苏科版初中数学七年级下册《10.5用二元一次方程组解决问题》同步练习卷

1、苏科新版七年级下学期10.5用二元一次方程组解决问题同步练习卷一.填空题（共50小题）1 . 一间手工作坊，分成了两块区域，第一块区域里摆了一张四方桌（四条腿） 和若干圆凳（三脚凳），第二块区域里摆了一张圆形桌（六条腿）和若干方党（四脚凳）现有若干学生来到作坊进行手工创作比赛，每人分别落座后，将 多余的凳子撤出手工作坊，他们分别围坐在方桌和圆桌旁开始今天的创作. 此 时，一位在场的学生发现整个手工作坊里人脚加桌脚加凳脚共有38条（包括观察者本身）.最后统计发现第一块区域的参赛学生平均每人完成了10件作品，第二块区域的参赛学生平均每人完成了5件作品，那么所有参加本次比赛的学生平均每人完成 件作品

2、.2 .为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮.甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗/M, 2千克C粗粮.甲、 乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的 A B、C三种粗粮成本之和.已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是 20%,当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为 24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是（商品的销售利润率=商品的售价商品的成本价商品的成本价X 100%)3 .为实现营养的合理

3、搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A, B, C三种粗粮的成本价之和.已知A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是.（商品的利润率=商品的售价-商品的成本价商品的成本价X 100%)17km4. 一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区，他们以每天的速度出发，沿河岸

4、向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了 若干大，完成任务后以每天25km的速度返回，在出发后的第 60天，考察队 行进了 24km后回到出发点，那么科学考察队的生态区考察了 天.5 .“雪龙”号科学考察船到南极锦绣科学考察活动，从上海出发以最快速度19节（1节=1海里/小时）航行抵达南极需要30多天时间.该船以16节的速度 从上海出发，若干天后，顺利抵达目的地.在极地工作了若干大，以 12节的 速度返回，从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节，2天后以14 节的速度继续航行4天返回上海.那么，“雪龙”号在南极工作了 天.6 .国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束

5、后旅行社对该旅行 团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调查表，且 只选了一个景点），统计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜 上有名.其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子 坝轻轨站与长江索道的人数之和的 5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比 选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多 24人.则该旅行团共有 人.7 . 2018年4月20日，重庆一中庆祝建校87周年暨第23次奖学金颁奖大会在 学校本部运动场隆顶举行，具中小科技创新发明奖共有 60人获奖，原计划一 等奖5人，二等奖15人

6、，三等奖40人.后来经校长会研究决定，在该项奖 励总奖金不变的情况下，各等级获奖人数实际调整为：一等奖 10人，二等奖 20人，三等奖30人，调整后一等奖每人奖金降低 80元，二等奖每人奖金降 低50元，三等奖每人奖金降低30元，调整前二等奖每人奖金比三等奖每人 奖金多70元，则调整后一等奖每人奖金比二等奖每人奖金多 元.8 .某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是： 2 千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1 千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如 果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果

7、每千克售价 为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是 元.9 .一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶, 在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了 10分钟，小轿车追上了货车；又过了 5分钟，小轿车追上客车；再过t分钟， 货车追上了客车，则t=.10 .前年，某大型工业企业落户万州，相关建设随即展开.到去年年底，工程进 入到设备安装阶段.在该企业的采购计划中，有 A、B、C三种生产设备.若 购进3套A, 7套B, 1套丙，需资金63万元；若购进4套A, 10套

8、B, 1套 丙，需资金84万元.现在打算同时购进A、B、C各10套，共需资金 万元.11 .山脚下有一池塘，泉水以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同） 不停地向池塘内流淌.现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水， 则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用两台A型抽水机抽水，则20分钟正 好把池塘中的水抽完.问若用三台A型抽水机同时抽，则需要 分钟恰好把池塘中的水抽完.12 .我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给 我市贫困地区的学校.初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本， 用去5324元；初二年级买了 A、B两种文学书籍若干本，用去4840元，

9、其中 A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与 B种书的单价相同，乙种 书与A种书的单价相同.若甲、乙两种书的单价之和为 121元，则初一和初 二两个年级共向贫困地区的学校捐献了 本书.13 .现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金.若从甲、乙、丙三种合金中各切 下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜 量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按 3: 2: 5的重量之比各切取 一块，将其熔炼后就成为含铜量为 9%的合金.那么若从甲、乙两种合金中按 重量之比为2: 3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是 .14 .张老师请朋友去新开张的一火锅店吃饭， 该火锅

