数学“导学案”的实践与思考2

1、数学“导学案”的实践与思考2 “1+1”“导学案” 是以学案为载体，以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生共同合作完成教学任务的一种教学方式。主要包含：学生自主学习、问题导入，讨论交流、尝试解决，合作探究、当堂检测等环节。上课时，老师和每个学生手中都有一篇导学案，课前学生按导学案预习，课上老师按导学案教，学生按导学案学，课堂笔记在导学案上记，课堂练习在导学案上做。导学案既是教案，也是学案，它将课前预习、新课导学、当堂检测、总结提升、学习评价和课外作业等教与学的要素有机地整合到一起，提高了常规教学的质量和水平。一、“导学案”的编写质量是根本“导学案”的编写是由集体分工协作完成的，教师要研

2、究教材，研究学生学习目标需要解决的问题，研究复习和预习的问题，研究如何更自然引出新课，研究适合学生的例题和练习题且要兼顾各个层次的学生学习需求。在使用时，教师可以根据学生的具体情况对内容和题目进行改编和删减，做好记录，做好反馈。导学案明确学生的学习目标，能够帮助学生梳理知识体系，提供适合学生的学习方法和学习策略指导，提供学生检测学习效果和自我评价的材料。二、“导学案”的课堂使用是关键 “导学案”有学习目标、课前准备、新课导学、典型例题、总结提升、当堂检测等部分。具体使用时，要求学生在课前完成学习目标和课前准备这两部分，而新课导学、典型例题、总结提升、当堂检测则是可当堂完成的。学案的发放一般在授

3、课前一至两天，好让学生对照学案进行自学，从而培养学生的自学能力。让学生结合课本知识，自己动手去完成学案，要强调学生的自学，切实做到 “先学后教，问题教学”。这种坚持不懈的训练，可使学生由“学会”到“会学”，能自己解决实际问题，久而久之，锻炼了学生能力。以高中数学教材必修“解三角形”一章的“正弦定理”一课为例。2、学习目标。这一栏明确了这一课的学习重点及难点。本课要求学生掌握正弦定理的内容；掌握正弦定理的证明方法；会运用正弦定理解斜三角形的两类基本问题让学生体验建模思想。二、问题导学。指导学生自学。（约5分钟）让学生带着明确的自学任务，让学生知道自学什么，怎么自学，用多长时间，应达到什么要求。问

4、题设计应有启发性、层次性、梯度性，应根据学生对问题的认识逐渐加深，问题设计应做到循序渐进，使学生体会到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看详细不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。这样学生就能真正从教师的设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。这一栏要求学生阅读课本，对教材整体感知，圈划出知识点，对这一课的简单练习试做。体现学习的自主性、独立性、实践性。学生独立自学，积极思考，老师不干预，坚持每次自学前都给予方法指导。这样，学生就会千方百计地去理解概念、公式、法则、定理等，就会自觉而且认真地学习例题的解题思路和方法，把课本上的知识内化为自己的能力。本课要求学生预习书本第

5、2页“正弦定理”一节，思考 C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？试做第4页上的练习1。通过课前准备达到作好知识铺垫与衔接，激发学习兴趣，明确预习目标的效果。 三、新课导学。这一栏是学案的重点，是“重中之重”。 要求学生体验探 究的过程，通过探究建立模型，从而获得新知。探究1：通过初中已学过如何解直角三角形来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。在Rt ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，又，从而在直角三角形ABC中，探究2：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：当 ABC是锐角三角形时，设边

6、AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=，则，同理可得，从而类似可推出，当 ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。 通过探究，可得出正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的比相等，即：2学生对定理还是处于感性的认识，为加深学生对定理的理解，通过以下4个方面的说明：正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使， ，；等价于 ，正弦定理的基本作用为：1）已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如； 2）已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如； 一般地，已知三角形的某些边和角，求其它的边和角的过程叫作解三角形四、典型

7、例题。这一栏是对新课导学的巩固，在学生自学、讨论交流的基础上，让后进生板演或回答问题，其他同学在座位上练习、互助讨论，然后进行全班交流。最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题。教师根据教学重点、难点及学生在自学交流过程中遇到的问题，可以先让学生自行分析，对学生有疑问的地方及时解答；进行重点讲解。同时教师随时注意学生解题情况，及时反馈。对学生提出的或可能提出的问题，“设问诱思”“发现问题”或“问题导引，或作变式训练。在学习过程中，对于一些重点、难点，教师和学生以及学生和学生之间进行多角度的合作讨论。本课例1是课本例题的改编题：在中，已知， cm，解三角形改编的目的是把数据特殊值化，便于学生解答。

8、完成例1后，进行一些变式训练，拓展延伸：加深学生对解题方法的掌握。2 这是一个继续实践的过程。通过尝试做与例题类似的习题，培养学生分析问题和解决问题能力及学以致用的能力，同时暴露学生自学后存在的疑难问题，便于当堂有针对性的解决。若后进生做对了，说明全班学生都会了，就不需要老师再教了；若后进生做错了，引导中等偏上的学生分析，讲清错的原因，引导更正、归纳。这不仅对后进生有帮助，而且使尖子生对学习内容的理解更加深刻了。通过一些具体的例子让学生运用所学习的知识分析问题、解决问题，重点锻炼学生的知识迁移能力。例2：在五、学生讨论、更正、归纳，互动点评。（约8-10分钟）学生观察板演，找错误或与自己做的方

