材料力学复习资料全

1、材料力学复习一、选择题1.图中所示三角形微单元体,已知两个直角截面上的切应力为0，则斜边截面上的正应力和切应力2.3.4.分别为A、C、构件中危险点的应力状态如图所示,材料为低碳钢，题1-1图许用应力为，正确的强度条件是A、C、,/2 ；题2-2受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时 力原来的最大切应力是,该横截面上的最大切应II如图示，下列结论中正确的是A.I梁和II梁的最大挠度相冋B.II梁的最大挠度是I梁的2倍C.II梁的最大挠度是I梁的4倍D.II梁的最大挠度是I梁的1/2倍两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁2PII21题1-4图5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在

2、计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细长杆公式,而细长杆误用中长杆公式，其后果是 。A、两杆都安全；B、两杆都不安全；C、中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。6. 关于压杆临界力的大小，说确的答案是A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆所承受的轴向压力大小有关；D与压杆的柔度大小无关。二、计算题（共5题，共70分）1、如图所示矩形截面梁AB在中性层点K处，沿着与x轴成45方向上贴有一电阻应变片,在载荷F作用下测得此处的应变值为453.25 10 6。已知 E 200GPa，0.3，求梁上的载荷F的值。200300,r1一 V45 题3-3图2. （

3、 16分）圆杆 AB受力如图所示，已知直径d 40mm，R 12kN，F2 0.8kN，屈服应力s 240MPa，安全系数n 2。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。题3-4图3、已知构件上危险点的应力状态，计算第一强度理论相当应力；第二强度理论相当应力；第三强度理论相当应力；第四强度理论相当应力。泊松比°3。（本题 15 分）4、等截面直杆受力如图，已知杆的横截面积为A=400mm P=20kN。试作直杆的轴力图；计算杆的最大正应力；材料的弹性模量 E=200Gpa计算杆的轴向总变形。（本题15分）P 4P2P11狗J1删、1拂、5、一圆木

4、柱高1=6米，直径D=200mm ,两端铰支，承受轴向载荷F=50kN,校核柱子的稳定性。已知木3000材的许用应力10MPa，折减系数与柔度的关系为:（本题15分）材料力学复习二、选择题（每题2分，共10分）1、两端受到外扭力偶作用的实心圆轴，若将轴的横截面面积增加一倍，则其抗扭刚度变为原来的倍。A 16； B 、 8； C 、 4；D 、 2。2、以下说确的是。A、集中力作用处，剪力和弯矩值都有突变；B、集中力作用处，剪力有突变，弯矩图不光滑；C、集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变；D集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变。题1-3图3、 已知单元体 AB BC面上只作用有切应力t，

5、现关于AC面上应力有下列四种答案:A、AC / 如图所示，绘出剪力图和弯矩图。（14 分），AC 0 ；B、AC /2 , AC 3/2 ；C、AC/ 2 > AC3 /2 ；D 、AC/ 2 , AC 3 / 2。4、 图示为围绕危险点 a、b所取微单元体的应力状态，其中。按第四强度理论比较两点处的危险程度，则A、a点较危险；B、两点处的危险程度相同；C、b点较危险；D、无法判断。5、若用cr表示细长压杆的临界应力，则下列结论中正确的O题1-4图A、 cr与压杆的长度、压杆的横截面面积有关，而与压杆的材料无关;B、 cr与压杆的柔度、材料有关；C、cr与压杆的材料和横截面的形状尺寸有关

6、，而与其他因素无关；D cr的值大于压杆材料的比例极限p。、作图题qaFq31 试绘图示杆件的轴力图（6分）4kNL亠Aa四、计算题1、（ 12分）用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的El , L已知2、（ 16分）试确定图示轴心压杆的临界力。已知杆长I 4m，直径为d 90mm，临界柔度为 p 100，弹性模量E 200MPa，（经验公式为 cr 577 3.74）（仆分）3、（ 16分）如图所示结构，圆截面杆AC和BC的直径分别为dAC 16mm， dBC 14mm。材料均为Q235钢，弹性模量E 200GPa，比例极限p 200MPa，屈服极限s 235MPa。若设计要求 稳定安全系数ns

