步步高 学案导学设计2013 高中数学 人教A版必修4配套备课资源末检测

1、章末检测一、选择题1 已知cos ，(370°，520°)，则等于()A390° B420° C450° D480°2 若sin x·tan x<0，则角x的终边位于()A第一、二象限 B第二、三象限C第二、四象限 D第三、四象限3 函数ytan 是()A周期为2的奇函数 B周期为的奇函数C周期为的偶函数 D周期为2的偶函数4 已知函数y2sin(x)(>0)在区间0,2的图象如图，那么等于()A1 B2C. D.5 函数f(x)cos(3x)的图象关于原点成中心对称，则等于()A B2k(kZ)Ck(kZ) D

2、k(kZ)6 若2，则sin cos 的值是()A B. C± D.7 将函数ysin x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()Aysin BysinCysin Dysin8 在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线y的交点个数是 ()A0 B1 C2 D49 已知集合M，Nx|x，kZ则()AMN BMNCNM DMN10设asin ，bcos ，ctan ，则()Aa<b<c Ba<c<bCb<c<a Db<a<c二、填空题11已知一

3、扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r20 cm，则扇形的周长为_ cm.12方程sin xx的解的个数是_13已知函数f(x)2sin(x)的图象如图所示，则f()_.14已知函数ysin在区间0，t上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是_三、解答题15已知f().(1)化简f()；(2)若f()，且<<，求cos sin 的值；(3)若，求f()的值16求函数y34sin x4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值17设函数f(x)sin(2x)(<<0)，yf(x)图象的一条对称轴是直线x.(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区

4、间；(3)画出函数yf(x)在区间0，上的图象18. 在已知函数f(x)Asin(x)，xR(其中A>0，>0,0<<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x时，求f(x)的值域19. 如右图所示，函数y2cos(x)(xR，>0,0)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0，时，求x0的值答案1B2.B3.A4.B5.D6.B7.C8.C9.B10.D11.64012.7 1

5、3014.815解(1)f()sin ·cos .(2)由f()sin cos 可知(cos sin )2cos22sin cos sin212sin cos 12×.又<<，cos <sin ，即cos sin <0.cos sin .(3)6×2，fcos·sincos·sincos ·sin cos(2)·sin(2)cos ··.16解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1422，令tsin x，则1t1，y422 (1t1)当t，即x2k或x2k(kZ)时

6、，ymin2；当t1，即x2k (kZ)时，ymax7.17解(1)x是函数yf(x)的图象的对称轴，sin±1.k，kZ.<<0，.(2)由(1)知，因此ysin.由题意得2k2x2k，kZ.函数ysin的单调增区间为，kZ.(3)由ysin，知x0y1010故函数yf(x)在区间0，上的图象是18解(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为1,219解(1)将x0，y代入函数y2cos(x)中，得cos ，因为0，所以.由已知T，且>0，得2.(2)因为点