广州市九年级上期末考试数学试题含答案1

1、12九年级数学第一部分 选择题（共30分）卜面每小题给出的四个选项中一?选择题（本题有十个小题，每小题三分，满分30分，只有一个是正确的?）1 .下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是 （）A. © E O“ 宜2.下列事件是必然事件的是（）A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上C.射击运动员射击一次，命中十环B.打开电视频道，正在播放今日在线D.方程x2-x=0必有实数根3 .对于二次函数y=（x-1）2+2的图像，下列说法正确的是（）A.开口向下C.顶点坐标是（1, 2）B.对称轴是 x=-1D.与x轴有两个交点4 .若函数的图像y=k经过点（2, 3）,则该函数的图像一定不经过（

2、） xA.（1, 6）B.（-1 , 6）c.（2, -3）D.（3, -2）5 .RtMBC中，/ C=90o, AC=8cm, BC=6cm,以点C为圆心，5cm为半径的圆与直线AB的位置关系是（）A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定6 .下列一元二次方程中，两个实数根之和为 1的是（）A.x2+x+2=0B.x2+x-2=0C.x2-x+2=0D.x2-x-2=07 .一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x, 则x满足等式（）A.16（1+2x）=25 B.25（1-2x）=16 C.25（1-x）2=16 D.16（1+x）2=258 .如图，

3、已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若角D=50o,则角 C的度数是（）A.50oB.25oC.30oD.40o9 .已知aw0,函数y=a与函数y=-ax2+a在同一直角坐标系的大致图像可能是（）x10 .把一副三角板如图放置 其中/ ACB=/DEC=90o, / A=40o, / D=30o,斜边 AB=4 , CD=5,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15o得到三角形DiCE （如图二），此时AB与 CDi交于点O,则线段ADi的长度为（）A. .13B. 5C. 2 2D.4B第S题图2图I第二部分非选择题(共120分)二?填空题(本题有六个小题，每小题三分，共 18分

4、)11 .如图，在4ABC中/ BAC=60o,将4ABC绕着点A顺时针旋转20o后，得到 ADE , 贝叱BAE=12 .已知方程xKmx+3=0的一个根是1,则它另一个根是 13 .袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是 , 1白球的概率为-，白球个数大约是 4-14.如图，已知圆锥的母线长为2,高所在直线与母线的夹角为300,则圆锥的侧面积15.如图 点P(1, 2)在反比例函数的图像上，当x<1时，y的取值范围是 一16 .如图是二次函数y=ax3bx+c图像的一部分，图像过点A(-3, 0),对称轴为直线x= 1,给出以下五个结论：Iabc&l

5、t;0; b24ac>0;4b+c<0;若B( -5 , y1), C(-2y2), y1, y2为函数图像上的两点，则y1>y2;当-30x01 时，y> 0;其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号) 三.解答题(本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17 .(本题?f分9分)(1) .解方程:x28x+1=0 ;.若方程x24x-5=0的两根分别为xi, x2,求xi2fx22勺值；18 .（本题?f分9分）如图，若等腰三角形 A ABC中AB=AC , O是底边BC的 中点，圆。与腰AB相切于点D,求证:AC与圆。相切第IX世19

6、 .（本题?f分10分）如图，4AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一 个长度单位， 以点。建立平面直角坐标系，若4 AOB绕点。逆时针旋转90o后，得到 AOBi（A和A1是对应点）写出点Ai, Bi的坐标；求旋转过程中边OB扫过的面积（结果保留力；第19心20 .（本题?f分10分）摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1?2?3?4,随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问题（1）求两次取的小球标号相同”这个事件的概率；（2）设计一个概率为J的事件，并说明理由；21 .（本题?f分12分）北方某水果商店从南方购进一

7、种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为y（吨），销售价x（万元）之间的函数关系为y=-x+2.6(1)当每吨销售价为多少万元时，销售利润为0.96万元？填空 当每吨销售价为 万元时，可得最大利润为 万元？22 .本题满分12分的图像上，以D为圆心的圆D与y轴如图，已知点D在双曲线y=20(x大于零) x相切于点C (0, 4),与x轴交于A?B两点求点D的坐标；求点A和点B的坐标；23 .(本题?f分12分)如图，已知二次函数 y=axbx+c的图像过点 A(2, 0 ), B(0, -1)和C(4, 5), 与x轴的另一个交点为D?(1)求该二次函数

