2019年秋季北师大版本九年级数学上册同步精品练习第四章综合练习

1、第四章图形的相似、选择题25 cm,则甲、乙两地1、【基础题】在比例尺为 1: 5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为的实际距离是（）A. 1250千米B. 125千米C.12.5千米D.1.25千米2、【基础题】已知2 A.一3a3 B.-25,则139C.一4a- b a+ b的值是（D.3、【基础题】如右图，在4ABC 中，看 DE / BCAD 1=,DE = 4 cm,BD 2则BC的长为（）A. 8 cmC. 11 cmAADE与 MBC的面积之比是（）B. 12 cmD . 10 cm4、【基础题】如右图， DE是 MBC的中位线，则A . 1:1 B, 1:2 C, 1:3

2、D. 1:45、【基础题】如下图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分）与 ABC相似的是6、【基础题】下列结论不正确的是 （A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似8、【综合题I】如左下图, 件中，ABCD是正方形,7、【基础题】下列说法中正确的是（）A.位似图形可以通过平移而相互得到C.位似图形的位似中心不只有一个B.位似图形的对应边平行且相等D.位似中心到对应点的距离之比都相等E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条不能推出 ABP与4ECP相似的是（A. /APB=/EPC=2 ： 3B. /APE=90°C.

3、 P是BC的中点D. BP : BCE9、【综合题n】如右上图,RtMBC 中，AB LAC,AB=3, AC=4,作 PE LAB 于 E, PDAC于D,设 BP = x,贝U PD+PE =(P是BC边上一点,）xA. - 35xB. 4 -5C.D.512x 12x22510、【综合题出】如图,RtA ABC内有边长分别为a, b, c的三个正方形.则 a、b、c满足的关系式是（）A. b = a cB.b = ac22C. b2 =a2D.b = 2a = 2c二、填空题1.5m的标杆的影长为2.5m, 一古塔在地面上影长为50m,11、【基础题】在同一时刻，高为 那么古塔的高为12

4、、【基础题】两个相似三角形面积比是9 : 25,其中一个三角形的周长为 36cm,则另一个三角形的周长是.13、【综合题I】如左下图，在 ABC中，AB = 5, D、E分别是边 AC和AB上的点，且/ADE = / B, DE = 2,那么 AD - BC=.14、【基础题】如右上图，在 ABC和4DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知 AB = 2DE, AC = 2DF,ZBAC=Z EDF. 那么 AG： DH =, ABC 与ADEF 的面积比是 .1 ，、15、【基础题】把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的一倍，边长应2缩小到原来的 彳t.16、【综合H

5、 】如左下图在 RtABC 中，/ACB =90°, CDLAB 于 D,若 AD = 1, BD = 4,则 CD=.17、【基础题】如右上图，一人拿着一支厘米小尺，站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直， 看到尺上12厘米的长度恰好遮住电线杆，已知手臂长约60厘米，则电线杆的高为.18、【基础题】已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是（结果保留根号）19、【综合出】顶角为 36。的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在4 Z A = 36 ,BD是三角形 ABC的角平分线，那么 AD =.20 cm,则它的宽为 cm.ABC 中，AB=AC = 1,4A20、【

6、提高题】如图，点A, A A3, A在射线OA上，点B, B2, B3在射线OB上，且A1B1 /A2B2 /A3B3,A2B1/A3B2/A4B3,若A2B1B2、A3B2B3的面积分别为1、4,则图中三个阴影三角形面积之和为 三、解答题21、【基础题】如图，已知点 E是矩形ABCD的边CD上一点，BFXAE于点F,求证 ABFEAD.22、【综合I】如图 27 106所示，已知E为UABCD的边CD延长线上的一点，连接 BE交 AC于O,交AD于F.求证 BO2=OF OE.23、如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=12 cm, OB=6 cm ,点P从O点开始沿 OA边 向点A以1cm

7、/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发， 用t （单位：秒）表示移动的时间（0EtE6）,那么：（1）当t为何值时， POQ与 AOB相似？（2）设 POQ的面积为y ,求y关于t的函数解析式24、【综合n】一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米；甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S

8、（甲同学的视线起点 C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高） ，（兀取3.14,结果精确到0.1米）25、【综合n】如图，在平面直角坐标系中，已知那BC三个顶点的坐标分别为 A ( - 1, 2),B ( - 3, 4), C ( - 2, 6)(1)画出ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的AiBiCi(2)以原点O为位似中心，画出将答案一、选择题答案1、【答案】选D5、【答案】选B2、【答案】选D3、【答案】6、【答案】选A7、【答案】选B.4、【答案】选D选D8、【答案】选C9、【答案】选A10、【答案】

9、选A,10812、【答案】60或二、填空题答案13、【答案】AD - BC = AB - DE11、【答案】30米 =10.2,、14、【答案】2: 1, 4: 115、【答案】；倍.16、【答案】217、【答案】电线杆的高为6米.18、【答案】10 ( J51).5 119、【答案】AD=2【提示】利用三角形相似的关系可以得到AD2 = DC AC ,设AD = x，则DC = 1 x ,可列方程 x2=1- x ,解得 x= T 6 5 , AD =三5二12220、【答案】10.521、【答案】略22、【证明】 在口ABCD 中，AB/CE, AD/BC, /.A AOFA COB , AOBA COE,AO OFAO OB OC OBOC OEOF OBOB -OE. OB2=OF OE.23、【答案】(1) PO6AOB寸若 OQ = OP ,即 6Zt = L , 12-2t =t，: t = 4OA OB 612若 OQ=OP_,即6=6t =2t , . t = 2 当 t = 4 或 t = 2 时，POQt4OB OA