2017-2018学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章-第5节-电-势-差-含答案高品质版

1、精选优质文档-倾情为你奉上第5节电_势_差 1电势差是电场中两点间电势的差值，即UABAB。2电势差有正、负，正、负号表示两点电势的高低关系，注意UABUBA。3静电力做功与路径无关，只与电场中两点间的电势差有关，WABqUAB。一、电势差1定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。2公式设电场中A点的电势为A，B点的电势为B，则A、B两点之间的电势差为：UABAB。B、A两点之间的电势差为：UBABA。所以UABUBA。3电势差的正负电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。所以电场中各点间的电势差可依次用代数法相加。二、静电力做功与电势差的关系1公式推导电荷q在电场

2、中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得：WABEpAEpB，由电势能与电势的关系可得EpAqA，EpBqB。所以WAB q(AB)qUAB，所以有UAB。2公式：UAB。3物理意义电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与电荷量q的比值。1自主思考判一判(1)电场中A、B两点的电势差，不仅与A、B两点的位置有关，还与零势能面的选取有关。(×)(2)电场中任意两点的电势差，均与是否放入试探电荷无关。()(3)若UAB>0，说明A>B，但无法判断A、B的正负。()(4)若电场中两点间的电势差UAB1 V，则将单位电荷从A点移到B点，电场力做功为1 J。(

3、15;)(5)将电荷量为q的电荷从A点移到B点与将q从B点移到A点电场力所做的功相同。()2合作探究议一议(1)电势差由什么决定？与电场中有无试探电荷有关吗？与零电势位置的选取有关吗？提示：电势差由电场及电场中两点的位置决定，与有无试探电荷无关，与零电势位置的选取也无关。(2)把电荷从电场中电势较高的地方移动到电势较低的地方，电场力做正功还是负功？提示：根据UABAB，电势差为正。由WABqUAB，若q为负电荷，电场力做负功；若q为正电荷，则电场力做正功。电势差与电势1对电势差的几点认识(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关。在确定的电场

4、中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UABUBA。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。2电势差与电势的对比电势电势差U区别定义电势能与电量的比值电场力做功与电量的比值U决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关联系数值关系UABAB，当B0时，UABA单位相同，均是伏特(V)标矢性都是标量，且均具

5、有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量典例有一带电荷量q3×106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×104 J，从B点移到C点时，静电力做功9×104 J。求：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？思路点拨(1)可根据UAB分析电势差。(2)可由确定电势及电势能。解析(1)根据U则UABV200 V，即AB200 VUBCV300 V，即BC300 VUCACA100 V。(2)若B0，则A200 V，C300 VEpAAq200×(3&

6、#215;106)J6×104 J。EpCCq300×(3×106)J9×104 J。答案(1)200 V300 V100 V(2)200 V300 V6×104 J 9×104 J(1)WABEpAEpBqAqBq(AB)qUAB。(2)公式UAB中功和电荷量应包含正负号，若代入绝对值计算，则只能求出电势差的绝对值。(3)电子伏特(eV)是能量单位，与焦耳(J)的换算关系是：1 eV1.6×1019 J。 1在电场中A、B两点间的电势差UAB75 V，B、C两点间的电势差为UBC200 V，则A、B、C三点的电势高低关系为

7、()AA>B>CBACBCC>A>B DC>B>A解析：选C根据UAB75 V，可得，AB75 V，所以AB75 V；根据UBC200 V可得BC200 V，所以CB200 V，比较可知，C>A>B。2.如图1­5­1所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为0，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为13.6 eV、3.4 eV、1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：图1­5­1(1)a、b、c三点的电

8、势大小；(2)a、b间，b、c间电势差的大小。解析：(1)电子的带电荷量q1.6×1019 C，据电势的定义得，a13.6 V。同理b3.4 V，c1.51 V。(2)Uabab(13.63.4) V10.2 VUbcbc(3.41.51) V1.89 V。答案：(1)13.6 V3.4 V1.51 V(2)10.2 V1.89 V电势差与电场力做功的关系典例如图1­5­2所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知qQ，ABh，小球滑到B点时的速度大小为，求：图1­5

9、­2(1)小球由A到B的过程中静电力做的功；(2)A、C两点间的电势差。审题指导第一步抓关键点关键点获取信息qQq可视为点电荷B、C在以Q为圆心的圆周上B、C两点等电势，UACUAB第二步找突破口A到B过程中，用动能定理求电场力的功WAB也就是WAC，据电势差的定义式可求UAC。解析(1)因为杆是光滑的，所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：静电力做的功WAB和重力做的功mgh，由动能定理得：WABmghmv代入已知条件vB得WABm·3ghmghmgh。(2)因为B、C在同一等势面上，所以BC，即UACUAB。答案(1)mgh(2) 静电场中常用的五种功能关系类型表达式

