第二章电阻电路

1、第二章第二章: :电阻电路电阻电路线性电路线性电路: :由线性无源元件、电压源、电流源组成的电路。由线性无源元件、电压源、电流源组成的电路。电阻电路电阻电路: :无源元件均为线性电阻的线性电路称为线性电阻电路无源元件均为线性电阻的线性电路称为线性电阻电路, ,简称简称电阻电路。电阻电路。第一部分第一部分 电路的等效变换电路的等效变换第二部分第二部分 电路的分析方法电路的分析方法第三部分第三部分 电路的重要定理电路的重要定理第四部分第四部分 含受控源的电路含受控源的电路2.1 2.1 电阻的串联、并联电阻的串联、并联一、等效变换一、等效变换等效变换可以把由多个元件组成的电路简化为只有几个元件甚至

2、一个等效变换可以把由多个元件组成的电路简化为只有几个元件甚至一个元件组成的电路元件组成的电路, ,从而使分析的问题得到简化。从而使分析的问题得到简化。电阻的串并联电阻的串并联二、电阻的串联二、电阻的串联N1R1R3R2abRN2ab+U+UII二端网络二端网络: :具有两个端钮与外电路相连的网络。也称为一端口网络具有两个端钮与外电路相连的网络。也称为一端口网络。端口电流端口电流: :流经端钮的电流。流经端钮的电流。端口电压端口电压: :两个端钮之间的电压。两个端钮之间的电压。输入电阻输入电阻: :在关联参考方向下在关联参考方向下, ,不含独立源的两端网络端口电压与端口电流不含独立源的两端网络端

3、口电压与端口电流的比值。的比值。N1网络端口电压与电流的关系网络端口电压与电流的关系U=R1I+R2I+R3I=(R1+R2+R3)IN2网络端口电压与电流的关系网络端口电压与电流的关系U=RI如果如果R=R1+R2+R3 网络网络N1和和N2是等效网络。是等效网络。R是电阻是电阻R1、R2、R3串联的等效电阻，也称为输入电阻。串联的等效电阻，也称为输入电阻。3等效网络的定义：两个两端网络内部结构可以不同，只要端口电压与电流等效网络的定义：两个两端网络内部结构可以不同，只要端口电压与电流n1kknk21RRRRRR的关系完全相同，这两个两端网络等效。等效的两个网络可以相互替代，的关系完全相同，

4、这两个两端网络等效。等效的两个网络可以相互替代，这种替代称为等效变换。这种替代称为等效变换。n n个电阻串联时等效电阻为个电阻串联时等效电阻为2111RRRUU2122RRRUUURRIRUkkk分压公式分压公式R1R2+U+U1+U2n n个电阻串联时个电阻串联时串联电阻的电压与电阻值成正比，功率也与电阻值成正比。串联电阻的电压与电阻值成正比，功率也与电阻值成正比。P = I2R1 + I2R2 + + I2Rn 电阻串联用一个满刻度偏转电流为用一个满刻度偏转电流为50A、电阻、电阻Rg为为2k的表头，串联附加的表头，串联附加V1 . 01050102IRU63ggV9 . 91 . 010

5、Uk10R2R9 . 9kkk198RkRk电阻电阻Rk，制成，制成10V量程的直流电压表量程的直流电压表Rk应为多少应为多少？50ARg+10V+Ug+Uk解解满刻度时表头电压为满刻度时表头电压为附加电阻电压为附加电阻电压为4三、电阻的并联三、电阻的并联+UI+UIabG1G3G2N1abGN2N1网络端口电压与电流的关系网络端口电压与电流的关系I=G1U+G2U+G3U=(G1+G2+G3)UN2网络端口电压与电流的关系网络端口电压与电流的关系如果如果G=G1+G2+G3 网络网络N1和和N2是等效网络。是等效网络。G是电导是电导G1、G2、G3并联的等效电导，也称为输入电导。并联的等效电