10、店开业酬宾加啤酒促销，推 行两种消费方式：一种不收火锅锅底费，荤菜每份 10元，素菜每份3元，啤 酒免费；另一种收取28元火锅锅底费，荤菜每份12元，素菜免费，啤酒免 费且每喝一瓶啤酒倒抵本次消费现金 4元.张老师和朋友荤、素、啤酒都点 了，吃完后结账时发现：用这两种方式计算均需付100元，则张老师与他朋友共喝了 瓶啤酒.15 .某校初三在综合实践活动中举行了 “应用数字”智能比赛，按分数高低取前 60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖 10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低 3分，二等奖 平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖

11、比三等奖平均分 数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多 分.16 .某商店出售A、B、C三种元旦贺卡，在元旦节期间共售出这三种贺卡150张，销售这150张贺卡共获得180元的收入，经初步统计后发现 B种贺卡至 少卖了 128张.已知A种贺卡每张0.5元，B种贺卡每张1元，C种贺卡每张 2.5元.则卖出的150张贺卡中C种贺卡有 张.17 .某班有若干人参加一次智力竞赛，共 a、b、c三题，每题或者得满分或者得 0分.其中题a、题b、题c满分分别为20分、30分、40分.竞赛结果，每 个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人， 答对题a的人数与答对题b的人数之和为

12、29,答又t题a的人数与答对题c的 人数之和为25,答又t题b的人数与答对题c的人数之和为20,则这个班参赛 同学的平均成绩是 分.18 .某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、 24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙 种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了 2900 朵红花，4380朵黄花，则紫花一共用了 朵.19 . 一次数学比赛，有两种给分方法：一种是答对一题给 5分，不答给2分，答 错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分， 用这两种方法评分，某考生都得 81分

13、，这张试卷共有 题.20 .重庆修建园博园期间，需要 A、B、C三种不同的植物，如果购买 A种植物 3盆、B种植物7盆、C种植物1盆，需付人民币315元；如果购买A种植物 4盆、B种植物10盆、C种植物1盆，需付人民币420元；某人想购买A、B、 C各1盆，需付人民币 元.21 .晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300 元，也可以单独出售，小攀同学共有 50元、20元、10元三种面额钞票各若 干张.如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买.若小面额 的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个 球中所用到的钱最少的一个球是 元.2

14、2 .甲、乙、丙三人到商店去买东西，每人都花了整数元，他们一共花了 32元.甲、 乙两人花费的差额（即两人所花钱的差的绝对值，下同）是 19元，乙、丙两 人花费的差额是7元，甲、内两人花费的差额是12元，则甲花费了 元.23 .甲、乙、丙三人在 A、B两块地植树，其中甲在 A地植树，内在B地植树， 乙先在A地植树，然后转到B地.已知甲、乙、丙每小时分别能植树 8棵，6 棵，10棵.若乙在A地植树10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同 时结束；若要两块地同时开始，但 A地比B地早9小时完成，则乙应在A地 植树 小时后立即转到B地.24 . 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管

15、，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开2个出水管，那么8分钟后 水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空.那么出水管比进水 管晚开 分钟.25 .某果蔬饮料由果汁、疏菜汁和纯净水按一定质量比配制而成， 纯净水、果汁、 蔬菜汁的价格比为1: 2: 2,因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了15%,而纯净水的价格降了 20%,但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用）， 那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为 .26 .小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔5分钟有一辆公共汽车从对面向后开过， 每隔20分钟又有一辆公共汽车从后向前开过，若公共汽车也匀速行驶，不计

16、中途耽误时间，则公交车车站每隔 分钟开出一辆公共汽车.27 .某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人问、双人问和单人问三种 客房，其中三人问每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元.已 知该旅行团住满了 20间客房，且使总的住宿费用最省，那么这笔最省的住宿 费用是 元.28 .小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数 列下表：品名计算器 圆规 三角板 量角器 总钱数件数第一次购件数134578第二次购件数157998则4种数学用品各买一件共需 元.29 . 一次数学竞赛准备了 22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计 划发给一等奖每人6支，