7、t 2.4，中柔度杆临界应力可按“ 310 1.12 （MPa）计算。求：（1）绘制Q235钢的临界应力总图；（2）当P 10kN时，试对图示结构进行稳定性校核。题3-4图材料力学复习题二、选择题（每题2分，共10 分）1. 一等直拉杆在两端受到拉力作用，若拉杆的一半为钢，另一半为铝，则两段的.应力相同，变形不同.应力不同，变形不同截面比较合理。A. 应力相同，变形相同BC.应力不同，变形相同DAB2. 图示梁AB,若材料为铸铁时，应选挹J严A B题1 - 2图3图示简支梁上作用有集中力F和均布载荷q,则C截面处A. 剪力图有突变，弯矩图光滑连续B. 剪力图有尖角，弯矩图光滑连续C. 剪力图有

8、尖角，弯矩图有尖角D. 剪力图有突变，弯矩图有尖角ACF5. 材料和柔度都相同的两根压杆 A. 临界应力一定相等，临界载荷不一定相等B. 临界应力不一定相等，临界载荷一定相等C. 临界应力和载荷都一定相等D. 临界应力和临界载荷都不一定相等、填空题（共15分，将正确答案写在横线上）1. （2分）一受扭圆轴如图示，其截面m-m上的扭矩T等于 -Me2. （ 4分，每空1分）在拉伸试验中，低碳钢材料试件屈服时试件表面会出现与轴线约成45'的滑移线，这是因为该面上作用有最大切应力；铸铁材料试件将沿着横截面被拉断，断裂发生在最大正应力作用面。3. （2分）如图所示结构，梁AB的抗弯刚度为 EI

9、，杆CD的拉压刚度为 EA。则求解该超静定问题的变形协调方程为 。（简支梁在跨距中央受集中力P作用时，力作用处的挠度为Pl3w -48 El4. 图示梁上a点的应力状态有下列四种答案，正确的是 l/2l/24. （4分，每空1分）梁在发生对称弯曲时，横截面上正应力沿截面高度按分布；中性轴上点的正应力为 ;矩形截面梁横截面上的切应力沿截面高度按 分布；截面边缘上点的切应力15. （ 3分）如图所示等截面组合梁，在确定梁的挠度和转角方程时，光滑连续条件为：三、计算题（共45分）1. 已知构件上危险点的应力状态，许用应力60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。ql2 J qlq题3 2图3.（ 1

10、0分）如图所示圆轴,已知直径 d 100mm，T 4kN m， F400kN， e 15mm，屈服极限s 200MPa，安全系数n 2，试求:（1）指出危险点并画出相应微单元体的应力状态图;（2）按第三强度理论校核轴的强度。、选择题（每题2分，共10 分）4.（ 15分）已知平面应力状态如图所示（单位为MPa，试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。2、面最大切应力。材料力学复习题四1 .图示单向均匀拉伸的板条。若受力前在其表面画上两个正方形a和b，则受力后正方形 a、b分别变为。A.正方形、正方形B .正方形、菱形C.矩形、菱形D.矩形、正方形2. 梁发生对称弯曲时，中性轴是梁的

11、 的交线。A.纵向对称面与横截面B .纵向对称面与中性层C.横截面与中性层D.横截面与顶面或底面3. 图示三根压杆，横截面面积及材料各不相同，但它们的 相同。A.长度因数B.相当长度C.柔度D.临界压力4.若构件危险点的应力状态为两向等拉,如图1 - 4所示。则除强度理论外,利用其它三个强度理论得到的相当应力是相等的。A.第B .第二 C .第三 D第四5.图示两块相同的板由四个相同的铆钉铆接, 两种情况下板的 b若采用图示两种铆钉连接方式，则F题1-4图题1-5图A.C.6.7.最大拉应力相等，挤压应力不等 最大拉应力和挤压应力都相等 根据小变形条件，可以认为A、构件不变形BC、构件只发生弹