6、导，也称为输入电导。I=GUn1kknk21GGGGGGn n个电导并联时等效电导为个电导并联时等效电导为等效电阻为等效电阻为n1kkR1R1521R1R1R1IGGUGIkkkIRRRIGGGIGGI21221111分流公式分流公式IRRRIGGGIGGI2112122232261010R2000R105005.10R2+UI1R1R2I2两个电阻并联等效电阻为两个电阻并联等效电阻为n n个电阻并联个电阻并联例题例题 用一个满刻度为用一个满刻度为5050A A电阻电阻R Rg g为为2k2k的表头的表头, ,并联分并联分流电阻流电阻R R2 2, ,制成量程为制成量程为10mA10mA的的直

7、流电流表直流电流表,R,R2 2应为多少？应为多少？50AR2Rg10mA2121RRRRRI6四、电阻的串并联四、电阻的串并联755050505050RRRRRRL2L21ab串并联电阻电路的求解步骤串并联电阻电路的求解步骤: :1.1.求出端口的等效电阻或等效电导。求出端口的等效电阻或等效电导。2.2.应用欧姆定律求出端口电压应用欧姆定律求出端口电压( (或电流或电流) )。3.3.应用分压和分流公式求出各电阻电压和电流。应用分压和分流公式求出各电阻电压和电流。A93. 275220RUIab11例题：进行电工实验时，常用滑线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上例题：进行电工实验时，常用滑

8、线变阻器接成分压器电路来调节负载电阻上电压的高低。图中电压的高低。图中R1和和R2是滑线变阻器的电阻，是滑线变阻器的电阻，RL是负载电阻。已知滑线变是负载电阻。已知滑线变阻器额定值阻器额定值（R1+R2）是是100100、3 3A，端钮，端钮a a、b b输入电压输入电压U U1 1=220V=220V，RL=50=50。试问试问：（：（1 1）当）当R2=50=50时，输出电压时，输出电压U U2 2是多少是多少？分压器的输入功率、输出功率分压器的输入功率、输出功率及分压器本身消耗的功率各是多少？（及分压器本身消耗的功率各是多少？（2）当）当R2=75时，输出电压是多少时，输出电压是多少？滑

9、线变阻器能否安全工作？滑线变阻器能否安全工作？+U1I1I2abR1R2RL+U2解（解（1）电阻串并联电阻串并联W6 .64493. 2220IUP111W05.10847. 15 .73IUP22222122110IIRIRPA47. 193. 2505050IRRRI12L22V50.7347. 150IRU2L22247. 193. 25093. 250W6 .644P1W88.64383.53505.108PP02555075507525RabA455220I1A4 . 24507575I2V1204 . 250U2分压器输入功率为分压器输入功率为分压器输出功率为分压器输出功率为分压

10、器本身消耗的功率分压器本身消耗的功率W83.535校验校验（2）R2=75I I1 1=4A=4A，大于额定电流，大于额定电流3A3AR R1 1段电阻有被烧坏的危险段电阻有被烧坏的危险例题例题求电路求电路a a、b b两端的等效电阻两端的等效电阻51072610726Rabab10766 习题习题ab64422241263ba51072.554.492.22.2电源模型的等效变换和电源电源模型的等效变换和电源支路的串并联支路的串并联一、两种电源模型的等效变换一、两种电源模型的等效变换SSSRURUIUGIISSSSSRUI SSR1G A5210RUISSSS5 . 0R1GSSV20GIU

11、SSS10G1RSS+U+U+USRSISII ab在电压源电阻串联模型中在电压源电阻串联模型中在流压源电阻并联模型中在流压源电阻并联模型中等效变换的条件等效变换的条件注意注意:I:IS S与与U US S的参考方向相反的参考方向相反两种电源模型只对外电路等效两种电源模型只对外电路等效理想电压源与理想电流源理想电流源之间不能进行等效变换不能进行等效变换GSab(2)(2)(1)(1)+20V+10V100.5S25A2A0.1S电源支路的串并联电源支路的串并联二、电源支路的串并联二、电源支路的串并联2S1SSUUU+URS几个电压源支路串联时几个电压源支路串联时, ,可可+US1R1I2I+U

