机械设计基础齿轮传动设计例题

1、例1设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮 传动。传递功率P=27kW，小齿轮转速ni=350r/min，传动比i=3.57。 输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命 10年，每年工作300天。解：1.选择齿轮精度等级、材料、齿数1） 带式输送机属于一般机械，且转速不高，故选择8级精度。2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表11-1, 小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度217255HBS, ° HLim1 =595MPa , （T FE1=460MPa;大齿轮选用45钢正火处理，齿面硬度162217HBS, ° HLim2 =

2、390MPa ,° FE2 =320MPa。3）选小齿轮齿数 Z1=24，贝S Z2=iZ1=357X 24=85.68,取 Z2=86。 故实际传动比i=Z2/ Z1=86/ 24=3.58,和要求的传动比3.57的误差小于 3%。齿数比 u=i=3.58。对于齿面硬度小于350 HBS的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面 接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。2. 按齿面接触强度设计设计公式11-3 >32kUTZzT?d1十d u、F丿1）查表11-3，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平 稳，取载荷系数K=1.2。2）小齿轮传递的转矩6 P62 7T厂 9.55 1069

3、.55 10673671N mm1m3503） 查表11-6,齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数© d=1。4） 查表11-4,两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Ze=189.8MPa1/2。5） 两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Zh=2.5。6）计算许用接触应力HLimZnSh 应力循环次数小齿轮 N1=60n1jLh=6OX 350x 1X (2 x 8X 300x 10)=10.08 x 108大齿轮 2= N1/ i= 10.08 x 108/ 3.58=282X 108 据齿轮材料、热处理以及N1、N2，查接触疲劳寿命系数图表,不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z

4、n1=1, Zn2=1 查表11-5,取安全系数Sh=1 .1。 计算许用接触应力595 11.1二 540.9MPaI _ " HLim 2 Z N 2 = H 2Sh 2390 11.1二 354.5MPa取小值（T H2代入计算7）计算二 81.56mm3 空3367L 35口畀 189口V 13.58 I 3545 丿8) 计算主要尺寸 模数 m=di/zi=81.56/24=34mm查表4-1，取标准值m=4mm。 分度圆直径d1=mzi=4X 24=96mmd2 二mz=4 x 86=344mm 齿宽 b=© dd1=1 x 96=96mm 取 b2=96mm

5、b1=b2+6=102mm 中心距 a=(d1+d2)/2=(96+344)/2=220mm3. 验算轮齿弯曲强度按公式11-5校核2KT$FaYsabd1m1) 由 Z1=24, Z2=86 查图 11-8,得齿型系数 Yf/=2.77, Yfb2=2.23。2) 由 Z1=24,Z2=86查图 11-9,得应力集中系数 Ysa1=1 58,Ysa2=1.773) 计算许用弯曲应力I-1 =厂 feYnFSf 据齿轮材料、热处理以及 N1、N2，查弯曲疲劳寿命系数图表,得弯曲疲劳寿命系数Yn1=1, Yn2=1查表11-5,取安全系数 Sf=1 .25。 计算许用弯曲应力FElY N1Sf4

6、60 11.25二 368MPaF2L二 FE2Y N2Sf320 1二 256MPa1.254）校核计算F12口丫航1bd1m2 1.2 73671 2.77 1.5896 96 4二 20.99MPa 乞L F368MPa_ 2KYFa2Ysa22 F.2 汇 7367仆 2.23汇 1.77F2bdg96 96 4二 18.93MPaf2' 256MPa弯曲强度足够。4. 验算齿轮的圆周速度7 d1 n,60 10003.14 96 35060 1000=1.76m/ s对照表11-2可知，选用9级精度较为合宜5、齿轮结构设计（略）例2试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置 单级斜

7、齿 圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW，转速 ni=970r/min，用联轴器和高速齿轮轴联接，传动比为4.6,单向传动， 单班工作制，预计寿命10年。解：1.选择齿轮材料、精度等级、参数1) 考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr调质后表面淬火。参考表11-1,取小齿轮的齿面硬度为 5055HRC,(T HLimi=1180MPa, (T FEi=730MPa ;大齿轮的齿面硬度 4852 HRC ,HLim2 =1180MPa ,T FE2 =730MPa。2）取6级精度等级。3）选小齿轮齿数 Zi=23,贝卩Z2=izi=46X 23=1058,取Z2=

8、106。 故实际传动比 i=z/ Z1=106/ 23=4.61，齿数比 u=i=4.61。4）初选螺旋角B =13°2. 按轮齿弯曲强度设计2KT- YFaYsa 27设计公式 11-11 mn3dZ；匚 J COS1）查表11-3,取载荷系数K=16。2）小齿轮传递的转矩6 P622= 9.55 1069.55 106216600N mm1n19703） 查表11-6,齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数© d=08。4）计算当量齿数zv1=Z1/coS B =23/ coS13°=24.86330Zv2=Z2/cos B =106/ cos13 =114.60