8、的解析式；(2)求三角形BDC的面积；24 .(本题满分14分)如图，过点A(1 , 0)作x轴的垂线，交反比例函数y=K (x大于零)的图象交于点M , x已知三角形AOM的面积为3。(1)求k的值；说点B的坐标为(t, 0),若以AB为一边的正方形ABCD有顶点在该反比例函数的图像上，求t的值第M题25 .(本题?f分14分)已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为D,且经过A(1 , 0) ;B(0, 2)两点，OAB绕点A顺时针旋转90o后，点B落到点C的位置，将该抛物线沿着对称轴 上下平移，使之经过点C,此时得到的新抛物线与y轴的交点为B1 ,顶点为D? (1)求新抛物线的解析式若点N在

9、新抛物线上，满足三角形NBBi的面积是三角形NDD1面积的2倍，求点N 坐标？2017学年天河区九年级第一学期期末考数学科答案一、选择I® （每小题3分，共30分）题号12345678910ADCAADCBDA二,填空题（每小期3分，共18分）此313. 2 个14. 2n15. y > 2*So, < 016.三、解答题共102分）17. （9 分）/谓其70（）u*-8x-1，（xU）吼._=x：T-jyy+a;' = (a, +Xs): -2a(a-3 =42-2x(-5) = 26证用;隹格OD*过点。作OE _L ac于E点，则上OE-;，38切色0于。

10、，3 OD ± AB，二 ZODB-90=-B7. ZODBZOECi 小分）只; 0是BC的中点，-OB-OCi/AB-AC'工 ZB-ZCrA AOBDISAOCEf16分）AOE-ODi即OE是®。的半径，二凡匚与。口相切.19分分）箭：（O如图，>i-1->i ii-Jir.A4的坐标分别为11，H卜工3）（2> OB-j32-32-3j2,斫以旅转过程中由OB扫过的画收=烟也叵=2 36022巩I。分J僻，<1）依题盘.列出树状图：求行16种等可能情况,其中两次取的小球编号相同的情况有4种. P-士 厂片，川的入书屿；扣T '

11、;一正一二<2）（答案不唯一）i殳口事件,求一两次取出的小球编号和为偶数”送个事件的概率由 中树状图国知,一共有16种等可中情况.其中两次取出的小环编号和为偶数的情况市8种.P刍2L I12分J解士 （ I）设销售利润为卬万元.尔=（x-0.4） y = （x-04）（一+2.6） = -x; + 3.V-L04令 N=09（kMiJ-r'+Xr-1.04=0.96解得* %=L巧=2图1把，:，my，-:；w.，一二U生I，解析二律于,4：；7匚;二u ,二恤物线的解析式为“,小人工1 ,-17J6s一耘-。=5< 2 5对于出物卷又“。X1 -TWV 3X1-2答工行用

12、晚销代价定为1万人或2月兀时.销笆利润为(X网万几22.（ 12 5>）斛：fn ,以。为回心的®口与丁油相切干点c <o> 4) 二点d的蚁坐标是。又,.,点D在双曲级”过久>0)的图型上， . X . + RX筑宵乂 7，盘点D的坐标是4).(2)如图1，过点D作DE，工轴，由足为口隹按3D，ED 在区TADAE 中，DA-5* DF-4*二二-DE'-*-OA=OE*AE=2> OB=OA*2AE=SiA A O r B 0)， 23 （ 12 分）胡:11设二次函数的解析式为尸*另一个交点为D坐标为41，0，:,直线EC的解析式为9式-1

13、 令尸0,谆尸9设直找BC与耳轴交于点H飕H（: 0> 1*- Sbcd-Sdhc*Sidhb"t5<tx5-xx 1 = 5 .上.J24 (14 分)第二Cl)AOV的面租为3，小f一而上>0，Ak=6i12)当以AE为一通的正方形ABCD的顶点D在反比例函数"2的图象上， x则D亘与乂点再合，即AB=AM把铲1代入=色得=61界M点坐标为f 1，6)1AAB=AM=6iJ-1.7-6-' 1当以冉E为一电的正方影ABCD的顶点C在反比例的数产£的图象上，则AB=BC=t=l，二C点坐标为(J bl)，二 t (t-1 ) 6 整理为

14、下山60，条傅117,七广二舍去)，*tw3 *二以AB为一边的正方畛有一个顶由在反比例困数，=£的圉象上时，t的值为一或3. X25. (14 分 J解士 ( I )已知抛物罐3蛭过鼻(1 » 0 J * B < 0- 2 ) *0 =3，2 O-0-c解黑 卜c=2、一求帼霸线的解析式为y"3x，国民2 VA(1* 0) * B CO* 2J A0A-1- OB-2-可得旋转后。点的坐标为(3. I) t当x3时，由：x其一二得:.T，可知恤物建二过点(3. 2) *二将原恻枷线目?轴向下聿像1个单位后过中匚.二平移后的他切线第折式为：门广泰-“七点工在尸翼匕3*7上，可谩N点坐标为(xa » wq2-3xo*1 )将yx'-3