17、二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等 奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，则获一、二等奖的学生总 共有 人.30 .有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从 0到30个单位（单位长度各不 相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计， 现用其中的一把尺子度量另外两把尺子的长度.已知用A尺度量，得B尺比C尺长6个单位；用B尺度量，得A尺比C尺短10个单位；则用C尺度量， 得A尺和B尺相差 个单位.31 .某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲乙丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时 开工，每天24小时连

18、续施工，若干天后的零时甲完成任务，几天后的 18时 乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，内完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别是 300米，240米，180米，问这段 路面的长为 米.32 .数学兴趣小组收到了聪聪同学购买的 数学探究、趣味数学、数学轶事 共10本书，总价值为61元.这三种书的价格分别是数学探究9元/本，趣 味数学5元/本，数学轶事2元/本，那么其中数学探究有 本.33 .某果品店组合销售水果，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭 配：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果， 6千克B水果，1千克C水果.A水果价格每

19、千克2元，B水果价格每千克1.2 元，C水果价格每千克10元.某天该店销售三种搭配共得 441.2元，其中A 水果的销售额为116元，则C水果的销售额为 元.34 .某公司董事会拨出总额为40万元款项作为奖励金，全部用于奖励本年度做 出突出贡献的一、二、三等奖的职工.原来设定：一等奖每人 5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元；后因考虑到一等奖的职工科技创新已给 公司带来巨大的经济效益，现在改为：一等奖每人15万元，二等奖每人4方元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、三等奖的职工共 人.35 .某超市销售A、B、C三种商品，若将A、B两种商品分别提价30%, C种 价格不变，那

20、么三种商品的总价将提高20%;若将A、B两种商品在原价的基 础上分别提高25%,C种商品降价5%,那么三种商品的总价将提高 %.36 .重庆某水库每天不断流入定量的水， 按原来的放水量，水库中的水可供使用 80天，但因为天气干旱，现在水库的流入量减少 20%,如果在放水量不变的 情况下，只能供用 60天,若仍计划供使用80天,则每天的放水量要减少%37 .有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同.有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A 型6只，B型12只，C型20只.如果将这笔钱全部用来购买 C型号的电池， 则能买 只.38 .三轮摩托

21、车的轮胎安装在前轮上行驶 12000公里后报废，安装在左后轮和右 后轮则分别只能行驶7500公里和5000公里.为使该车行驶尽可能多的路程， 采用行驶一定路程后将2个轮胎对换的方法，但最多可对换 2次，那么安装 在三轮摩托车上的3条轮胎最多可行驶 公里.39 .五羊公园门票规定为：每人 20元；30人以上的团体购票，每人18元，每 30人优惠1人免票（不足30人的余数不优惠）.今有花城旅行社、穗城旅行 社、羊城旅行社的三支旅游团前来参观：如果花城团、穗城团合起来作为一 个团体购票，应购门票3834元；如果穗城团、羊城团合起来购票，应购门票 4770元；如果羊城团、花城团合起来购票，应购门票 5

22、220元，那么三个团共 有人.40 .某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起 跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙 并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第 23分50秒时，甲 到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是 分钟.41 .某旅游团一行50人到某旅社住宿，该旅社有三人问、双人问和单人问三种 客房，其中三人问每人每晚20元，双人间每人每晚30元，单人间每晚50元.已 知该旅行团住满了 20间客房，且使总的住宿费用最省.那么这笔最省的住宿 费用是 元，所住的三人问、双人问、单人间的问数依次是 .42 .有三位学生利

23、用暑期参加勤工俭学活动， 一天他们分别带着西瓜到农贸市场 去卖：第一人带了 10个，第二人带了 16个，第三人带了 26个，上午他们按 同一价格卖出了若干个西瓜（按西瓜个数出售），过了中午，怕卖不完，他们 跌价把所剩的西瓜按同一价格全部卖掉了.回家后，他们清点了卖瓜款后发 现，三人卖瓜所得的款一样多，每人都卖得 42元，则他们的西瓜上、下午实 出的价格分别是 元、元.43 .在一环行轨道上有三枚弹子同时逆时针方向运动，已知甲于第10秒钟追上乙，在第30秒时追上内，第60秒时甲再次追上乙，并且在第 70秒时再次追 上丙，则乙用 秒才能追上丙.44 .某班级购买花苗布置生物角，已知 A, B, C