9、5）据 ZV1、ZV2 查图 11-8,得齿型系数 YFa1=2.74, Yfb2=2.17。6）据 ZV1、ZV2 查图 11-9,得应力修正系数 Ysa1=1.59, Ysa2=1.807) 查表11-5,取安全系数Sf=125。8) 计算许用弯曲应力(T fi= & fei/ SF=730/1.25=584MPa& F2= & FE2/ SF=730/1.25=584MPa8)计算大、小齿轮的YFa Ysa/ & F,并比较YFai Ysai/ & fi=2.74 X 1.59/584=0.0075YFa2 Ysa2/ & F2】=2.17

10、X 1.80/584=0.0069小齿轮的数值大，按小齿轮计算。2.2mm查表4-1，取标准值mn=25mm10）计算主要参数 中心距mdz Z2)2cos2.5 (23 106)2 cos130=165.5mm圆整取a=165mm 中心距圆整后修正螺旋角=arccosmn(z1Z2)2a2.5 汇(23+ 106) =arccos2汉 16512.240因B修正不多，故不再修正YFa、Ysa等参数。 分度圆直径 d 1=mnz1 /cos p =2.5 x 23/cos12.24 0=58.84mmd2=mz2/cos p =2.5 x 106/cos12.24 °=271.16m

11、m 齿宽 b= © dd1=0.8 x 58.84=47.07mm取 b2=48mmb i=53mm3、验算齿面接触强度验算公式11-8二ZeZhZ2KTi u_bd； u1）查表 11-4，弹性系数 Ze=189.8 MPa1/2。2 ）查标准斜齿圆柱齿轮（ a n=200）节点区域系数图表，得Zh=2.44。（本教材规定标准齿轮 Zh=2.5）3） 螺旋角系数Z 二.cos二 cos12.240 ” 0.994）查表11-5,取安全系数Sh=1。5）许用接触应力(T H1】=(T HLim1 / SH=1180MPaT H2= T HLim2 / SH = 1180MPa6）齿面

12、接触应力= 189.8"Ze= 1102MPa 岂 4h 丄 1180MPa安全。4. 验算齿轮的圆周速度d1n160 10003.14 58.84 97060 1000二 2.99m/s对照表11-2可知，选用6级精度是合宜5、齿轮结构设计（略）例3设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW 转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击， 小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。解：1.选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力1） 直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr,调质，硬度241286

13、HBS 大齿轮选用 35SiMn,调质，硬度 220-269HBS 取 ° HLimi =720MPa ,(TFE1=600MPa , (T HLim2 =690MPa , (T FE2 =580MPa。3) 选小齿轮齿数zi=28,则Z2=izi=25X 28=70,齿数比u=i=2.54) 确定许用应力 查表11-5,取安全系数 Sh=1, Sf=125。 计算许用接触应力T H1 = T HLim1 / Sh =720MPaT H2】=T HLim2 / SH=690MPa取小值T H2代入计算。 计算许用弯曲应力t F1】=t fe1 / SF=600/1.25=48OMPa

14、t F2】=t fe2/ SF=580/1.25=464MPa2. 按齿面接触强度设计设计公式11-15di4KTi2rU(1- 0.5 r)ZeZh(J】1）查表11-3,取载荷系数K=1.62）小齿轮传递的转矩6 p62 255 10 = 9.55 10 鬲，6026.7N mm3） 查表11-6,齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数© d=034）查表 11-4，弹性系数 Ze=189.8 MPa1/2。5)两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Zh =2.5。6)设计计算d14KT1> RU(1 - 0.5 > r)2ZeZh7丿4 1.6 56026.7X2

15、0.3 2.5 (1 - 0.5 0.3)189.8 2.5690>268.7mm7）计算主要尺寸大端模数 m=ddz1 =68.7/ 28=2.45查表4-1，取标准值m=2.5。 分度圆直径d 1二mz=2.5 x 28=70mmd2=mz=2.5 x 70=175mm 分度圆锥角8 2=arctan u= arctan2.5=68° 1T 555 尸90° - S 2=21° 48 5外锥距Re = m zf 亡二282 702 二 94.24mm 齿宽 b=© dRe=0.3 x 94.24=28.27mm,取 b=29mm(bw Re/3=94.24/3=31.41mm，取 b=30mm3. 验算轮齿弯曲强度按公式11-16校核二F bm(1 - 05 R)1)由公式11-12和公式11-13 有Ft/2T12 56026.7dm1 d bsin70 - 29sin21048 5二?N2)计