 点坐标为：-1-8 2=-1-4=-5.故选：B.若1表示的点与-3表示的点重合，则折痕经过-1;若皴由上A、B两点之间的距离为8,则两个点与-1的距离都是4,再根据点A在B的左侧，即可得出答 案.本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的 折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数.10 .【答案】D【解析】解：a1=

15、3=1 X3, a2=8=2><4,%=15=34，a4=24=4>6,，an=n n+2)；1】 1+ + +rii "2«j(jII I I= r + t + 7- + +lK；i 2x1 3x!i2Ux21 _ I I 1 1 . 1 I 、=X 1- + - + - + +-)4'I】1.1 I I 、=? x 1 + ?-?i -五)l 刖Hi'由点的分布情况得出an=n n+2),再利用心占句二；x I"： 2 )裂页求解可 得.本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出an=n n+2)为=,'XI 1G-

16、“ + 2)II .【答案】312 -35 【解析】解:-3 1的绝对值为：3；,2 53-1 = =- 1,的倒数为：-. 4> I)3故答案为：3，- .直接利用倒数以及绝对值的性质分析得出答案.此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键.12 .【答案】-23兀四四【解析】解：单项式-；Ttxg的系数是-；乃多顷式3x3y-2x2y2+5xy-1是四次四项式.故答案为：-；兀，四，四.根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答.本题考查了多项式、单项式的定义.需注意:单项式中的数字因数叫做 这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数

17、和叫做这个单项式的次数.13 .【答案】1.678 107千瓦【解析】解：将16780000千瓦用科学 记数法表示 为1.678 X07千瓦.故答案为：1.678 X07千瓦.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|妹10,n为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aX10n的形式，其 中10|京10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14 .【答案】-8或2【解析】解：在麴由上表示为：gA歹11

18、*-11S -7 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2根据数轴可以得到在数轴上与点A距离5个长度单位的点B'、B所表示的数是:-8或2.故答案是：-8或2.在数轴上表示出A点，找到与点A距离5个长度单位的点所表示的数即可.此 类题注意两种情况：要求的点可以在已知点-3的左侧或右侧.此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数 轴来求解，非 常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.15 .【答案】1【解析】解：根雇®意得：x2-x=2,则 3x2-4x=8,所以 3x2-4x-7=8-7=1 .故答案为；1.首先由代数式工的值为2,得出3x2-4x=8,然

19、后整体代入代数式3x2-4x-7 求值.本题考查代数式求值，解决本题的关键是将3x2-4x的值作为一个整体代入求 解.16 .【答案】12 【解析】解：二12, alal 1.当 x=,时,y=- , +2=.故答案为：;.根据:所在范围确定利用哪个函数解析式 计算，然后代入求值即可.本题考查了代数式求值，正确读懂程序图，确定正确的算式是关键.17 .【答案】8 【解析】解："aSbm与3an+1b4是同类项，. n+1=3, m=4,解得 n=2, m=4,.mn=8.故答案为：8.根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出 m和n的值，代入即可得出mn的值.此题考查了同类

20、项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同，难度一般.18 .【答案】3 【解析】解：整理只含xy的项得：k-3)xy,. k-3=0, k=3.故答案为：3.不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0.本题考查多项式的概念.不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0.19 .【答案】210或 200【解析】解： 先付60 元，80 元，得到 50 元 优 惠券，再去买 120元的运 动 鞋； 实际 花 费为 ： 60+80-50+120=210元；先彳60元，120元，得到50元的优惠券，再去买80元的T恤；实际花费为： 60+120-50+80=210

21、元；先彳120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤；实际花 费为 ： 120-50+60+80=210元； 先付120元，80元，得到 100元的 优 惠券，再去付60元的 书 包； 实际 花 费为 ：120+80=200元；综 上可得：他的实际 花 费为 210元或 200元分四种情况讨论 ： 先付 60元， 80元，得到 50元 优 惠券，再去买 120元的运 动 鞋； 先付 60 元， 120 元，得到 50 元的 优 惠券，再去买 80 元的 T 恤；先彳120元，得到50元的优惠券，再去付60元，80元的书包和T恤； 先付 120元，80元，得到 100元的 优

22、惠券，再去付60元的 书 包；分 别计 算出 实际花 费 即可本 题 旨在学生养成仔细读题 的 习惯 20.【答案】解：(1) -12+15-|-7-8|=-12+15-|-15|=-12+15-15=-12；(2) (-3) x (-9) - (-5)=27+5=32；(3) 36X (19-16-118 )=4-6-2=-4；(4) -13- (1-0.5) X13H2- (-3) 2=-1-12 M3 X (2-9)=-1-12 M3X (-7)=-1+ 76=16；(5) 5） x2+5y-4x2-3y-1=-3x2+2y-1；(6) 6） 7a+3（ a-3b） -2（ b-3a）=

23、7a+3a-9b-2b+6a=16a-11b【解析】（ 1）先化 简绝对值 ，再根据有理数的加法法则计 算即可；（ 2）先算乘法，再算减法即可；（ 3）利用分配律计 算即可；（ 4）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减即可；（ 5）直接合并同类项 即可；（ 6）先去括号，再合并同类项 即可本 题 考 查 了整式的加减，整式加减的实质 就是去括号、合并同类项 去括号时 ，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项 ；二是当括号外是“-”时 ，去括号后括号内的各项 都要改 变 符号也考查 了有理数的混合运算21 .【答案】解：原式=7a2b+4a2b-6ab2-12a2b+3a

24、b2=-a2b-3ab2，.|a+2|+ （b-12） 2=0, . a+2=0 , b-12=0,即 a=-2, b=12,当 a=-2， b=12 时，原式=-2+32=-12【解析】原式去括号合并得到最 简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出 值 此 题 考 查 了整式的加减-化 简 求 值 ，以及非 负 数的性 质 ，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 22 .【答案】> > v【解析】解：10 .由数轴可得：a<c<0<b, |c|< |b|< |a|. b+c> 0； b-a> 0；a+c< 0；

25、故答案为：>,>,<.第 11 页，共 14 页2) .由数轴可得：a<c<0<b, |c|< |b|< |a|.|b+c|+|b-a|-|a+c|=b+c+b-a+ a+c)=2b+2c.Q)先由娄轴得出a<c<0<b,|c|<|b|< |a|,即可判定.2)先由娄轴得出a<c<0<b,|c|<|b|< |a|,再去绝对值求解即可.本题主要考查了数轴，解题的关键是由数轴得出a<c<0<b, |c|<|b|<|a|.23 .【答案】 解：(1) A-2B=2

26、x2+3xy+2y-1-2 (x2-xy+x-12)=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy-2x+1=5xy+2y-2x;(2)由(1)得：A-2B=5xy+2y-2x= (5y-2) x+2y,.A-2B的值与x的取值无关，.5y-2=0,即 y=25.【解析】1)将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；2)将10所求的整式整理可得A-2B= 5y-2)x+2y,令x的系数为0,即可求得y值.本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法 则以及合并同类项的法则.24.【答案】4968 4890 54x 45x+1200【解析】解：10 A：90 >60 >92%=4968 元，B : 50 >60 >95%+40X