10、电场力做的功等于电势能的减少量W电Ep重力做的功等于重力势能的减少量WGEp弹簧做的功等于弹性势能的减少量W弹Ep合外力做的功等于物体动能的变化量W合Ek(动能定理)除重力和系统内弹力之外的其他力做的总功等于物体机械能的变化量W其他E(功能原理)1一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图1­5­3中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()图1­5­3A动能减少B电势能增加C动能和电势能之和减少D重力势能和电势能之和增加解析：选C由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合

11、力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B错误；因油滴由a运动到b的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知D错误，C正确。2(多选)一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功0.5 J，则小球()A在a点的重力势能比在b点的重力势能大3 JB在a点的动能比在b点的动能小3.5 JC在a点的电势能比在b点的电势能小1 JD在a点的机械能比在b点的机械能小0.5 J解析：选ABD重力做正功，重力势能减小；电场力做正功，电势能减小；电场力和空气阻力做功的代数和等于小球机械能的变化量。3如图1­5

12、73;4中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为()图1­5­4A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV解析：选C由图可判断b点电势高于a点电势，设各等势面间电势差为U，则由能量守恒，2Uq26 eVUq5 eV，所以Uq7 eV，所以，点电荷能量为7 eV5 eV12 eV，所以，当电势能为8 eV时，动能为12 eV(8 eV)20 eV。1(多选)关于电

13、势差UAB和电势A、B的理解，正确的是()AUAB表示B点相对于A点的电势差，即UABBABUAB和UBA是不同的，它们有关系UABUBACA、B都可以有正、负，所以电势是矢量D电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点解析：选BDUAB表示A点相对于B点的电势差，UABAB，A错；UBA表示B点相对于A点的电势差，UBABA，故UABUBA，B对；电势是标量，正负号是相对于零电势点而言的，正号表示高于零电势点，负号表示低于零电势点，C错；零电势点理论上是可以任意选取的，但通常取无穷远处或大地为零电势点，D对。2一个带正电的质点所带电荷量q2.0×109 C，在静

14、电场中由a点移到b点，在这一过程中，除电场力外，其他力做的功是6.0×105 J，质点的动能增加了8.0×105 J，则a、b两点间的电势差Uab为()A1×104 VB3×104 VC4×104 V D7×104 V解析：选A以带正电的质点为研究对象，根据动能定理有WabW其他Ek又WabqUab由两式解得UabV1.0×104 V，故选项A正确。3(多选)空间存在匀强电场，有一电荷量为q(q0)、质量为m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量为q、质量为m的粒子以速率2v0仍从O点射入该

15、电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则()A在O、A、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高CO、A间的电势差比B、O间的电势差大DO、A间的电势差比B、A间的电势差小解析：选AD由动能定理可得：UOAqm(2v0)2mv，UOB(q)m(3v0)2m(2v0)2，可解得：UOA，UOB，可见B、O间的电势差比O、A间的电势差大，在O、A、B三点中，B点电势最高，A、D正确。4. (多选)如图1所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两点电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下

16、判断正确的是()图1Ab点场强大于d点场强Bb点场强小于d点场强Ca、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷q在a点的电势能小于在c点的电势能解析：选BC两等量异种点电荷产生的电场如图所示，由图可知，d点的电场线比b点的电场线密集，所以d点的场强大于b点的场强，A项错误，B项正确。a、c两点关于MN对称，b点在MN上，同一点电荷从a到b和从b到c电场力做的功相同，由WqU可知UabUbc，C项正确。a点电势高于c点电势，同一正电荷在a点的电势能大于在c点的电势能，D项错误。5(多选)如图2所示，在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，粒子在到达B点时的速度恰好为零，已知

17、A、B所在处的电场线方向竖直向下，A、B两点间的高度差为h，则下列判断正确的是()图2A带电粒子带负电BA、B两点间的电势差UABCB点的场强大于A点的场强DA点的场强大于B点的场强解析：选AC带电粒子由A到B的过程中，先加速后减速运动，电场力必竖直向上，带电粒子带负电，A正确；由动能定理可得：mghUABq0，可得：UAB，B错误；因在A处，mg|EAq|，在B处，mg|EBq|，故必有EAEB，C正确，D错误。6.如图3所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的

18、电势差为()图3A. B.C. D.解析：选C粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有2ghv。电场力做正功，重力做负功，使粒子的动能由mv变为2mv，则根据动能定理，有Uqmgh2mvmv，解方程得A、B两点电势差应为，故选C。7(多选)如图4所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为A、B、C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有()图4AABCBECEBEACUABUBC DUABUBC解析：选ABCA、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故ABC，A对；由电场线的疏密程度可