12、性变形 构件在外力作用下A、不发生断裂8.O Io°i最大拉应力不等，挤压应力相等 最大拉应力相等和挤压应力都不相等O、构件不破坏D 、构件的变形远小于原始尺寸的能力称为稳定性。B 、保持原有平衡状态C、不产生变形 D、保持静止圆轴AB的两端受扭转力偶矩 Me作用，如图所示。假想将轴在截面C处截开，对于左右两个分离体,截面C上的扭矩分别用T和T表示，则下列结论中是正确的。9.件,10.沿A、T为正，T为负;C、T和T均为负;B 、T为负，T为正;D 、T和T'均为正。T在用积分法求梁的挠曲线方程时,确定积分常数的四个条Fq1 !f |! 1 1 r1C JiAB0,A.C.低

13、碳钢的拉伸0夕卜，另外两个条件是C右,C左C右，0,B0；B.D. B曲线如图。若加载至强化阶段的O曲线cbao B、c点,0；0；然后卸载，贝y应力回到零值的路径是/ oa) D 、直线 cd (cd / o )、填空题（每空1分，共15 分）1 低碳钢试件受扭破坏时，沿着 面被剪断，这是因为该面上作用有最大 应力；铸铁试件受扭破坏时，沿着 面发生断裂，这是因为该面上作用有最大 应力。2. 如果矩形截面梁发生对称弯曲（或平面弯曲）时，弯曲正应力计算公式为My，则z轴为横截面Iz的_轴，z轴通过横截面的。最大弯曲正应力位于横截面的 ，所在点属于_ 应力状2:3，则两者最大扭转切应态；最大切应力

14、位于横截面的 ，所在点属于应力状态。3现有两根材料、长度及扭矩均相同的受扭实心圆轴，若两者直径之比为力之比为，抗扭刚度之比为4.如图所示等截面梁,AC段的挠曲线方程为wM0x22EI则该段的转角方程为;截面C处的转角和挠度分别为 和+ x题2 4图5. 杆件基本的变形形式是 、6. 第三强度理论的计算应力（Tr3，若采用主应力CT1和（T3来表达，可表示为CTr3 = 7. 对于直径为d的实心圆型截面，其极惯性矩Ip可表示为。8. 当在静定结构上增加约束，使得作用在构件上的未知力的个数多于独立静定平衡方程数目时，仅仅根据静力平衡方程无法求得全部未知力，则这种结构称作 。三、计算题（共45分）2

15、. （13分）图示托架中圆截面AB杆的直径d 40mm，长度I 800mm，两端可视为铰支，材料为235钢，许用稳定安全因数nst 2，中柔度杆的临界应力计算公式为cr310 1.14 MPa60，求：（1）AB杆的临界载荷Fcr ；（ 2 ）若已知工作载荷70kN，判定托架是否安全。03.试应用截面法求图示 ' 阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3A=200mm A2=300mrr， A3=400mrr,并求各横截面上的正应力。上的轴力，并作轴力图。若横截面面积1 20kNa3i-1aila13 20kN2 10kN4、某铸铁梁受荷载情况如图示。已知铸铁抗拉强度c 试按正应力强度条

16、件校核梁的强度。+=50MPa 抗压强度b 一 = 125MPa。题1-1图If题1-2图材料力学复习题五一、选择题（每题 2分，共12分）1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（）。（A）静定梁；（B） 次静不定梁；（C）二次静不定梁；（D）三次静不定梁。2. 图1-2所示正方形 截面偏心受压杆，其变形是（）。（A）轴向压缩和斜弯曲的组合；（B）轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合;（C）轴向压缩和平面弯曲的组合；（D）轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（）（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊

17、松比减小；(C) 经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；(D) 经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。4. 细长压杆的()，则其临界应力cr越大。(A)弹性模量E越大或柔度 入越小；(B)弹性模量E越大或柔度 入越大；(C)弹性模量E越小或柔度 入越大；(D)弹性模量E越小或柔度 入越小；一-5. 受力构件一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是5MPa贝U另一'个主应力是()。乜(A) 85MPa ； (B) 85MPa ； (C) 75MPa ； (D) 75MPa I 80MPa6. 已知图示AB杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A,材料的拉压弹性模量均为E;杆 血

