运筹学在运输问题中的应用

1、运筹学在运输问题中的应用关键字：运筹学运输引言：运输是土木工程中经常遇到的问题，在工程造价中占较大的比例。如何 使运输费用达到最小化，这就需要在施工前优化施工组织设计， 将运筹学、网络 技术等理论的设计方法应用到施工中， 使得成本费用最经济。下面我们借鉴运筹 学中的理论来解决运输问题。一、运输路线最短问题。根据运筹学中最短路径算法，寻找最短路线，就是从最后一段开始，用由后 向前逐步递推的方法求卅各点到终点的最短路线，最终求得南起点到终点的最短 路线。某工程需要从点SI运送500吨的建筑材料一个工地S1OS 1运输路线首先将图I的路线问题看成四个阶段的问题南 S倒S2, S3, S4为第一阶 段

2、；南S2, S3, S4到S5, S6, S7为第二阶段；南S5, S6, S7到S8。S9为第i阶段; 南S8, S9到SIO为第四阶段。下面引进几个符号：D(Sk,Sm)为Sk到SnU勺距离，f(Sk)Sk到终点的最短距离 (1)在第四阶段。目前状态可以是S8或 S9,可选择的下一状态是S1Q所以有f(8)=d(8,10)=240f(9)=d(8,10>300在第i阶段。目前状态可以是S5或S6或 S7,可以选择的下一状态为S8或S9.所以有f(S3)=min|d(SS1SJ+f(S#) L馄禺世&)j=min390+240450+3001=630耳抑二min臼(乱利*f)L

3、 - (360+2401(5&)min 1330+300d(S,pSMSl .d(s7ts,)+f(s)lmin(3)在第二阶段600420+240300+300=600目前状态可以是S2或S3或S4,可以选择的下一状态为S5或S6或S7,所以有RSJumin普剛 I幌)+鬭r240+630=min' 270+00 =870480+600f(S3)=min(1(民H p9O63O d(Si, Sj)+fi(SJ 冋叫 300+600=900f(S4)=min180+600210+600=780(4)在第一阶段目前状态只有S1，可以选择的下一状态为S2或 S3或S4.所以有f(S

4、)=inind(乩创*雌叫 d(SHS3)+f(S?) dtSnSJ+l(300+870=min 180+9001360+780= 1080通过最短路径算法计算。可知从Sl(出发点)到S1O终点)的最短运输路程为1080 千米(权数路径距离)，所走的最优路线采用“顺序追踪法”来确定，最优运输路 径：S1一 S3- S6 S8 S10O、自卸车排队问题在工程中经常遇到材料的运输和施工之间的关系，例如铺路的碎石、沥青的 运输和路面的铺设之间的关系。如果运输工作进行得太快，而施工进程跟不上， 就会有太多的原料来不及施工，导致运输设备和人员的闲置。相反，如果运输进 度赶不上施工，就会出现施工设备和人员

5、的闲置。下面以高速公路高速公路沥青路面机械化施工系统为例子进行说明。高速公路沥青路面机械化施工系统，是指以沥青混合料拌和站、自卸汽车、沥青混凝土 摊铺机、初压压路机、复压压路机、终压压路机等 6种主体机械组成的沥青路面 铺筑机群施工系统。沥青混凝土混合料作为纽带，将这6种机械共同联系在一起。 准确、协调地工作，形成在“拌和一运料一摊铺一初压一复压一终压”过程中机 械间的“相互影响、相互联系、相互制约”规律，即沥青路面施工系统机群工作 规律。”要研究沥青路面施工系统机群工作规律，首先应研究、分析机群施工系统的 概率规律性及机械排队数量的目的，为研究拌和站、自卸汽车、摊铺机、初压压 路机、复压压路

6、机、终压压路机的运行工作情况作准备，为该系统资源优化配置 （即机械的性能与数量优化组合）提供理论依据。其中重点是研究机械排队队长分 布和机械排队数量。1、系统流程分析系统理想的工作情况是：当沥青混合料拌和站刚拌合好I车料时，就有I辆汽 车到达拌和站处并装料；当摊铺机需要进料时，就有 1辆汽车到达摊铺机处并立 即卸料；沥青混凝土经摊铺机摊铺后，压路机立即分别予以压实。拌和子系统是指由拌和站与运料汽车形成的系统。汽车总数是有限的。如只 有M两汽车，每辆汽车来到系统中接受服务后仍回到原来的总体，还会再来。由 于拌和站的空间比较大，运输汽车是有限的，不会出现有运输车不能进入的情况， 所以问题可以归结为单服务台等待制模型 M/M/1/%。这类问题的主要特征是系统 空问