12、S2R2I+U+US21SRRR21SIII21SGGG以等效成一个电压源支路。以等效成一个电压源支路。理想电压源与任何电路并联理想电压源与任何电路并联都可等效成该电压源。都可等效成该电压源。几个电流源支路并联时几个电流源支路并联时, ,可可以等效成一个电流源支路。以等效成一个电流源支路。I1IS理想电流源与任何电路并联理想电流源与任何电路并联都可等效成该电流源。都可等效成该电流源。ISGSG1G221SIII相同的理想电压源才能并联相同的理想电压源才能并联相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联练习练习求等效电路求等效电路111RUI I2I1G1G2+U1R1R2+U2IS+US2

13、22RUI 22R1G aaaabbbbIS+US11R1G abIGI = I1 + I2G = G1+G2练习练习1.1.求等效电路求等效电路V1201012IRU222+10VI2+10V2A5+10V+10V2A52A2A2.已知已知U1=12V,R1=6,I2=10A, 流源流源I I2 2的电压。的电压。IcA612612120RRUUI2112aIb+U1R1V48412IRC2A10II2bA4IIIabCR2+U2+U1R1IaIaR2=12 ,求各支路电流及电求各支路电流及电解解R2练习练习求图中电流求图中电流I I。+4V29A12A2I776A2I2A223A+9V1A

14、5 . 072149II7276A2I2A2+6V2.32.3电阻的三角形连接与星形连接的等效变换电阻的三角形连接与星形连接的等效变换一、三角形与星形连接一、三角形与星形连接三角形连接三角形连接: :三个电阻首尾相连三个电阻首尾相连, ,接成一个三角形。简称接成一个三角形。简称 连接连接。星形连接星形连接: :三个电阻的一端连在一起三个电阻的一端连在一起, ,另一端分别连在电路的三个结点上。另一端分别连在电路的三个结点上。I3132I1I2R12R31R23123I1I2R3R1R2I3简称简称Y连接。连接。二、三角形与星形的等效变换二、三角形与星形的等效变换与与Y的等效变换的等效变换电阻电阻

15、 连接构成的回路中连接构成的回路中0IRIRIR313123231212 I3132I1I2I12I31I23R12R31R2312223III11231III0IIRIIRIR1123112223121223123122313123123112IRRRRIRRRRI2312312231213123121231121212IRRRRRIRRRRRIRU331231231232312312231223IRRRRRIRRRRRU131231212313312312312331IRRRRRIRRRRRU根据根据KCL代入上式得代入上式得整理得整理得同理同理与与Y的等效变换的等效变换电阻作电阻作Y连接

16、时连接时221112IRIRUR223I1I2R3R1I31332223IRIRU113331IRIRU31231212311RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRRR31RY根据等效的条件得根据等效的条件得四周为母，两肩相乘。四周为母，两肩相乘。如果三个电阻阻值相等如果三个电阻阻值相等132R12R31R23R3R1R2与与Y连接的等效变换连接的等效变换312312312312RRRRRR313322112RRRRRRRR113322123RRRRRRRR312312231223112312233123212RRRRRRRRRRRR2312312312

17、312312312RRRRRRRRR将上三式分别两两相乘再相加将上三式分别两两相乘再相加133221RRRRRR213322131RRRRRRRRYR3R再分别除以上三式得再分别除以上三式得如果三个电阻阻值相等如果三个电阻阻值相等两两相乘，对边为母。两两相乘，对边为母。R12R31R23R3R1R2132例题例题求图示电路中电流求图示电路中电流I1284484R115844I1+12V+184444R2284448R33R1R146R5R25A3RRRRR12I35454A2IRRRI5451R5R4R312V+R3R2R115I1I12V+34I1小结小结: :1.

18、 1.电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换等效变换的条件等效变换的条件注意的问题注意的问题2. 2.电阻三角形与星形连接的等效变换电阻三角形与星形连接的等效变换连接方式连接方式计算电阻的公式计算电阻的公式作业:P P103 103 2-162-16P P102 102 2-142-142.4 2.4 支路分析法支路分析法一、分析线性电路的一般方法一、分析线性电路的一般方法0III321选择电路变量选择电路变量根据根据KCL、KVL和和VCR建立电路方程建立电路方程解方程求出电路变量解方程求出电路变量二、支路分析法二、支路分析法电路中支路数等于结点数减电路中支路数等于结点数减1 1再