18、 聞题1-5图3的面积为 A,材料的拉压弹性模量均为已，且日=2E。若使三根杆的受力相同，则有。(A) A=A/2(B) A=A(C) A=2A3(D) A=4A3题 1-6 图7. 一受扭圆棒如图所示，其m m截面上的扭矩等于。1m mM 2M彳nJl umA.TmmM M 2M;B.TmmM M 0;C.Tmm2M M M ;D.Tmm 2MM M;8. 某直梁横截面面积一定，试问下图所示的四种截面形状中，抗弯能力最强的是、填空题(共18 分)1. (每空1分，共2分)平面弯曲时，梁的中性轴是梁的 和的交线。2. (每空2分，共4分)图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分 段，有个积分

19、常数。题2-1图3. ( 2分)对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa屈服极限 d s=235MPa当试件横截面上正应力 d=300MPa时，测得轴向线应变& =4.0 x 10-3，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为 _2.825x10a-3L a JFF a一Jr jICDB«Jr4. （每空2分，共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是，在任何截面上应力均为零的点是，纯剪切应力状态的点是题2-4图5.（每空2分，共4分）直径为D=50mm勺等直圆轴，某一横截面上受扭矩T 2.15kN m，该横截面上距离圆心10mn处的扭转切应力t，最大

20、扭转切应力t max=。（注明单位）O11.如图所示，低碳钢加载、卸载、再加载 的路径 是、三、计算题（共70分）1. （12 分）1、钢杆受轴向力作用如图所示，已知钢杆的弹性模量 =200GPa横截面面积 A= 50mrr, v =0.5 （1）作轴力图； 大正应力；（3）求CD段的横向线应变；（4）求总伸长量。A-；、"(2)(15E求最分）hOkh三13L'LDu单位：ii-2.（ 15分）杆 AB BC直径皆为10mm杆ac长为im角可在0到90围变化。在临界应力总图上,p 200MPa , s300MPa，弹性模量E 200GPa。若规定的稳定安全系数 nst 2，

21、为避免结构在 ABC平面发生失稳，求（1 ）使P取最大值的角；（2）计算P的最大值。6. 法是求杆件截面力的基本方法。7. 低碳钢材料由于冷作硬化，会使 提高，而使 降低。8. 当在静定结构上增加约束，使得作用在构件上的未知力的个数多于独立静定平衡方程数目时，仅仅根据静力平衡方程无法求得全部未知力，则这种结构称作 9. 通常用和来反映梁的弯曲变形。(T10. 对于直径为 d的实心圆型截面，其极惯性矩Ip可表示为3. （ 16分）图示截面梁对中性轴z的惯性矩I z 291 104 mm4 , yc 65mm , C为形心，求：（1）画梁的剪力图和弯矩图；（2）全梁的最大拉应力tmax，最大压应力

22、cmax题3-3图材料力学复习题六一、选择题（每题 2分，共14分）1. 杆件受力作用如图所示。若AB, BC, CD三段的横截面面积分别为是（）。（A）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力相等；（B）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力不等；（C）各段横截面上的轴力相等，各段横截面上的正应力不等；（D）各段横截面上的轴力不相等，各段横截面上的正应力相等。2. 矩形截面梁纯弯曲时，在横截面的中性轴处（）。（A）正应力最大，切应力为零；（B）正应力为零，切应力最大（C）正应力和切应力均最大；（D）应力和切应力均为零。3. 矩形截面木拉杆的接头如图所示。其剪切面积、挤压面积分别为

23、（ ）。（A） bl，al ； （ B） lh，al ； （ C） bl，ab; （ D） Ih，ab4. 在单元体的主平面上（）。A, 2A，3A，则下列结论中正确的AB题1-1图（A）正应力一定最大（B）正应力一定为零（C）切应力一定最大（D）切应力一定为零5.实心圆轴扭转，横截面积为 极限扭矩为（）。A,已知不发生屈服的极限扭矩为T0，若将其横截面积增加到2A那么(A) 2T0(C) 2,2To( D) 4IL6.梁AB受载荷如图，试问：将支座A、B分别移到C D位置时，梁的承载能力（A）提高qa ELI1 I1JI1aCD（B）降低（C）不变（D）无法确定7. 某机轴材料为45号钢，工

