运筹学判断题

1、1运筹学考1 2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。3、发现选择题中一个错误，第 6章第2题，答案应 该C。4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判 断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理, 算法的理解。判断题一、线性规划1若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解2若线性规划无界解则其可行域无界3可行解一定是基本解4基本解可能是可行解5线性规划的可行域无界则具有无界解6最优解不一定是基本最优解7旳的检验数表示变量 旳增加一个单位时目标函数值的改变量8可行解集有界非空时，则在极点上至少有一点达到最优值9.若线性规划有三个最优解X、X

2、(2)、X(3)，则X=oX(1)+(1- aX及x= aiX+ aX+ aX均为最优解，其中0 3 01则 吟 為 別并且羽=1110任何线性规划总可用大 M单纯形法求解11凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解12. 两阶段法中第一阶段问题必有最优解13. 两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量，则原问题有最优解14. 任何变量一旦出基就不会再进基15. 人工变量一旦出基就不会再进基16. 普通单纯形法比值规则失效说明问题无界15.将检验数表示为 匸CbB-1A C的形式，则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是 X>018.当最优解中存在为零的基变量时，则线性规划具

3、有多重最优解 佃.当最优解中存在为零的非基变量时，则线性规划具唯一最优解20.可行解集不一定是凸集21.将检验数表示为的形式，则求极小值问题时，基可行解为 最优解当且仅当"0 j= 1,2, / n22. 若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解23. 线性规划的基本可行解只有有限多个24. 在基本可行解中基变量一定不为零max Z =3x x2 - 4x312xi 5x2 X31_ 50Xi -X210x3 _10为 _ 0,x2 _ 0,x3 _ 0是一个线性规划数学模型二对偶规划1任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划2原问题（极大值）第i个约束是“”约束，则对偶变量yP

4、03互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解4对偶问题有可行解，贝V原问题也有可行解5原问题有多重解，对偶问题也有多重解在以下 610 中，设X* 、Y*分别；：.<.1 匚二 m 1匚 II 的可行解6则有 ex*w Y*b7.CX*是w的下界&当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b;9当 CX*=Y*b 时，有 Y*Xs+YsX*=0 成立10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CbB_1是最优解11对偶问题有可行解，原问题无可行解，贝V对偶问题具有无界解12原问题无最优解，则对偶问题无可行解13対偶问题不可行，原问题无界解14原问题与对偶问题都可行，则都有最优

5、解15原问题具有无界解，贝V对偶问题不可行16若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余17原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量佃対偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法Ci的变化范围可由式20対偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解21在最优解不变的前提下，基变量目标系数max|> 0 > <<nun |a<0 确定22.在最优基不变的前提下，常数br的变化范围可由式严*丨码兰严minmax确定,其中冬为最优基B的逆矩阵匸，第r列23减少一约束，目标值不会比原来变差24增加一个变量，目标值不会比原

6、来变好25当bi在允许的最大范围内变化时，最优解不变三、整数规划1整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到2部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划3求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界4求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界 5变量取0或1的规划是整数规划 6整数规划的可行解集合是离散型集合7. 0 1规划的变量有n个，则有2n个可行解& 6xi+5x2> 10 15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是6xi+5x2> iyi+i5y2+20y3, yi+y2+y3= i, yi、y、0 或 i9.高莫雷(REGomory)约束是将可

7、行域中一部分非整数解切割掉I0隐枚举法是将所有变量取 0、I的组合逐个代入约束条件试算的方法 寻找可行解四、目标规划I正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零2系统约束中没有正负偏差变量3. 目标约束含有正负偏差变量4一对正负偏差变量至少一个大于零5对正负偏差变量至少一个等于零6要求至少到达目标值的目标函数是max Z=d*7要求不超过目标值的目标函数是min Z=d-&目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解9超出目标值的差值称为正偏差10未到达目标的差值称为负偏差五、运输与指派问题1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一2平衡运输问题一定有最优解3.不平衡运输问题不一定有最优解4

8、. 产地数为3,销地数为4的平衡运输问题有7个基变量5m+ n i个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路6运输问题的检验数就是其对偶变量7运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量8运输问题的位势就是其对偶变量9不包含任何闭回路的变量组必有孤立点10含有孤立点的变量组一定不含闭回路11用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变12令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变13若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解14按最小元素法求得运输问题的初始方案，从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路15运输问题中运价表的每一

9、个元素都分别乘于一个常数，则最优解不变16运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数，则最优解不变17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量18.5个产地6个销地的平衡运输问题有 30个变量佃5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量20产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组X11,X13,X22,X33,X34可作为一组基变量六、网络模型1容量不超过流量 2最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大3容量Cij是弧（i, j）的最大通过能力4流量fij是弧（i, j）的实际通过量5可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链6截量等于截集中弧的流量

10、之和7任意可行流量不超过任意截量&任意可行流量不小于任意截量9存在增广链说明还没有得到最大流量10存在增广链说明已得到最大流11找增广链的目的是：是否存在一条从发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量12狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法13.破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈14避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n- 1条边）15连通图一定有支撑树16. P是一条增广链，则后向弧上满足流量f >017. P是一条增广链，则前向弧上满足流量fij < Cij18可行流的流量等于每条弧上的流量之和佃.最大流量

11、等于最大流20最小截集等于最大流量七、网络计划1网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度2紧前工序是前道工序 3后续工序是紧后工序4虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动5. A完工后B才能开始，称A是B的紧后工序6. 单时差为零的工序称为关键工序7关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路8关键路线一定存在9.关键路线存在且唯一一10计划网络图允许有多个始点和终点11事件i的最迟时间Tl（ i）是指以事件i为完工事件的工序最早可能 结束时间12事件i的最早时间Te（i）是以事件i为开工事件的工序最早可能开 工时间13工序（i，j）的事件i与j的大小关系是i

12、 v j14间接成本与工程的完工期成正比15直接成本与工程的完工期成正比16.仃丁门丁18.19.20.1线性规划2对偶冋题3整数规划4目标规划仁"对"1="对"仁“错“1=” 错”2="对"2="错"2 ="错"2 =,对,3 ="错"3 ="对"3 ="对"3 = “ 对“4="对"4="错"4 ="对"4 =,错,5="错"5 ="错&quo

13、t;5 ="对"5= ” 对”6 ="对"6="错"6="对"6 =,错,7="对"7 ="错"7 ="错"7=,错“8="对"8="对“8="对"8 =,错,9 ="对"9="对"9 ="对"9 = “ 对“10="对"10 ="对"10="错10= ” 对”11="对"11

14、="对"12 ="对"12="错"13="错"13 ="错"14="错"14 ="对"15="对"15 ="对"16="对"16 ="错"17="对"17 ="错"18 ="错"18="对"19="错”19 ="错"20 ="错"20="错

15、"2仁”对”2仁”对”22 ="错"22 ="错"23="对"23="对"24 ="错"24="错"25 ="错"25="错”5运输问题6网络模型7网络计划1 ="错"1 ="错"1 ="错"2 ="对"2 ="错"2 ="对"3 ="错"3 ="对"3 ="错,，4

16、="错"4 ="对"4 ="对"5="对"5 ="对"5="错"6 ="错"6 ="错"6 ="错,，7 ="对"7 ="对"7 ="对"8 ="对"8 ="错"8 ="对"9="对"9 ="对"9="错"10="错"10 ="错"10 ="错,，11 ="对"11 ="对"11 ="错"12 ="对"12 ="错"12="对"13 ="对"13 ="对"12="对"14 ="对"14 ="对&qu