小学数学六年级下《6整理与复习：比和比例》获奖教学设计

1、比和比例（1）教学设计教学内容：人教版第十二册第84页 比和比例。教学目标：1.进一步理解比的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值 和化简，掌握比和分数、除法的联系。2.进一步理解比例的意义与基本性质，能正确、熟练地解比例。 教学重、难点：理解比和比例的意义、基本性质。教学过程：一、引入新课（5分钟）1.同学们，老师今天想利用这节课的机会跟你们一起复习比和比 例的有关知识，（板书课题）关于比和比例，你们还记得些什么内容 呢？（什么叫做比？什么叫做比例？等等）好，我想通过下面的题目 来看看同学们掌握的情况 （出示课件） 第二组有几位男同学？几位女 同学？哪位同学能说说男、女同学和本组人数的比

2、？2.提问：（1）你能再说一个比和刚才的比组成比例吗？（2）你是如何判断这两个比能组成比例的呢？ 二、自主探究1.比和比例的意义和性质（1）现在请同学们打开课本84页，看到84页的第一题，同桌讨 论共同完成表格1。（课件出示表格）（师板书）师巡视。（2）指名汇报，注意举例说明。 （好的，老师走一圈看了一下， 发现大部分的同学都填好了， 时间也到了， 哪个同学来说说你填的结果）什么叫做比？（板书：比的意义） （两个数的比表示两个数相除） 什么叫做比例？（板书：比例的意义） （表示两个比相等的式子叫做 比例）你举出的比的例子呢？（板书：举例的例子式子及前、后项、 比值）比号前面的数叫做比的前项，比

3、号后面的数叫做比的后项，比 的前项除以比的后项所得的商叫做比值。那你继续举出的比例的例子 呢？组成比例的四个数， 叫做比例的项， 两端的两项叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项。好，还有最后一个内容，比和比例的基 本分别是什么？（师板书：比和比例的基本性质）（老师也把表格整 理出来了，现在全班齐读一遍）2.那么你们还记得比与分数、除法有什么联系吗？现在请同学们 自己回忆并思考一下，先填写84页的第二个表格，再说说它们有什 么区别？（时间3分钟）（师板书：比与分数、除法间的联系） 好，时间到，我们来看一下，看一下你填的与大屏幕的相同吗？ 比的前项相当于除法的被除数、 分数的分子； 比的后项

4、相当于除法的 除数、分数的分母；比号相当于除法的除号、分数的分数线；比值相 当于除法的商、分数的分数值；这就是它们间的联系；那区别呢？我 们通过具体的例子来看看： 比指的是两个量之间的关系， 除法是一种 运算，分数是一个数也就是一个结果， 谁能用一个式子表示一下比与 分数、除法的关系吗？（师板书：关系式）你真了不起。3.比与分数、除法有那么密切的关系，那么比的基本性质、分数 的基本性质、商不变的规律之间又有什么联系？比的基本性质是怎么25讲的：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 那分数的基本性质呢？分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。还记得商不

5、变的规律规律吗？被除数和除 数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因为三者之间是互通 的，只要我们记住其中的一个，相信同学们就会想起其他的两个。我 们通过刚才的复习，可以说是温故而知新，（课件回顾表一）复习了比和比例的基本性质，那么我们就可以利用所学的知识来解决问题 了。（1）根据比的基本性质，我们可以化简比或求比值。好的，那我们就运用到我们的计算当中。4化简下列各比，并求出比值。3: 2/50.4: 0.15两个学生扮演，其他学生独立完成后，师生一起讲评，特别要 强调化简比与求比值最后结果的区别。 求比值和化简比有什么联系和 区别？（课件出示表格）好了也许有些同学会问，老师，我不喜欢这

6、种方法，我喜欢直接用除法来计算，可以吗？可以，你喜欢哪种方法 就用哪种，你认为哪种简便就用哪种。但是要特别注意当比的后项是1的时候，千万不要漏掉哦。刚才我们也复习了比例的基本性质，我 们可以根据比例的基本性质进行解比例。（2）可以根据比例的基本性质进行解比例。5.解比例：（两个学生板算）2.70.9x = 25x:2解：0.9x=2.7X25解：25x= 2X=6110我们一起来看一下算得怎样？通过刚才我们的复习，可以看出我 们班的同学对所学过的知识掌握得不错，希望我们同学继续努力。三、巩固深化（但老师还想通过下面的练习，进行巩固深化，有信心完成吗？）1.填空:（1）一个比例有两个（）项，两个

7、（）项。（2） 判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）是否相等，也可以根据（）来进行判断。（3）写出比值是2.5的比，并组成比例（）。（4） 在比例中，如果两个内项分别是4和5,那么组成比例的两个外项的积一定是（）。1（5） 甲数是乙数的11，甲数和乙数的比是（4（6） （ ）成=5 =（7） 甲数和乙数的比是3:5,数总数的（）-20 = 0.8 =甲数占乙数的-），比值是（）。:60+，乙数占甲乙两x和y的比是（8）3x = 4y,（x、y都不为0）,（9） 两个数的比值是4,前项和后项同时扩大2选择）3倍，比值是（1）两个正方形的边长的比是3:5,它们面积的比是（）,周长的比是（A:

8、1:3B: 3:5C:1:25D:9:25（2）把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（a：1:12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9（3） 比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍35（4） 甲数的5等于乙数的6，乙数与甲数的比是（A :25:18 b:18:25 c: 1:2 d: 2:13判断：（1） 正方形的面积的比等于边长的比。（）（2）如果a : b =3：4，3a = 4b。（）1（3）45分：14时的比值是0.6。（）10 1（4）10化简后是最简整数比是22。（）4.根据要求写出一个比例式。（1）等号左边的比是x:5,右边比的比值是5。（2）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。5.化简下列各比并求比值。1 13.6: 1.42 7:0.819:1712时500千克：2吨1米10厘米：15分米8日:6.解下列比例5 :x=0.3:0.55四、课堂总结这节课我们复习了比和比例的意义和基本性质，及其比与分数、除法间的联系和区别，由于时间关系，还有正、反比例的量和比例的