青岛版八年级数学上册同步练习附答案1.2怎样判定三角形全等

1、1.2怎样判定三角形全等、选择题1 .如图，在/ AOB的两边上截取 AO=BO, OC = OD,连接 AD, BC交于点P,连接 OP,则下列结论正确的是（）APgBPD ADO0BCO AOPA BOP OCP0ODP.（第1题图）A.B. C. D.2 .下列说法不正确的是（）A.有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等B.有三个角对应相等的两个三角形全等C.有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等D.有三条边对应相等的两个三角形全等3 .如图，已知 AB/ CD, AB=3, BC=4,要使ABCCDA,则需（）A. AD=4 B. DC=3 C. AC=3 D . BD

2、=4（第4题图）4 .如图，AC与BD相交于点P, AP=DP,则需要“ SAS”证明APBA DPC ,还需添加的条件是（）A. BA=CD B. PB=PC C. / A=/D D. /APB=/DPC5 .如图，在 ABD 和 AACE 中.AB=AC, AD=AE,如果由"SAS” 可以判定 ABD ACE,则需补充条件（）A. / EAD = Z BAC B. / B=/C C. / D=Z ED. / EAB=Z CAD6.小明不小心把三角形的玻璃摔碎成3块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，他最（第6题图）省事的是带（)去.A. B.C.D.和二、填空题7 .如图，在

3、 ABC中，/ B=/C, D, E, F分别是 AB, BC, AC上的点，BD=CE,如果补充条件（填一个条件即可），那么可以判定 BDECEF.AED（第7题图）（第8题图）8 .如图，填空：（填 SSS SAS、ASA 或 AAS）(1)已知BD=CE, CD = BE,禾U用可以判定 ABCDACBE;(2)已知 AD=AE, /ADB=/AEC,利用可以判定 ABDACE;(3)已知 OE=OD, OB=OC,利用可以判定 BOECOD;已知/ BEC=/CDB, /BCE=/CBD,禾 U用可以判定 ABCEA CBD .三、解答题9.如图，AB=AD, BC=CD, /ABC=

4、/ADC.求证:OB=OD.（第9题图）10 .如图，已知 AD, AF分别是两个钝角 4ABC和4ABE的高，如果 AD=AF , AC =AE .求证：BC=BE.（第10题图） （第11题图）11 .如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B,在小山外取一点 D,连接BD并延长，使 DF = BD,过F点作AB的平行线MF,连接MD并延长，在延长线上取一点 巳使DE=DM,在E点开工就能使 A, C, E 成一条直线，你知道其中的道理吗？12 .如固，为了修筑一条公路，需测量出被大石头阻挡的/BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点

5、D,使AC=CD,在BC的延长线上取点 E,使BC=CE,连接DE,只要测出/ D的度数，则可知/ A的度数等于/ D的度数.请说明理由.13.已知，如图，在（第12题图） ABC中，/ B=2/C, AD是4ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD. S（第13题图）14 .如图，AB=DE , AF=DC, BCXAD, EFXAD,垂足分别为 C, F, AD与BE相交于点。.猜想：点O为哪些线段的中点？选择一种结论证明.（第14题图）答案1. A【分析】 AO=BO, OC=OD , /O=/O, ADOABCO (SAS),故正确. ./ COP=/DOP. OC=OD , OP=O

6、P, .OCP-ODP (SAS),故正确.，PC=PD. / CAP = /DBP, /CPA=/DPB, /. APCA BPD (AAS),故正确. PA=PB .,.AO = BO, OP=OP,AOPABOP (SSS),故正确.故选 A.2. B【分析】A.正确，符合判定SAS; B.不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；C.正确，符合判定 AAS; D.正确，符合判定 SSS.故选B.3. B 【分析】 AB/ CD,BAC=/DCA. / AB=3, DC=3, ，AB=DC. AC=CA,ABCACDA (SAS).故选 B.'AP=DP,4. B【分析】在 APB

7、 和 ADPC 中，当/APB =/DPC,时， APBA DPC, .需要 “SAS” PB =PC证明APB0DPC,还需添加的条件是 PB=PC.故选B.5. A 【分析】 补充/ EAD = /BAC. / EAD=/BAC, . / EAD + Z DAC = ZBAC+Z DAC ,AE =AD , 即/EAC=/DAB.在 AEC AADB 中，ZEAC =ZDAB , ABDA ACE (SAS).故 、AC=AC,选A .6. C【分析】第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形

8、的两个角还保留了其中一个边，所以符合 ASA判定，所以应该拿这块去.故选 C.DB =EC, 二、7. BE=FC【分析】 补充条件 BE=FC.二,在 BDE 和 CEF 中，/b=/C,/BDEEB =FC , CEF (SAS).8. SSS, ASA , SAS, AAS【分析】(1) -. BD=CE, CD = BE, BC 为公共边，. .BCDQCBE (SSS); (2) AD=AE, /ADB = /AEC, / A 为公共角，ABDA ACE (ASA);(3) OE=OD, OB=OC, /BOE = /COD (对顶角相等),/. BOEA COD (SAS);(4)

9、 BEC = /CDB, /BCE=/CBD, BC 为公共边，BCEA CBD (AAS).三、9.证明：在ABC和ADC中，. AB=AD, BC=CD, AC 是公共边,ABCA ADC (SSS), DCO=Z BCO.在ABCO和ADCO中，. BC=CD, CO 是公共边，/ DCO=/BCO,.BCOQDCO (SAS), .OB = OD (全等三角形对应边相等).10 .证明：,AD, AF分别是两个钝角 4ABC和4ABE的高，且 AD=AF, AC=AE , RtAADCRtAAFE (HL),，CD=EF.AD=AF, AB=AB , .1. RtA ABD RtA A

10、BF (HL).BD = BF.BD-CD = BF- EF,即 BC=BE.'BD =DF ,11 .解：.在 BDE 和FDM 中，(/BDE =/FDM ,DE =DM ,BDEA FDM (SAS), ./ BEM=Z FME, BE / MF .AB/MF, A, C, E三点在一条直线上.用 AC =CD,12 .解：在ABC 和 ADEC 中，/ACB =/DCE , I BC=EC,ABCA DEC (SAS),. . / A= / D ,，测出/ D的度数，即可得知/ A的度数.13 .解：(方法一)如答图(1),在AC上截取AE=AB,连接DE.,AD 是 ABC

11、的角平分线，BAD = Z EAD .'AD =AD ,在 BAD 和 EAD 中，(/BAD =2EAD ,AB =AE,BAD EAD,，BD=DE, / B= / AED . /B=2/C, Z AED=Z C+Z EDC,，/C=/EDC,DE = EC=BD, .AC=AE+CE=AB+BD.（方法二）如答图（2）,延长AB到点F,使AF=AC,连接DF .AF =AC,.在 FAD 和 ACAD 中，4/FAD =/CAD,AD =AD ,FAD CAD,，/C=/F. . /ABC=2/C, Z ABC=Z F+Z BDF , ./ F=ZBDF ,BD=BF, .AC=AF=AB+BD.（1）（2）（第13题答图）14.解：O为线段EB,线段FC,线段AD的中点.证明如下: . AF=CD, AF+FC = CD+FC,即 AC=DF . . BC