19、加上网孔数再加上网孔数 b=(n-1)+m支路分析法是以支路电流为电路变量支路分析法是以支路电流为电路变量, ,根据根据KCL列写列写(n-1)(n-1)个方程个方程, ,根据根据KVL列写列写m个方程个方程,解方程组求出支路电流的方法。解方程组求出支路电流的方法。+US1+U+US2R1R3R2abI1I3I20III3210IRUUIR222S1S110IRUIR332S22对结点对结点a对左面网孔对左面网孔对右面网孔对右面网孔对结点对结点b2三、支路分析法的计算步骤三、支路分析法的计算步骤A1I2 设定各支路电流的参考方向设定各支路电流的参考方向 指定参考结点指定参考结点, ,对独立结点

20、列出对独立结点列出(n-1)(n-1)个结点电流方程个结点电流方程 对各网孔列出对各网孔列出m个回路电压方程个回路电压方程 将方程联立求解将方程联立求解, ,得出各支路电流得出各支路电流, ,然后按然后按VCR求出支路电压求出支路电压+20V15bI1I21Aa1025例题例题2 -112 -11电路如图所示，求流经电路如图所示，求流经I0I1IIII121020I15I101A2 . 1I 解解对于结点对于结点a a对于左面网孔对于左面网孔解得解得 标定支路电流的参考方向标定支路电流的参考方向 根据根据KCLKCL、KVLKVL列方程列方程1515电阻的电流电阻的电流I I。支路分析法例题支

21、路分析法例题图示电路中，第一条电源支路中图示电路中，第一条电源支路中US1=130V,R1=1, 第二条电源支路第二条电源支路0III321+US1+U+US2R1R3R2bI1I3I2a电流及它们提供的功率。电流及它们提供的功率。中, US2=117V, R2=0.6,负载电阻负载电阻R3=24。试求每条电源支路的。试求每条电源支路的0I6 . 0117130I210I24117I6 . 032A5I ,A5I ,A10I321V120524IRU33W120010120IUP11W6005120IUP22W6005120IUP23解解 标定支路电流的参考方向标定支路电流的参考方向 根据根据

22、KCLKCL、KVLKVL列方程列方程 解方程组得解方程组得第一条电源支路的功率第一条电源支路的功率第二条电源支路的功率第二条电源支路的功率负载吸收的功率负载吸收的功率（提供功率）（提供功率）（吸收功率）（吸收功率）2.5 2.5 网孔分析法网孔分析法一、网孔方程一、网孔方程0UUIRIRIR1S2S221211+US3R30UUIRIRIR2S3S2312222S1S22121UUIRIRR3S2S23212UUIRRIR11S212111UIRIR22S222121UIRIR2111RRR3222RRR22112RRR2S1S11SUUU3S2S22SUUU以网孔电流为电路变量列写方程以网

23、孔电流为电路变量列写方程, ,这种方法称为网孔电流法。这种方法称为网孔电流法。+US1+US2R1R2bIaIcIbaI1I2进一步写成进一步写成自电阻自电阻: :各自网孔电阻之和各自网孔电阻之和互电阻互电阻: :两网孔的公共电阻两网孔的公共电阻网孔电流参考方向相同时取网孔电流参考方向相同时取正正, ,相反时取负。相反时取负。列写网孔方程列写网孔方程二二二、网孔分析法的计算步骤二、网孔分析法的计算步骤11Smm1212111UIRIRIR22Smm2222121UIRIRIRSmmmmm22m11mUIRIRIR具有具有m个网孔的电路个网孔的电路, ,网孔分析法的步骤网孔分析法的步骤 选定个网

24、孔电流的参考方向选定个网孔电流的参考方向, ,也是列方程时的绕行方向。也是列方程时的绕行方向。 列网孔方程列网孔方程 求解网孔方程求解网孔方程, ,求得网孔电流。求得网孔电流。 指定支路电流参考方向指定支路电流参考方向, ,并求出支路电流。并求出支路电流。 如果电路存在电流源和电阻的并联组合如果电路存在电流源和电阻的并联组合, ,先把它们等效变换为先把它们等效变换为电压源与电阻的串联组合电压源与电阻的串联组合,然后再列方程。然后再列方程。例题例题用网孔分析法求各支路电流用网孔分析法求各支路电流1250I12I2I2126321+50V6IfIc+12V+36V+24V442612IdIaIeI