24、三种花苗每盆销售价格分别为 2元，4元，10元，每种花苗至少购买一盆，共买16盆，恰好用了 50元.则 购买A种花苗的盆数是 或.45 .有A、B、C三种不同的货物，如果购买 A种货物3件、B种货物7件、C 种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、 C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需 元？46 . A、B、C三辆车在同一条直路上同向行驶，某一时刻，A在前，C在后，B在A、C正中间.10分钟后，C追上B;又过了 5分钟，C追上A.则再过 分钟，B追上A.47 .三位同学去买橡皮、铅笔和尺子，第一位同学买了3块橡皮、7支铅笔和1把尺子，共

25、花了 3、15元；第二位同学买了 4块橡皮、10支铅笔和1把尺子， 共花了 4.20元；第三位同学买了 1块橡皮、1支铅笔和1把尺子，花了 元.48 .小红购买4种学习用品：计算器、笔记本、钢笔、圆珠笔，购买的件数和总 金额列表如下：品名计算器笔记本钢笔圆珠笔总金额第一次购134578件数第二次购157998件数则4种学习用品各买一件共需元.49 . 一个布袋中装有红、黄、蓝、三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字 1,黄球上标有数字2,蓝球上标有数字3,小明从布袋中摸出10个球，它们 上面所标数字和等于21,则小明摸出的球中红球的个数最多不超过 .50 .某商店出售A、B、C三种生日贺卡，

26、已知 A种贺卡每张0.5元，B种贺卡 每张1元，C种贺卡每张2.5元.营业员统计3月份的经营情况如下：三种贺 卡共售出150张，营业收入合计180元.则该商店3月份售出的C种贺卡至 少有 张.苏科新版七年级下学期10.5用二元一次方程组解决问题同步练习卷参考答案与试题解析一.填空题（共50小题）1 . 一间手工作坊，分成了两块区域，第一块区域里摆了一张四方桌（四条腿） 和若干圆凳（三脚凳），第二块区域里摆了一张圆形桌（六条腿）和若干方党（四脚凳）现有若干学生来到作坊进行手工创作比赛，每人分别落座后，将 多余的凳子撤出手工作坊，他们分别围坐在方桌和圆桌旁开始今天的创作. 此 时，一位在场的学生发

27、现整个手工作坊里人脚加桌脚加凳脚共有38条（包括观察者本身）.最后统计发现第一块区域的参赛学生平均每人完成了10件作品，第二块区域的参赛学生平均每人完成了 5件作品，那么所有参加本次比 赛的学生平均每人完成 7件作品.【分析】根据题意可以得到相应的二元一次方程，然后根据人数必须是正整数， 即可得到该二元一次方程的解，从而可以计算出所有参加本次比赛的学生平 均每人完成的作品数.【解答】解：设第一块区域有学生a人，第二块区域有学生b人，（4+3a+2a） + （6+4b+2b） =38化简，得5a+6b=28,.a、b均为正整数，a= 2, b= 3所有参加本次比赛的学生平均每人完成：（2X10+

28、3X 5） + （2+3） =7（件）， 故答案为：7.【点评】本题考查二元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程， 联系实际求出方程的解.2 .为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋 装的混合粗粮.甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克 C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B粗/M, 2千克C粗粮.甲、 乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的 A、B、C三种粗粮成本之和.已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比 每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是 20%,当销售这两 款袋装粗

29、粮的销售利润率为 24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数 之比是 & (商品的销售利润率=富品的岂1二电里号成本价X 100%) 一土商品的成本价【分析】根据每袋甲种粗粮的成本是每千克 A种粗粮成本的7.5倍，可得甲的成 本，乙的成本；根据乙种袋装粗粮的销售利润率是20%,可得乙的售价，根据每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,可得甲的售价，根据甲的利润+乙的利润=(甲的成本+乙的成本)乂 24%,根据等式的性质，可得答 案.【解答】解：设A的单价为x元，B的单价为y元，C的单价为z元，当销售这 两款袋装粗粮的销售利润率为 24%时，该电商销售甲的销售量为 a袋，乙的 销售量为b袋