19、看出电场强度的大小关系，故ECEBEA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，故UBCUAB，C对，D错。8(多选)对于电场中A、B两点，下列说法正确的是()A电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比BA、B两点间的电势差等于将单位正电荷从A点移到B点静电力所做的功C将1 C正电荷从A点移到B点，静电力做1 J的功，这两点间的电势差为1 VD若电荷从A点移到B点的过程，除受静电力外，还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功解析：选BC根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，

20、仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U也是定义式，所以A错误，B、C正确。电势能的变化唯一决定于静电力做功，与其他力是否做功、做多少功无关，D错。9(多选)如图5所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是()图5AAD两点间电势差UAD与AA两点间电势差UAA相等B带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做正功C带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电势能减小D带电的粒子从A点移到C点，沿对角线AC与沿路径ABBC电场力做功相同解析：选BD电场力的方向与面ABCD垂直，所以面AB

21、CD是等势面，A、D两点的电势差为0，又因A、A两点沿电场线的方向有距离，所以UAA 不为0，所以选项A错；带正电的粒子从A点到D电场力不做功，而由DD电场力做正功，所以选项B正确；同理，带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做负功，电势能增大，选项C错；由电场力做功的特点(电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关)得选项D正确。10. (多选)如图6所示，绝缘的轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球(小球与弹簧不拴接)，整个系统处在方向竖直向上的匀强电场中。开始时，整个系统处于静止状态，现施加一外力F，将小球向下压至某一位置，然后撤去外力，使小球从静止开始向上

22、运动。设小球从静止开始向上运动到离开弹簧的过程中，电场力对小球所做的功为W1，小球克服重力所做的功为W2，小球离开弹簧时的速度为v。不计空气阻力，则在上述过程中()图6A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球的重力势能增加了W2C小球的电势能减少了W1D小球的机械能增加了mv2W2W1解析：选BC上升过程中，电场力做正功，小球与弹簧组成的系统机械能增加，A错；小球上升，重力做负功，重力势能增加，增加量等于小球克服重力所做的功W2，B对；电场力做正功，小球的电势能减少，减少量等于电场力对小球所做的功W1，C对；小球的机械能的增加量为它增加的动能、重力势能之和mv2W2，D错。11如图7所示的匀强电

23、场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向成60°角，一电荷量为q4×108 C的正电荷从a点移到b点电场力做的功为W11.2×107 J。求：图7(1)匀强电场的场强E；(2)电荷从b点移到c点，电场力做的功W2；(3)a、c两点间的电势差Uac。解析：(1)根据题设条件有W1qEdab所以E N/C60 N/C。(2)b、c两点沿场强方向的距离为dbccos 60°，则W2qEdbccos 60°4×108×60×0.12× J1.44×107

24、J。(3)电荷从a点移到c点电场力做的功WW1W2又WqUac故UacV6.6 V。答案：(1)60 N/C(2)1.44×107 J(3)6.6 V12.如图8所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：图8(1)此电荷在B点处的加速度；(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。解析：(1)这一小球必带正电，设其电荷量为q，由牛顿第二定律，在A点时，有mgm·g，在B点时，有mgmaB，解得aB3g，方向竖直向上。(2)从A到B的过程中，

25、由动能定理mg(h0.25h)qUAB0，得UAB。答案：(1)3g方向竖直向上(2)对爸爸的印象，从记事的时候，就有了，他留给我的印象就是沉默少言的，但是脸上却始终有微笑，不管家里遇到了什么样的困难，只要有爸爸在，一切都能够雨过天晴的，小时候，家里很穷，可是作为孩子的我们（我和哥哥），却很幸福。爸爸从来不会因为缺钱，而让我们感觉得些许的拮据和紧张，哪怕的低三下气的问人借钱，爸爸都会按时给我们交了学费，从来都不会给我们兄妹俩拖欠学费。爸爸闲下来的时候，就会给我和哥哥讲他们生活的那个年代，很苦很累，还经历过自然灾害，穷的时候，连饭都吃不饱。在我的印象里，最深的一件事情就是过年的时候，不管这一年钱

26、赚的多还是少，爸爸总会让妈妈带着我和哥哥去买新衣服，当然了，妈妈也必须买新的，唯有爸爸，他是家里面唯一一个可以穿旧衣服过新年的人，这就是我关于爸爸的儿时的印象，他爱家人，从来不肯委屈自己的妻子和孩子。成长岁月里的爸爸在我们渐渐成长的的岁月里，作为孩子，我们都有了自己的认知和想法，青春期的叛逆，我们也给爸爸惹了不少祸，但是，不管我们闯的祸有多大，最后都是爸爸出面，来摆平解决一切。在这个渐渐懂事的过程中，爸爸扮演着一位良师的角色，事情过后，爸爸也会趁机好好的教育我们，让我们懂得，我们做的是对的，值得鼓励的，还是不对的，今后需要去改正的。爸爸在社会上经历的多了，懂得的道理也比我们多很多。我们是在跌跌