25、bI1I3I23612I4I442I23213624I1246I4I1232138I12I2I2032124I4I10I232112I22I4I12321A2I ,A1I ,A3I321A3II1aA1II2bA2II3cA1III31dA4III21eA3III32f解解 选定各网孔电流的参考方向选定各网孔电流的参考方向, ,列网孔方程列网孔方程解得解得各支路电流为各支路电流为三三、含理想电流源支路时的求解方法三、含理想电流源支路时的求解方法A2I2不必再对这个网孔列写网孔方程。不必再对这个网孔列写网孔方程。 如果电流源中只有一个网孔电流流过如果电流源中只有一个网孔电流流过, ,电流源的电流

26、就是该网孔的电流电流源的电流就是该网孔的电流, , 把电流源的电压也作为变量把电流源的电压也作为变量( (未知量未知量) )列出网孔方程列出网孔方程, ,并将电流源电流与并将电流源电流与有关网孔电流的关系作为补充方程有关网孔电流的关系作为补充方程, ,一并求出。一并求出。531+20V+U1A2AI1I3I2解解 1.指定网孔电流的参考方向指定网孔电流的参考方向0U20I 1I 1210UI35I3321II31V18U,A3I ,A4I312.2.列网孔方程及建立补充方程列网孔方程及建立补充方程解得解得2.6 2.6 结点分析法结点分析法一、结点方程一、结点方程110UU结点分析法是以结点电

27、压为电路变量列写方程的方法。结点分析法是以结点电压为电路变量列写方程的方法。021I2I3I1G3G2G1IS1IS3结点电压结点电压:独立结点到参考结点之间的电压。独立结点到参考结点之间的电压。220UU2112UUU0III1S210III3S32111UGI 2122UUGI233UGI 1S22121IUGUGG3S23212IUGGUG支路电压与结点电压的关系支路电压与结点电压的关系列写结点电流方程列写结点电流方程结点电压与支路电流的关系结点电压与支路电流的关系将上三式代入结点方程将上三式代入结点方程U1U2211S212111IUGUG22S222121IUGUG2111GGG32

28、22GGG22112GGG1S11SII3S22SII进一步写成进一步写成21G3G2G1IS1IS30自电导自电导: :与独立结点相连接的与独立结点相连接的各支路电导的和各支路电导的和互电导互电导: :连接在两独立结点之间的连接在两独立结点之间的各支路电导之和的负值各支路电导之和的负值等号右侧为流入独立结点的电流等号右侧为流入独立结点的电流源电流的代数和源电流的代数和结点分析法结点分析法二、结点分析法的计算步骤二、结点分析法的计算步骤11S1n1n1212111IUGUGUG22S1n1n2222121IUGUGUG1n1nS1n1n1n221n111nIUGUGUG 确定参考结点和结点电压

29、确定参考结点和结点电压。 列结点方程列结点方程 求解方程组求解方程组 指定支路电流参考方向指定支路电流参考方向, ,求出各支路电流。求出各支路电流。 如果电路存在电压源与电阻串联组合，先把它们等效变换为如果电路存在电压源与电阻串联组合，先把它们等效变换为电流源与电阻的并联组合，然后再列方程。电流源与电阻的并联组合，然后再列方程。结点分析法结点分析法用结点法求各支路电流用结点法求各支路电流3U21U211121021I2I3I133A7A217U3121U2121V12U,V6U21A6161UI11A321262UUI212A43123UI23解：解： 取结点取结点0 0为参考点为参考点解得解

30、得结点分析法结点分析法三、含理想电压源支路时的求解方法三、含理想电压源支路时的求解方法I5 . 1U2111U1121IU1121U2131V4UU32A5 . 0I ,V2U,V6U32 尽可能取电压源的负极性端作为参考结点，该支路的另一端电压等于尽可能取电压源的负极性端作为参考结点，该支路的另一端电压等于电压源电压，该结点的结点方程可省略。电压源电压，该结点的结点方程可省略。 把电压源中的电流作为变量列入结点方程，并将其电压与两端结点电压把电压源中的电流作为变量列入结点方程，并将其电压与两端结点电压的关系作为补充方程一并求解。的关系作为补充方程一并求解。I012322117V+4V1.5A