30、，由题意，得A一袋的成本是 7.5x=3x+y+z, 化简，得y+z= 4.5x;乙一袋的成本是 x+2y+2z= x+2 (y+z) =x+9x=10x,乙一袋的售价为10x (1+20%) =12x, 甲一袋的售价为10x.根据甲乙的利润，得(10x- 7.5x) a+20%xi0xb= (7.5xa+10xb) x 24%化简，得2.5a+2b =1.8a+2.4b0.7a = 0.4bH，故答案为：一.【点评】本题考查了二元一次方程的应用， 利润、成本价与利润率之间的关系的 应用，理解题意得出等量关系是解题的关键.3.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮

31、.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮； 乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮.甲、乙两 种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A, B, C三种粗粮的成本价之和.已知 A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%, 乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到 24%,则该 电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是旦 .(商品的利润率=一豆一商品的售价-商品的成本价X 100%)商品的成本价【分析】先求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5+ ( 1+30%) 6X3 = 27元，得出乙种粗粮每袋售价

32、为 (6+2X27) X (1+20%) =72元.再 设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，根据甲种粗粮每袋售 价为58.5元，利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%,这两种袋装粗粮的 销售利润率达到24%,列出方程45X30%x+60X20%y = 24% (45x+60y),求【解答】解：二.甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮，而A粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元， 1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5+ (1+30%) -6X3 = 27(元)，乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮，.乙种粗粮每袋售价

33、为(6+2X27) X ( 1+20%) =72 (元).甲种粗粮每袋成本价为58.5+ (1+30%) =45 (元)，乙种粗粮每袋成本价为6+2X 27 = 60 (元).设该电商销售甲种袋装粗粮x袋，乙种袋装粗粮y袋，由题意，得 45X 30%x+60X20%y= 24% (45x+60y), 45X0.06x=60X0.04y,故答案为：二. y【点评】本题考查了二元一次方程的应用，利润、成本价与利润率之间的关系的应用，理解题意得出等量关系是解题的关键.17km4. 一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区，他们以每天的速度出发，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区

34、考察了若干大，完成任务后以每天25km的速度返回，在出发后的第 60天，考察队 行进了 24km后回到出发点，那么科学考察队的生态区考察了23天.【分析】设考察队到生态区去用了 x天，返回用了 y天，考察用了 z天则x+y+z = 60,而第60天没有行驶到25米，根据题目说明可列方程 17x- 25y = 24- 25,即25y-17x= 1.这里x、y是正整数，现设法求出 的一组合题意的 解，然后计算出z的值.从而得出结论.【解答】解：设考察队到生态区去用了 x天，返回用了 y天，考察用了 z天,由 题意得口 室.由，得25y- 17x= 1.先求出的一组特殊解(xo, yo),(这里xo

35、, yo可以是负整数).用辗转相除法.25= IX 17+8, 17=2X8+1, 1=17-2X8=17- 2X (25- 17) = 3X 17-2X25= - 2X25- (- 3) X 17.与的左端比较可知，xo=-3, yo=-2.由不定方程的知识可知， 的一切整数解可表示为x= - 3+25t, y= - 2+17t, ；x+y= 42t- 5, t 为整数.,-0x+y0, y0, z0且为整数,k3x-120解得：6x0, y0, z0,由 3z- 600,得 z20.vy 128, .210-4z 128,.z 20.5,.-20z 20.5.z为整数,z= 20.故答案为

36、：20.【点评】本题考查了列三元一次不定方程组解实际问题的运用，不定方程组的解法的运用，在解答时根据条件建立不等式求出z的取值范围是关键.17.某班有若干人参加一次智力竞赛，共 a、b、c三题，每题或者得满分或者得 0分.其中题a、题b、题c满分分别为20分、30分、40分.竞赛结果，每 个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，只答对其中两道题的有15人， 答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答又t题a的人数与答对题c的 人数之和为25,答又t题b的人数与答对题c的人数之和为20,则这个班参赛 同学的平均成绩是51分.【分析】设答对a的人数为x,答对b的人数为y,答对c的人数为z,根据题意 可得三元一次方程组，解出可得出x、y、z的值，进而算出参加竞赛的总人数， 让总分数除以总人数即为竞赛的平均成绩.【解答】解：设答对a的人数为x,答对b的人数为y,答对c的人数为z,尸 29