最新华中科技大学数值分析

1、Function t_charpt1_1%数值试验 1.1 病态问题%输入： 0 20之间的扰动项及小的扰动常数%输出：加扰动后得到的全部根Result=inputdlg( 请输入扰动项：在 0 20之间的整数 :, charpt1_1 ,1 19); Numb=str2num(char(result);if (Numb20)|(Numb0)errordlg( 请输入正确的扰动项：0 20之间的整数 ! );return;endresult= inputdlg( 请输入 (0 1)之间的扰动常数： , charpt1_1 ,1, 0.00001 ); ess=str2num(char(resu

2、lt);ve=zeros(1,21); ve(21-Numb)=ess;root=roots(poly(1:20)+ve);disp(对扰动项，num2str(Numb)加扰动，num2str(ess得到的全部根为：); disp(num2str(root);function charpt3%数值实验三：含 “实验 3.1 ”和“实验 3.2 ” %子函数调用 ：dlsa%输入：实验选择%输出：原函数及求得的相应插值多项式的函数的图像以及参数alph 和误差 rresult=inputdlg( 请选择实验，若选3.1，请输入 1，否则输入 2： ， charpt_3 ，1， 1 );Nb=st

3、r2num(char(result);if(Nb=1&(Nb=2)errordlg( 实验选择错误！ ；)return;endx0=-1：0.5：2 y0=-4.447 -0.452 0.551 0.048 -0.447 0.549 4.552;n=3;%n 为拟合阶次if(Nb=1) alph=polyfit(x0，y0，n);y=polyval(alph，x0); r=(y0-y)*(y0- y) 平;%方误差 x=-1：0.01：2;y=polyval(alph，x);plot(x，y， -);kxlabel( x );ylabel( y0*a-nd)p; loyfit.yhold on

4、;plot(x，y， -);ktitle( 离散数据的多项式拟合 );grid on;else result=inpurdlg( 请输入权向量 w:, charpt_3,1, 1 1 1 1 1 1 1);w=str2num(char(result);a,b,c,alph,r=dlsa(x0,y0,w,n);enddisp( 平方误差 : ,sprint( %g,r );disp( 参数 alph: ,sprint(t ,al%ph)%functiona,b,c,alph,r=dlsa(x,y,w,n)%功能：用正交化方法对离散数据作多项式最小二乘拟合。%输入： m+1 个离散点( x,y,w

5、) ,x,y,w 分别用行向量给出。%拟合多项式的次数 n,0nm.%输出：三项递推公式的参数 a,b,拟合多项式s(x)的系数c和alph,%平方误差r=(y-s,y-s)，并作离散点列和拟合曲线的图形m=length(x)-1;if(n=m)errordlg( 错误： n=m! ); return;end%求三项递推公式的参数a,b,拟合多项式s(x)的系数c其中d(k)=(y,sk);s1=0; s2=ones(1,m+1); v2=sum(w); d(1)=y*w ;c(1)=d(1)/v2;for k=1：nxs=x.*s2.A2*w a (k)=xs/v2;if(k=1) b(k)

6、=0;else b(k)=v2/v1;ends3=(x-a(k).*s2-b(k)*s1; v3=s3.A2*w ;d(k+1)=y.*s3*w ;c(k+1)=d(k+1)/v3end%求平方误差 rr=y.*y*w -c*d ;%,求拟合多项式s(x)的降幕系数alph alph=zeros(1,n+1);T=zeros(n+1,n+2); T(：,2)=ones(n+1,1);T(2,3)=-a(1);if(n=2)for k=3：n+1 for i=3：k+1T(k,i)=T(k-1,i)-a(k-1)*T(k-1,i-1)-b(k-1)*T(k-2,i-2);endendendfor

7、 i=1:n+1for k=i:n+1 alph(n+2-i)=alph(n+2-i)+c(k)*T(k,k+2-i);endend%用秦九韶方法计算s(t)的输出序列(t,s)xmin=min(x); xmax=max(x); dx=(xmax-xmin)/(25*m);t=(xmin-dx):dx:(xmax+dx);s=alph(1);for k=2:n+1s=s.*t+alph(k);end%输出点列x-y和拟合曲线t-s的图形plot(x,y, *- ,)t;, s ,title( 离散数据的多项式拟合 ；)xlabel( x );ylbel( y);grid on;function

8、 charpt5_1%数值实验 5.1：常微分方程性态和R-K 法稳定性实验%输入：参数a，步长h %输出：精确解和数值解图形对比clf;40 );1 ， 0.01 ； )result=inputdlg(请输入-50 50间的参数 a:採验 5.1 ,1, a=str2num(char(result);if(a50)errordlg( 请输入正确的参数a！；)return;endresult=inputdlg( 请输入( 0 1)之间的步长： ，实验 5.1 ， h=str2num(char(result);if(h=1)|(h=0)errordlg( 请输入正确的( 0 1)间的步长！ ；)return ； end x=0:h:1; y=x;N=length(x); y(1)=1; func=inlin e( 1+-x(y).*a );for n=1:N-1k1=func(a,x(n),y(n);k2=func(a,x(n)+h/2,y(n)+k1*h/2);k3=func(a,x(n)+h/2,y(n)+k2*h/2);k4=func(a,x(n)+h/2,y(n)+k3*h/2)