31、用结点法求解电路用结点法求解电路解解V7U1解得解得结点分析法结点分析法四、单结点偶电路分析四、单结点偶电路分析3S2S1S14321IIIUGGGG+US1+US3+US2R1R2R3R41G1G2G4G3IS1IS3IS2100iSi1GIUiSii1GUGU结点分析法结点分析法使用弥尔曼定理求电路中各支路电流使用弥尔曼定理求电路中各支路电流V3 .14101201511010520U120I5U11A14. 153 .14205U20I1121I20U A72. 0203 .1420UI1210I10U31A43. 0103 .141010U10I135201010V+20V+U1+I1

32、I3I2解解102.72.7叠加定理叠加定理在线性电路中在线性电路中,当有两个或两个以上的独立源作用时当有两个或两个以上的独立源作用时,则任意支路的电流则任意支路的电流1S23121UIRIRR2S23213UIRRIR2S13322131S133221211URRRRRRRURRRRRRRRI111III 21121121112111IRIRIIRIRP ( (或电压或电压) )响应响应, ,等于电路中每个独立源单独作用时等于电路中每个独立源单独作用时, ,在该支路产生的电流在该支路产生的电流( (或电压或电压) )响应的代数和。响应的代数和。R1R2R3US2+R1R2R3+US1+US1

33、R1R2R3US2+I1I1I2I1I1用网孔方程求出用网孔方程求出得得电阻电阻R R1 1的功率的功率叠加定理叠加定理A310101266I2 A3212612I2V83212I12U2应用叠加定理时应用叠加定理时, ,应注意以下几点应注意以下几点: :1.1.叠加定理只能用来计算线性电路的电压和电流。叠加定理只能用来计算线性电路的电压和电流。2.2.当一个独立源单独作用时当一个独立源单独作用时, ,不作用的电压源应短路不作用的电压源应短路, ,不作用的电流源应开路不作用的电流源应开路3.3.叠加时叠加时, ,分响应与总响应参考方向相同时取正分响应与总响应参考方向相同时取正, ,相反时取负。

34、相反时取负。4.4.不能用叠加定理直接计算功率。不能用叠加定理直接计算功率。例题例题: : 试用叠加定理求电流试用叠加定理求电流I I2 2及理想电流源的电压及理想电流源的电压U U。+U126+12V10A612+12V+UI2+U61210AI2I2V4031012I12U2 A4III222 V48408UUU 12V12V电压源单独作用电压源单独作用1010电流源单独作用电流源单独作用求总响应求总响应例题例题求电路中求电路中R4的电压的电压U。S422IRRRI +U+UR3R2R1R4IS+US+USR3R2R1R4S424URRRUS42424IRRRRIRU S4242S424I

35、RRRRURRRUUU S2S424IRURRRISR1R4R3R2+UI电压源单独作用电压源单独作用电流源单独作用电流源单独作用得得练习练习齐性定理齐性定理: :当电路中只有一个激励时当电路中只有一个激励时, ,网络的响应与激励成正比网络的响应与激励成正比。A1I5求梯形电路中支路电流求梯形电路中支路电流I I5 5。a111111fedcb+10VI2I1I3I5I4V2UefA3III543V5UUUefcecdA8III321V13UUUcdacabA769. 013101I5先给定一个假定值先给定一个假定值推算出其它电压、电流的假定值推算出其它电压、电流的假定值根据齐性定理计算出根据

36、齐性定理计算出2.82.8替代定理替代定理电路由一个线性二端网络电路由一个线性二端网络N1和一个非线性二端网络和一个非线性二端网络N2连接而成连接而成V1206 . 011156 . 01171130R1R15RURUU2122S11SabU+IN2N1IR1+US1+US2R2+U5AI2I1I3A5I ,A10I21V120U,A5I ,A5I ,A10I321 如果端口电压如果端口电压U U为已知为已知, ,则可用电压为则可用电压为U U的电压源替代二端网络的电压源替代二端网络N2。 如果端口电流如果端口电流I I为已知为已知, ,则可用电流为则可用电流为I I的电流源替代二端网络的电流