24、作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用（）强度理论。（A）第一或第二（B）第二或第三（C）第三或第四（D）第四或第1倍，其他条件不变，则下列说法中 不正8. 一圆截面直杆，两端承受轴向拉力作用。若将其直径增大确的是（）。A、其轴力不变B、其强度将是原来的 2倍C、其伸长量是原来的1/4 D、其抗拉刚度将是原来的4倍9.对于某个平面图形，以下结论中不正确的是 。A、图形的对称轴必定通过形心B、图形如有两根对称轴，两根对称轴交点必定为形心C、对于图形的对称轴，图形的静矩必为零D图形的对于某个轴的静矩为零，则该轴必为对称轴。 10. 一点处的应力状态是指 。A、过受力构件一点所取单元体六个

25、面上的应力B、受力构件各个点的应力情况的总和C、受力构件一点处不同方位截面上应力情况的集合D以上说法均不正确二、填空题（共16分）1. （ 3分）用公式 .更凹计算图示横截面 A点的弯曲应力时，bizS（w） 55000mm3 （图中单位为 mr）i2. （3分）两根细长压杆 a, b的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同。若压杆a, b的横截面形状分别为正方形和圆形，则压杆a, b的临界载荷Fa,cr_Fb,cr （填大于、小于或等于）。3. （每空1分，共3分）矩形截面梁发生对称弯曲时，弯曲正应力计算公式为 MMy , y轴为横截面的_对称_轴:Z轴为横截面的_中性1 z题2-1图轴，z

26、轴通过横截面的 _形心_。4.在拉伸试验中， 低碳钢试件屈服时试件表面会出现与轴线约成 上作用有最大正 应力。横截面 的滑移线，这是因为该面5.正方形截面如图，杆的最大压应力max 16 Mpa。$9 -6.当实心圆轴的直径由d增加至2d时，其抗扭强度增加到原来的题2-5图16 倍。7. 构件正常工作的基本要求可归纳为三点，即足够的_8. 第二强度理论（即最大伸长线应变理论）的计算应力来表达，可表示为 CT r2 = 。9. 对于弹性模量为 E横截面面积为 A的轴向拉压杆件,、足够的和满足要求。CT r2,若米用主应力 T 1、T 2、T 3来和泊松比U 以及弹性模量为E横截面对中性轴z的惯性

27、矩为Iz的梁而言，EA称作, EIz称作。10. 一端固定、另一端自由的细长压杆，其长度因数口等于三、计算题（共70分）1. （12分）1、钢杆受轴向力作用如图所示，已知钢杆的横截面面积A= 100mm, （1）作轴力图；（2）求最大正应力。（8分）<r4103C1D二工门L4CII KC/IAB1.2.3.4.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定°.2作为名义屈服极限，此时相对应的应变为0.2%。( x5.工程上将延伸率10 %的材料称为塑性材料。2. （15分）铸铁梁的载荷及横截面尺寸如下图所示，其中lz=6013cnf,材料的许用拉应力d t =40MPa

28、,许用压应力d c =100MPa。要求：（1）画出梁的剪力图和弯矩图;（2）校核梁的弯曲正应力强度。（图中单位为mr）i3. （15分）图示结构，杆1与杆2的弹性模量均为 E,横截面面积均为 A,梁BC为刚体，载荷F=20kN,许用拉应力d t=160MPa,许用压应力d c=110MPa。试确定各杆的横截面面积。JR81I12、A（5c1La1a4.直杆受力如图。横截面面积为 A,弹性模量为E, AB=2m BC=1m绘出其轴力图，并求 杆的纵向变形I。是非题:强度是构件抵抗破坏的能力。 刚度是构件抵抗变形的能力。 稳定性是构件抵抗变形的能力。6.矩形截面梁横截面上最大切应力max出现在中

29、性轴各点。7.两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.（ v ）材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（X ）主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。（ v ）第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ X ）第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（X ）确定截面力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、 横截面或任意截面的普遍情况。（V ）同一截面上正应力b与切应力T