27、撞撞的认知中去探索这个社会，而爸爸就是这条探索道路的指明灯！在我们长大的青春光阴里，我们在爸爸身上看到了责任、懂得了承担的重要性！爸爸，在我们的生活中，必不可少，他让我们（大哥和我）拥有了正确的人生观和价值观，他教会了我们如何看待这个世界，如何去更好的创造自己想要的生活！渐渐上了年纪的爸爸：我只想用“渐渐上了年纪”来形容现在的爸爸，不想要用已经“老去”来形容爸爸。没错，岁月是真的很无情的，不知不觉间，爸爸的眼角多了些许的皱纹，额头的皱纹也不自觉的来向他报到了，爸爸再伟大，也终究抵不过岁月的蹉跎。两角鬓白的爸爸，让我们看着多了很多的心疼，一向雷厉风行、无所不能的爸爸，渐渐地，变得老了，特别是当我

28、们都成家以后，爸爸也算是把他一生最重要的任务也都完成了，上了年纪的爸爸，更多的心思，留在了妈妈的身上，一路走来，是妈妈的陪伴和默默的奉献，才让爸爸能够在外工作的时候，毫无杂念！妈妈，就是爸爸最为坚强的后盾，而我们，是爸爸努力奋斗的最大动力，如今，爸爸渐渐地老了，作为儿女，我们无法让时光倒流，能做的就是多陪伴他们，让他们的晚年生活能够幸福！爸爸的一生，都在付出，为了家和家人而付出，如今的我们，都已经成家，更加体会到了为人父母的心酸苦楚，我们能做的就是常回家看看！让父母不感到孤独！我们都是母亲身上掉下来的一块肉，我们跟母亲之间的关系，血浓于水，彼此间的那种爱，是神圣而又不可侵犯的，是妈妈给了我们生

29、命，也是妈妈无怨无悔的把我们抚养成人，在我们成长的过程中，不管是好还是不好，妈妈都一味的去包容，去引领着我们我和妈妈的温情小生活，母爱，总是那么的伟大！都说慈母多败儿，其实啊，母亲在我们的生活着，扮演着不可或缺的角色，没有母亲的无私奉献，又怎会有我们的今天呢？更多的时候，是我们忽略了母亲的重要性，甚至是把母亲对我们的关心和爱护变成了理所当然！其实啊，也是因为我们从出生的时候，就拥有了母亲的爱，也就变得不那么的珍惜了！我觉得，我们生活在这个世上，更要好好地对待我们的母亲，在我的记忆深处，母亲总是很慈祥的，她也有属于她自己的小忧愁，但是，却从来都不会让我们知道，不管生活中，遇到了什么困难或者坎坷，

30、她总是自己一个人想办法面对和解决！以至于曾经的我一直觉得母亲是万能的，没有什么困难事情是母亲不能解决的！儿时记忆中，最深刻的一件事情就是那年的的大冬天，下了很厚很厚的雪，我跟哥哥上学的地方是需要骑着自行车去的，妈妈早早的叫醒了我和哥哥，并且告诉我们下大雪了，路上滑，要早点出发，路上慢一点走，当我们吃了早饭准备出发的时候，妈妈也跟着一起出发了。大冬天的，天黑黑的，母亲拿着手电筒，给我和哥哥照明，因为下了雪，有的路段不好走，我们就推着自行车，一路上有说有笑的，时不时的哥哥还会调皮一下，就这样，母亲拿着照明灯，一路护送我和哥哥到了学校，现在回想起来曾经的岁月，满满的回忆，满满的温暖！不知不觉间，我们

31、就都长大了，哥哥也成家了，有自己的孩子，妈妈看着我们生活幸福，她也就是开心满足了，可是，岁月却是那么的无情，不知不觉间，妈妈的眼角就多了些许的皱纹，她在岁月的淘洗中，渐渐地老去了！她没有多么伟大的理想，唯一的希望，就是我们都能够生活的健康，平安，快乐，幸福！母亲，从来都不曾奢望我们能够有多么大的丰功伟绩，最大的心愿就是我们平安快乐，她的一生心血，都在我们这些孩子身上，而对于她自己，似乎总是少了很多的关心，作为儿女，长大后的忙碌，确实忽略了对母亲的爱，当我们真正的意识到母亲老去的时候，岁月一晃已经过去了几十年！母爱，虽然平凡，但是却很伟大，我跟妈妈的温情小生活，那些记忆中的点滴，一直萦绕在脑海中，让我感受到幸福，感受到温暖！爱你，亲爱的妈妈，愿你生活幸福，健康平安！其实也就是平凡的一年，和往常相比较，也没有太多的区别，唯一的不同就是自己就业了，不再是学