37、源替代二端网络N N2 2。替代定理的价值替代定理的价值: :一旦电路中某支路电压或电流为已知一旦电路中某支路电压或电流为已知, ,则可用一个独立源则可用一个独立源代替该支路或二端网络。代替该支路或二端网络。N1N1U+ab复习复习: :1. 1. 叠加定理叠加定理2. 2. 替代定理替代定理U+IN2N1IN1N1U+2.92.9戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理有源两端网络有源两端网络无源两端网络无源两端网络一一. 戴维宁定理戴维宁定理对于外电路对于外电路, ,一个含有独立源的二端网络可以用一个电压源与一个电阻的串联一个含有独立源的二端网络可以用一个电压源与一个电阻的串联组合等效组合

38、等效, ,电压源的电压等于该二端网络的开路电压电压源的电压等于该二端网络的开路电压U UO OC C, ,电阻等于该二端网络电阻等于该二端网络中所有独立源为零中所有独立源为零 ( (电压源短路电压源短路, ,电流源开路电流源开路) )时的输入电阻时的输入电阻R R0 0。APA外部电路外部电路ab外部电路外部电路abR0+US=U0CU0C+PR0abbaR0IA外外部部电电路路Aabba+U+U+UIAI+Uba+UOC网络内部电源共同作用网络内部电源共同作用网络外部电流源单独作用网络外部电流源单独作用端口电压端口电压 U = U+U = UOCR0I I+U外外部部电电路路Iba戴维宁定理

39、证明戴维宁定理证明:U = UOCU =R0I电压源与电阻的串联组合称为戴维宁等效电路电压源与电阻的串联组合称为戴维宁等效电路 2PR0 3求输入电阻的方法求输入电阻的方法: :ISC+U 设网络内所有独立源为零设网络内所有独立源为零( (电压源短路电压源短路, ,电流源开路电流源开路),),用电阻串并联或用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以简化三角形与星形网络变换加以简化, ,计算出端口的输入电阻。计算出端口的输入电阻。 设网络内所有独立源为零设网络内所有独立源为零,在端口处加一电压在端口处加一电压U,计算或测量输入端口的电计算或测量输入端口的电流流I,I,则输入电阻则输入电阻R0 0=

40、=U U/I/I。 用实验方法测量或用计算方法求得二端网络的开路电压用实验方法测量或用计算方法求得二端网络的开路电压U UOCOC和短路电流和短路电流I ISCSC, ,则输入电阻则输入电阻R0为为U UOCOC/I/ISCSC。aAPbaI+UOCb例题一例题一求图示电路戴维宁等效电路求图示电路戴维宁等效电路V32. 7I4 . 0I8 . 1U12OCabc0.2k1.8k0.4kcba5mA0.2k0.4k1.8k+2.5VabR0+UOCcab5mA0.2k1.8k0.4k+2.5VISCI1I2k93. 1k4 . 02 . 04 . 02 . 08 . 1R0mA2 . 4mA4

41、. 02 . 05 . 2I1mA5I252 . 05 . 2U8 . 114 . 012 . 01CV17. 2UCmA79. 3mA58 . 1UICSCk93. 1k79. 332. 7IURSCOC0解解开路电压开路电压输入电阻输入电阻用开路电压除以短路电流求输入电阻用开路电压除以短路电流求输入电阻ISC+UOC例题二例题二试用戴维宁定理计算图示桥形电路中检流计试用戴维宁定理计算图示桥形电路中检流计G G的电流的电流I,I,检流计的内阻检流计的内阻R R为为1010。V251012555125I5I5U21OCR=10I5Gab+12V5510ab+12V10555ab55510Iba

42、R083. 55105105555R0A126. 01083. 52RRUI0OCI1I2解解开路电压开路电压输入电阻输入电阻UOC+R0G10+UOC例题三例题三用戴维宁定理求电路中电流用戴维宁定理求电路中电流I I。V3 .545 . 1250605 . 15031084dc50V+1.5+60V2abIba+UOCR01.5+60V2+50Vbaabdc10844RdcRd3ac+UOCR0bI86. 05 . 125 . 12R045. 548104810RA83. 5RR3UI0OC1OCI5 . 150U解解无源两端网络的输入电阻无源两端网络的输入电阻有源两端网络的输入电阻有源两端

