微专题三 运动学图像的理解和应用

1、精选文档微专题三 运动学图像的理解和应用方法点拨(1)xt图象描述了位移的大小和方向、速度的大小和方向及动身点等信息，留意xt图象不是运动轨迹(2)vt图象能描述物体运动的速度大小和方向，加速度大小和方向，位移大小和方向，但没有动身点(3)遇到特殊图象依据图象外形确定纵坐标与横坐标的函数关系，写出函数关系式，转化为常见的形式，从而确定运动状况1(xt图象)(多选)一条东西方向的平直大路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方马上折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A.以向东为正方向，它们的位移时间

2、图象如图1所示，图中t22t1，由图可知() 图1A小鸟的速率是汽车速率的两倍 B第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是31C小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍 D小鸟和汽车在0t2时间内位移相等2(vt图象)一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度时间图象可能正确的是() 图23(特殊图象)t0时刻一质点开头做初速度为零的直线运动，时间t内相对初始位置的位移为x.如图2所示，与t的关系图线为一条过原点的倾斜直线则t2 s时质点的速度大小为()A8 m/s B6 m/s2 C4 m/s D2 m/s4(at图象)一物体由静止开头沿直线运动，其加速

3、度随时间变化的规律如图3所示，取物体开头运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图象正确的是() 图35如图4是一做匀变速直线运动的质点的位移时间图象，P(t1，x1)为图象上一点PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q(0，x2)则下列说法正确的是()At1时刻，质点的速率为 Bt1时刻，质点的速率为 C质点的加速度大小为 D0t1时间内，质点的平均速度大小为 图46如图5所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的vt图象和xt图象(速度与位移的正方向相同)，则下列说法中正确的是() 图5 图6At0时甲、乙两物体运动方向相同B物体甲先做加速度增大的减速运动，tt1时开头做匀减速运动，

4、tt2时刻后做匀速运动C物体乙先做减速运动，tt1时开头做反方向的匀加速运动，tt2时刻后做匀速运动Dtt1时物体甲开头反向运动，而物体乙的运动方向不变7运动质点的vx图象如图6所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列推断不正确的是()A质点做初速度为零的匀加速直线运动 B质点的加速度大小为5 m/s2C质点在3 s末的速度大小为30 m/s D质点在03 s内的平均速度大小为7.5 m/s8某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律学问后，绘出了沿直线运动的物体的位移x、速度v、加速度a随时间变化的图象如图所示，若该物体在t0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在t4 s内位移肯定不

5、为零的是() 9有一质点从x轴的坐标原点开头沿x轴做直线运动，其速度随时间变化的图象如图7所示，下列四个选项中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，其中正确的是()图710(多选)如图8所示是滑块在水平面上做直线运动的vt图象下列推断正确的是()图8 图9A在t1 s时，滑块的加速度为零 B在46 s时间内，滑块的平均速度为3 m/sC在37 s时间内，滑块的平均速度为3 m/s D在t6 s时，滑块的加速度大小为4 m/s211(多选)甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，其运动的位移时间图象如图9所示，则下列说法中正确的是()A甲车先做匀减速直线运动，后做匀速直线运动 B乙车在010

6、s内平均速度大小为0.8 m/sC在010 s内，甲、乙两车相遇两次 D若乙车做匀变速直线运动，则图线上P点所对应的瞬时速度大小肯定大于0.8 m/s12(多选)在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终平安到达地面，空降兵从跳离飞机到平安到达地面过程中在竖直方向上运动的vt图象如图10所示，则以下推断中正确的是()图10A空降兵在0t1时间内做自由落体运动B空降兵在t1t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在渐渐减小C空降兵在0t1时间内的平均速度v2D空降兵在t1t2时间内的平均速度<(v1v2)13.点做直线运动的位移x和时间的平方

7、t2的关系图象如图11所示，则该质点()A加速度大小恒为1 m/s2 图11B02 s内的位移为1 mC2 s末的速度是4 m/sD第3 s内的平均速度大小为3 m/s答案精析1BC设A、B之间的距离为x.由t22t1，结合图象可知，小鸟与汽车相遇时，汽车的位移大小为，小鸟的位移大小为x，故选项A错误，B正确；小鸟飞行的总路程为x1.5x，选项C正确；小鸟在0t2时间内的位移为零，而汽车在0t2时间内位移大小为x，故选项D错误2C物体冲上斜面先做匀减速直线运动，运动到最高点时，速度为零，然后返回做匀加速直线运动，该过程速度方向发生变化，由于斜面光滑，故物体运动的加速度大小不变，方向不变，上滑与

