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文档简介

1、课题一最大容积问题班级：姓名：学号：、课前准备有一张边长为20厘米的正方形纸，请制成一个无盖的盒子二、问题提出有一张边长为20厘米的正方形纸，在它的四个角各剪去一个小正方形后，按照虚线折叠，再折成一只无盖的盒子请标出盒子的长宽高（不妨设剪去的小正方形边长为张X厘米）问题:如果要使得制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少厘米？用X表示盒子的容积 V，并使用计算器 TABLE功能，完成以下表格，猜测 X取何值时, 盒子的容积最大猜测：X二时，容积最大XV123456789XV、探究新知基本不等式三个正实数的结论（类比猜测）命题.+ a + bfa,bw R ， Jab2等号成立条件

2、a =b文字叙述两个正数的算术平均数不小于它们 的几何平均数应用S2 女口果 a+b=S，贝U (ab)-一4如果 ab = S，贝U (a + b hn = 2VS注意事项一正二定三相等请证明你的猜想类比推广如果是N元的算术一几何平均数不等式，请猜测结论四、问题解决(1) 有一张边长为20厘米的正方形纸，在它的四个角各剪去一个小正方形后，再折成一只无盖的盒子如果要使得制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少厘 米？(2) 有一张长为80厘米，宽为50厘米的长方形纸，在它的四个角各剪去一个小正方形后， 再折成一只无盖的盒子如果要使制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少厘米？五、问题再探(1)有没有其他方式裁剪正方形，折成一只无盖的盒子，使得制成的盒子的容积最大? 如下折叠方式时，求盒子的容积 IJA,h g(2 )如下折叠方式时，求盒子的容积(3) 如果边长为20厘米的正方形纸的材料都用尽，盒子的最

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