高中数学第二册（上）同步练测（41）

1、高中数学第二册（上）同步练测（41）期末测试卷(一)班级 学号 姓名 一选择题1已知0>a>b，c>d>0，则下列不等式一定成立的是（ ）Aac>bd Ba-c>b-d Ca2>d2 Dc2>d22焦点是(-5,0)的抛物线的标准方程是（ ）Ay2=5x By2=-10x Cy2=-20x Dx2=-20y3若直线3x+4y+1=0与直线ax-2y+1=0平行，则a的值等于（ ）A B - C D -4关于x的不等式x2+ax-2a2<0(a0)的解集是（ ）A a>0时(-2a,a) B a<0时(a,-2a)C (-2a,a

2、)(a,-2a) C a>0时(-2a,a), a<0时(a,-2a)5椭圆(1-m)x2-my2=1的长轴长是（ ）A B C D 6若坐标原点O在直线l上的射影是点(2,-1)，则直线l的方程是（ ）A2x-y+5=0 Bx-2y+5=0C2x+y-3=0 D2x-y-5=07|A-a|<,|B-b|<是|(A+B)-(a+b)|<的一个（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分条件 D即不充分又不必要条件8已知圆(x-3)2+y2=r2(r>0)和圆x2+y2-8y+12=0相切，则Ar=3 Br=5 Cr=7 Dr=3或r=79若直线y=x+b与

3、曲线y=恰有一个公共点，则（ ）A b=或b=- B b=或b=-1C 1<b或b=-1 C 1b<1或b=10已知抛物线y2=2px(p>0)上两点A、B，若|OA|=|OB|，O是坐标原点，且抛物线的焦点F恰为AOB的垂心，则直线AB的方程是（ ）A x=p B x= C x= D x=3p11已知双曲线(a>0,b>0)的离心率e=，A、F分别是它的左顶点和右焦点，设点B的坐标为(0,b)，则ABF等于（ ）A60° B75° C90° D120°12.设R为平面上以A（4，1）、B（-1，-6）、C（-3，2）三点为

4、顶点的三角形区域（包括边界），则当（x,y）在R上变动时，4x-3y的最大值和最小值分别为（ ）A 3.25,-4.5 B 14,-18 C 14,3.5 D 3.5 ,-18二、填空题13不等式 的解集是 14长短轴之比为3：2，一个焦点是(0,-2)，中心在原点的椭圆的标准方程是 15双曲线的两条渐近线为x±2y=0，则它的离心率为 16给出下列命题： 经过定点P(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示；经过任意两个不同的点P(x1,y1)P(x1,y1)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示；不经过原点的直线都可以用方程

5、表示；经过定点A(0,b) 的直线都可以用方程y=kx+b表示，其中正确命题的序号是 三、解答题17解不等式18已知ABC的顶点为A(1,1),B(4,1),C(1,5)，(1)求边BC上的高所在直线l的方程；(2)已知直线m过点A，且平分ABC的周长，求直线m的方程。19已知产数x、y同时满足：7x-5y-230；x+7y-110，求函数t=的最大值。20双曲线的离心率e=，且过点(3,)(1)求双曲线的方程；(2)求左准线与渐近线围成的三角形的面积。21一架直升飞机，用匀加速度从地面向上垂直飞行到离地面H米的高度，如果匀加速度x和每秒钟耗油量y之间的关系是y=ax+(>0,>0,、均为定值)，高度H和匀加速度x与时间t的关系是H= ,应当选择怎样的匀加速度，才能使这架飞机上升到H米高空时，耗油量最低？最低的耗油量是多少？22已知C过点A(p,0)，其中P为正常数，圆心C在抛物线y2=2px上运动，MN为C在y轴