8、下滑运动距离等大，A、B错误；物体在光滑斜面上运动的加速度大小为gsin g，C选项的加速度大小为2 m/s2，符合事实，D选项的加速度大小为20 m/s2，不符合事实，故C对，D错3C依据匀变速直线运动位移与时间的关系，已知初速度为零，得xat2，转换得at，匹配图象，图象的斜率等于a，则a2 m/s2，依据vat得t2 s时速度为4 m/s，故C正确4C在01 s内，a11 m/s2，物体从静止开头做正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1 s末速度v1a1t1 m/s，在12 s内，a21 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末速度v2v1a2t0,23 s内重复01 s内运动

9、状况，34 s内重复12 s内运动状况，则C正确5B在位移时间图象中，过P点的切线斜率大小表示对应时刻的瞬时速率，所以t1时刻的速率为v，A项错，B项正确；由加速度定义可知a，但因初速度未知，故加速度无法确定，C项错；0t1这段时间内的平均速度，D项错6D由vt图线及xt图线中斜率的意义可知，物体甲在0t1时间内沿正方向做加速度减小的减速运动，t1t2时间内沿负方向做匀加速运动，tt2时刻后做匀速运动，物体乙在0t1时间内沿负方向做减速运动，t1t2时间内做匀速运动，tt2时刻后静止，B、C错；t0时甲、乙两物体运动方向相反，tt1时物体甲开头反向运动，而物体乙的运动方向不变，A错，D对7C由

10、题图可知，图线满足v210x，由运动学公式v2v2ax，可得v00，a5 m/s2，质点做初速度为零的匀加速直线运动，3 s末的速度v3at315 m/s,03 s内的平均速度7.5 m/s，选C.8CA中在t0和t4 s时，物体的位移均为零，选项A错误；在vt图象中图线与横坐标轴围成的面积可表示位移大小，在02 s内物体位移与24 s内的位移的矢量和为零，所以物体在4 s内的位移肯定为零，选项B错误；C中物体在01 s内做加速运动，12 s内做减速运动，2 s末速度为零，23 s内做加速运动，34 s内做减速运动，4 s末速度为零，物体始终在沿同一个方向运动，所以位移肯定不为零，选项C正确；

11、D中物体在01 s内做正向加速，1 s末速度大小为v，位移为x，物体在12 s内做正向减速运动，由可逆性可得2 s末的速度为零，位移为2x,23 s内物体做反向加速运动，3 s末速度大小为v，位移为x,34 s内物体做反向减速运动，4 s末速度为零，位移为零，选项D错误9B依据vt图线的斜率表示加速度知，01 s质点由静止开头做匀加速直线运动，加速度为a m/s22 m/s2,12 s质点做匀减速直线运动，加速度为a m/s22 m/s2，同理分析，23 s质点反向做匀加速直线运动，加速度为3 m/s2,34 s质点反向做匀减速直线运动，加速度为3 m/s2，故选项A错误，B正确；由匀变速直线

12、运动的位移公式xat2，易知每一时间段的质点的位移与时间成二次函数关系，xt图象为抛物线，故选项C、D错误10BD在t1 s时，滑块的加速度为2 m/s2，A错误；在46 s时间内滑块的位移为4 m2 m6 m，所以平均速度为3 m/s，B正确；在37 s时间内，滑块的位移为8 m2 m1 m9 m，所以平均速度为2.25 m/s，C错误；在t6 s时，滑块的加速度大小为4 m/s2，D正确11BCD图象斜率表示速度，甲车先做匀速直线运动后静止，A错误；乙车在010 s内位移大小为8 m，则平均速度大小为0.8 m/s，B正确；图线交点表示相遇，C正确；乙车的平均速度大小为0.8 m/s，P对

13、应乙车的位移中点，若乙车做匀变速直线运动，则P对应的速度大小(曲线的斜率的确定值)大于0.8 m/s，D正确12BD若空降兵做自由落体运动，其在vt图象中是斜直线，而题图中0t1时间内是曲线，选项A错误；在t1t2时间内，空降兵的速度向下，加速度的方向竖直向上，在vt图象中，图线的斜率的确定值大小等于空降兵运动的加速度大小，斜率的确定值渐渐减小，加速度渐渐减小，选项B正确；在vt图象中图线与坐标轴围成的面积大小等于空降兵的位移大小，若在0t1内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为v2，其对应的位移比实际运动对应的位移小，故空降兵在0t1内的平均速度>v2，选项C错误；若在t1t2时间内空降兵做匀变速直线运动，在此段时间内平均速度为(v1v2)，其对应的位移比实际运动