概率的应用题

1、概率的应用专题1.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释2.现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率

2、，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题：(1)如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？(2)在1-9中随机选取3个整数，若以这3个整数为边长构成三角形的情况如下表：第1组实验第2组试验第3组试验第4组试验第5组实验构成锐角三角形次数86158250337420构成直角三角形次数2581012构成钝角三角形次数73155191258331不能构成三角形次数139282451595737小计30060090012001500请你根据

3、表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）3.一只袋中装有6个大小完全一样的球，球上分别标有数字0、1、2、3、4、5，小明和小春轮流从袋中摸一个球(摸后放回)，每人各摸10次.若小明摸到的球的号码是奇数，则小明得1分；若小春摸到的球号加1后大于3，则小春得1分；问：(1)小明与小春，哪一个获胜的可能性较大？(2)请你制定出一种新规则，使小明获胜的可能性较大.4.有一个摆地摊的赌主，他拿了3个白的，3个黑的围棋子，放在一个布袋里，赌主精心绘制了一张中彩表：凡愿摸彩者，每人交3元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出3个棋子，中彩情况如下： 摸到彩金3个白棋子20元2个白棋子2元1个

4、白棋子纪念品一份(价值5角)其他同乐一次(无任何奖品)问：按摸1000次统计，估计赌主可净赚多少钱？你制定出一种新规则，使小明获胜的可能性较大.5.在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同. 小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=-x+6图象上的概率；(2)小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小明胜；若x、y满足xy<6，则小红胜.这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？6

5、.在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，它是黑色棋子的概率是.(1)试写出y与x的函数关系式；(2)若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值. 7.很多商场采取“购物摇奖”的办法吸引顾客，招揽生意.如某一商场规定：购买100元的商品，就获得一次摇奖的机会，方法是转转盘，如图所示，转盘设红、绿、黄、白四个区域，转盘停止后，指针指向不同的区域，分别得到不同价值的购物券.若顾客不转转盘，可直接获10元购物券.红获80元购物券绿获30元购物券黄获10元购物券白没有购物券(1)每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？(2)你在商场购物会选择哪种方

6、式？(3)张丽和妈妈购得500多元商品，在等着转转盘时，发现一位阿姨转了10次转盘，获得92元的购物券.她想：还是直接领购物券“合算”.你同意张丽的的想法吗？你的理由是什么？8.小颖的爸爸只有一张阿凡达的电影票，她和哥哥两人都很想去观看.哥哥想了一个办法：拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小颖，将数字为4、6、7、10的四张牌给自己，并按如下游戏规则进行：小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小颖去；如果和为奇数，则哥哥去. (1)请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率； (2)各个设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；

7、若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平.9.阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理”如完成沿图(1)所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)， 会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图(2)填出(1) 根据以上原理和图(2)的提示， 算出从A出发到达其余交叉点

8、的走法数，将数字填入图(2)的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2) 运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?(3) 现由于交叉点C道路施工，禁止通行 求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少？10.小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏他们用四种字母做成10只棋子，其中A棋1只，B棋2只，C棋3只，D棋4只“字母棋”的游戏规则为：游戏时两人各摸一只棋进行比赛称一轮比赛，先摸者摸出的棋不放回；A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋；相同棋子不分胜负(1)若小玲先摸，问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9只棋中随机摸一只，问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一只棋，小军在剩余的9只