43、网络的输入电阻I12 1.5ab4二、诺顿定理二、诺顿定理0SSRUI ISG0+USR000R1G 对外电路，一个含独立源的二端网络可以用一个电流源与电阻的并联组合对外电路，一个含独立源的二端网络可以用一个电流源与电阻的并联组合等效，电流源的电流等于该二端网络的短路电流，电导等于该二端网络中等效，电流源的电流等于该二端网络的短路电流，电导等于该二端网络中所有独立源为零时其端口处的等效电导。所有独立源为零时其端口处的等效电导。ISCSCI 习题一习题一用诺顿定理计算支路电流用诺顿定理计算支路电流I I。205+140V+90Vba6ba6ISCIR0205+140V+90Vba205baA25

44、59020140ISCS25. 051201G0425. 01G1R0A1025464IR6RISC00电流源的电流电流源的电流等效电导等效电导用电阻表示用电阻表示解解:IISC 习题二习题二A310102I1SC10RabA43510102ISC求图示电路中求图示电路中1515电阻中的电流。电阻中的电流。abcdabcdISCII151552A52A+10V102A103A4Acd1515510RcdA21515154IISC+10V102AabISC1解：解：10ab诺顿定理诺顿定理用诺顿定理计算支路电流用诺顿定理计算支路电流I I。A2559020140ISC205+140V+90Vba

45、205+140V+90Vba6ISC（R0）6G0baISCIIS25. 051201G0425. 01G1R0A1025464IR6RISC00电流源的电流电流源的电流等效电导等效电导用电阻表示用电阻表示4三、最大功率传输三、最大功率传输RRRURIP20OC2400202OCRRRRR2RRUdRdP0RRRRU300OC20RR 0OC2maxR4UPR0+U0CRI在什么条件下，负载获得最大功率？在什么条件下，负载获得最大功率？负载负载R为任意值时，功率为任意值时，功率P P为为要使要使P P为最大，应使为最大，应使dP/dR=0当当最大功率为最大功率为满足满足R= =R0时，称为负载

46、与电源匹配。时，称为负载与电源匹配。题题求图示电路中电流求图示电路中电流I I，cdcd端接多大电阻时能获得最大功率端接多大电阻时能获得最大功率？A310102I1SCIIdc4A1515Iaadcb101552A3Acbdadcb+10V2A2A51015dacb10ab+10V2AISC110RabA43510102ISC15510RcdA21515154IW6015415IP2maxISCcdcd端短路电流端短路电流cdcd端输入电阻端输入电阻最大功率最大功率2.10 2.10 受控源受控源受控源受控源( (非独立源非独立源):):受电路中另一部分电压或电流的控制，不能独立的向受电路中另

47、一部分电压或电流的控制，不能独立的向受控源有两对端钮受控源有两对端钮, ,一对输入端钮一对输入端钮, ,一对输出端钮一对输出端钮. .是一个两端口元件。是一个两端口元件。受控源有四种类型：受控源有四种类型：1.1.电压控制电压源电压控制电压源( (简称为简称为VCVS) )+U1+U1+U2称为转移电压比或电压放大系数称为转移电压比或电压放大系数U2=U12.2.电流控制电压源电流控制电压源( (简称为简称为CCVS) )+rI1I1U2=rI1+U2r称为转移电阻称为转移电阻3.3.电压控制电流源电压控制电流源( (简称为简称为VCCS) )+U1gU1I24.4.电流控制电流源电流控制电流源( (简称为简称为CCCS) )I1I1I2I2=gU1g称为转移电导称为转移电导I2=I1称为转移电流比或电流放大系数称为转移电流比或电流放大系数电路提供电能和功率。电路提供电能和功率。2.112.11含受控源的简单电路的分析计算含受控源的简单电路的分析计算0300I10040I5I40I100U10300I10040I5U4 . 01一、含受控源的单回路电路和单结点偶电路分析一、含受控源的单回路电路和单结点偶电路