9、法比较、看自己的结果是否与板演的相同。 学生自由更正，让他们各抒已见。引导学生讨论，说出错误的原因、更正的道理。引导学生归纳，上升为理论，指导以后的运用。若学生对课本理解较难，则运用多媒体课件进行直观演示。其间教师通过巡视，确保每个学生都认真演练，及时了解学生自学中还存在哪些倾向性疑难问题在完成例2后，对两道例题进行归类小结：应用正弦定理解三角形：已知两角和一边；已知两边和其中一边的对角；通过小结，培养学生归类的能力。凡是学生能解决的，就让他们自己解决，真正找出哪些问题需要教师引导、点拨。通过学生讨论，教师点拨，使学生进一步加深对所学知识的理解，最终形成运用所学知识去分析问题、解决问题的能力。

10、这是一个解疑导拨、合作探究的过程。这一环节既是补差，又是培尖，不同层次的学生都有提高，学生找错误，分析错因；通过讨论、合作探究，寻求正确答案，既帮助后进生解决疑难问题，又通过纠正错误、训练一题多解，使尖子生对知识的理解更加透彻了，训练了他们的求异思维，培养了他们的一题多解的能力。教师则引导学生更正，寻求规律，帮助学生归纳，上升为理论，指导学生运用。六、总结提升。这一栏是包括学习小结和知识拓展。归纳总结：教师在导学、导思、导做上下工夫，让学生作好本节课的知识总结，找出知识间的内在联系，使之形成网络，有利于知识的记忆和掌握，也有利于培养学生的归纳、概括能力。先个人完成后小组内交流补充，班级累展示完

11、善，七、学习小结。这一栏是首先是学生对完成本节导学案的情况的自我评价和小结八、当堂检测。（约5-8分钟）本课当堂检测练习就是针对两类解三角形问题出的5道题进行巩固性练习，并当堂批阅，通过检测达到巩固消化已学知识，加强教学反思，做到“堂堂清”。布置课堂作业。督促学生独立完成课堂作业。批改部分已完成的学生的作业。2将所学知识通过再次训练，内化为解题能力。下课时要交作业本，促进学生在各个环节中都积极主动地学和练，提高了他们的学习效率。及时反馈信息，能按时做对课堂作业的就达到学习目标。课堂作业下课时都交了，真正减轻了学生课外负担。课后学生轻松了，有时间发展自己的个性特长，提高了他们的综合素质。学生象考

12、试那样，独立完成作业，形成分析问题、解决问题的能力。教师督促学生独立完成作业，鼓励必做题做完了的学生，做选做题或思考题。通过巡视，了解哪些同学真正按时达到学习目标，哪些同学课后需要“开小灶”，使课外辅导更有针对性。课后教师指导学生完成预习时有疑问而课堂上未能完成的问题，对学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。同时教师适时将学案收起，仔细审阅。对学案上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解。做到教学一步一个脚印，以收到实效。教师在批改导学案作业的同时还可以检查学生在课堂上完成的情况，第二天课堂上及时反馈情况。“导学案”是全年级统一的，但由于每个班级的情况都有所不同，包括 艺术

13、班、体育班、普通班，且每个班的学生的层次又不同，这就需要教师根据班级和学生的实际情况灵活处理“导学案”。 三、教学感悟学案导学确实凝聚了集体的力量，倾注了集体的心血.集体备课、老教师的丰富的经验、年轻教师的大胆创新、学生反馈的疑难信息等都体现。学案编写发挥了学生优势，教师根据学生的信息反馈，寻求到更好的教学方法。新授课突出学习指导，重点培养学生的自学能力；复习课的补偿学案，找到学生学习的疑难症结，教师的精讲更有了针对性，提高了教学效率.克服了以往由老师个人主观包办不管学情的弊端。“导学案”教学突出学生的主体地位与发挥教师的主导作用的关系，不仅重视提高学生的成绩,更要关注其态度、方法和能力，着力

14、培养学生自主学习的学习品质等。当然，我们实施“导学案”时间较短，一切还都在摸索中进行，有很多的问题需要在今后的实践中去解决，学案的编写和使用要与课本紧密相连，一定要反映出课本中的基本知识、基本思想方法以及知识的背景与发生过程。不能把学案写成类似学习辅导用书的模式。学案编写须增强学案的针对性和实用性。要加强集体备课，对每一节课的学生自主探究方式、怎样引导学生探究以及怎样使用学案探索出最佳方案；同时，每位教师还应不断钻研业务、学习先进的教育教学理论，提高自身的素质，能驾驭此教学法和学案的使用方法，根据自己所教学生的实际情况对学案进行适当的增删或改进。如上所述，自主学习能力可以说是学生学会求知、学会

15、学习的核心，它是一种在教师的科学指导下学生制定有效的学习计划和学习策略、调节和控制各种任务行为的创造性学习活动。所以，使用此法时，不能简单地只是让学生随便看书或盲目地做学案上的问题，每位教师需要在集体备课的基础上充分备课，科学地、有层次地设计好每一个教学环节，因各部分内容的难易程度不一样，课标要求也不同，所以，对学生在各部分内容自主探究的指导方式、探究程度的要求上也应不同，要做到既要科学合理，又要有针对性。较难理解、较抽象的内容，教师要做好有层次的、恰当的引导，不可处处让学生单独探究。要注意师生平等探索讨论 ：对提出或设置的问题，教师要通过引导、类比、对比、联想、观察、实验、归纳、化归，形成更数学化、更抽象化的问题；或形成引入探索、有希望成立的猜想；事项分解成更小、更具体、更可操作、更熟悉、更清晰并表现出递进层次的问题，为培养创造性思维作好必要的思考准备。在学生自主解决问题时，教师要引导学生应用学过的知识自己解决问题。特别要鼓励学生在自主解决问题中的独创性和创新精神。解决问题的方式，可以是“各自为战”，也可以“分组分群”，还可以“你一言、我一语”讨论式进行