波速与波长频率的关系

1、2波速与波长、频率的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.知道波长的概念及其物理意义(重点)2知道波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系3理解波在传播过程中的特点4理解波长、波速和周期之间的关系，会用公式vf解答问题(难点)波 长、振 幅 和 频 率 1波长(1)定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离(包含一个“完整的波”)，叫做波的波长，常用表示(2)横波中任意两个相邻的波峰或波谷之间的距离是横波的波长；同样，纵波中任意两个相邻的密部或疏部之间的距离是纵波的波长2振幅(1)定义：在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即其振动的振幅，也称为波的

2、振幅(2)机械波是机械振动的传播，振动的振幅越大，振动的能量就越大，波所传播的能量也就越大因此，波的振幅大小是波所传播能量的直接量度3频率(1)定义波在传播过程中，介质中质点振动的频率都相同，这个频率被称为波的频率波的频率也等于在单位时间内通过某点的“完整的波”的数目(2)决定因素波的频率等于波源振动的频率，与介质的种类无关1横波中任意两个波峰之间的距离等于波长(×)2两个相邻波峰(或波谷)之间的距离为一个波长()3两个密部(或疏部)之间的距离为一个波长(×)4振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期()1某时刻，两个相邻的、位移相等的质点间的距离等于波长吗？【提示】不一定

3、某时刻两质点位移相等，间距却不一定等于波长2波在一个周期内传播的距离是一个波长，那么在一个周期内质点通过的路程是否为一个波长？为什么？【提示】不是因为波在传播时，介质中的质点都在平衡位置附近振动，不随波的传播而迁移，一个周期内质点通过的路程为振幅的四倍，而不是一个波长1关于波长的定义：“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件，缺一不可；在波的图像中，无论从什么位置开始，一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长2关于波长与周期：质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周期内向前传播一个波长可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔波长的两质点的振动的时

4、间间隔是周期并可依此类推3波的空间周期性(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置1关于波长，下列说法正确的是() 【导学号：18640015】A在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长B在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长C在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长D在波的传播方

5、向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长E在横波中任意两个波谷之间的距离一定等于波长【解析】在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，A、C正确；在波传播过程中，质点只是上下振动，并不随波迁移，B错误；在波的传播方向上速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长，D正确；在横波中只有相邻两个波谷之间的距离一定等于波长，E错误【答案】ACD2关于波的周期下列说法中正确的是()A质点的振动周期就是波的周期B波的周期是由波源驱动力的周期决定的C波的周期与形成波的介质的密度有关D经历整数个周期波形图重复出现，只是波形向前移动了一段距离E经历整数个周期波形图重复出现，质点向

6、沿波传播的方向前进整数个波长的距离【解析】波的周期是由质点振动的周期决定的，故A选项正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故B选项正确，C选项错误；D选项正是波的周期性的体现，故D正确质点不随波迁移，E选项错误【答案】ABD3关于波长的下列说法中正确的是()A机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长E波长是波的空间周期性的体现【解析】机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形，故A项正确；由波形图可见，在一个

7、完整波形上，位移相同的相邻质点之间距离不一定等于一个波长，故B项错误；速度最大且相同的质点，在波形图上是在平衡位置上，如果相邻，那么正好是一个完整波形的两个端点，所以C项正确；振动情况总是相同的两质点间的距离是波长的整数倍，故D项错误，E项正确【答案】ACE波长的三种确定方法1根据定义确定(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长(2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长2根据波的图像确定(1)在波的图像上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长(2)在波的图像上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长(3)在波的图像上，两个相邻波峰(或波谷

8、)间的距离为一个波长3根据公式vT来确定波 速 在波源振动的一个周期内，振动向外传播了一个波长的距离，所以波的传播速度公式为：vf.波速反映了振动在介质中传播的快慢程度1波在同种均匀介质中是匀速传播的，即xvt，它向外传播的是振动的形式，而不是将质点向外迁移2波速与质点的振动速度不同，质点的振动是一种变加速运动，振动速度随时间按正弦规律变化3波速的大小由介质的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同，但同一类机械波在同一均匀介质中传播速度相同如声波，在空气中不管哪种频率的波传播速度都相同波速公式vf适用于一切波的波速计算1不同频率的波在同一种介质中传播，波速不同(×)2同一列波从一

9、种介质进入另一种介质不变的量是频率()3波在同一种均匀介质中是匀速向外传播的()1波的传播速度取决于什么？不同频率的横波在同一种介质中的传播速度是否相同？【提示】波的传播速度取决于介质，同一种介质中频率不同的机械波传播速度相同2当波从一种介质进入另一种介质时，波长、频率和波速哪个物理量保持不变？【提示】当波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波长和波速会发生变化1频率、波长和波速间的定量关系及决定因素(1)定量关系是vf.(2)频率、波长、波速的决定因素：尽管周期(或频率)与波速可由上面公式计算，但不能认为周期(或频率)由波长、波速决定；也不能认为波速由周期(或频率)、波长决定因为它们都

10、是确定的，其中波的周期(或频率)取决于波源的周期(或频率)而波速由介质本身性质决定(一般说来，固体中波速较大，液体中次之，气体中波速最小)，不同频率的同类机械波在相同介质中传播速度相等，在不同介质中传播速度会不同注意：同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同由公式可知：只要f、v其中一个发生变化，必然发生变化，而保持vf的关系，故波长由波源和介质共同决定如波由一种介质进入另一种介质时，其频率不变，都等于波源的振动频率，但波速和波长要发生变化2波速与质点振动速度的区别波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一定值；波速与质点的振动速度是两码事，波速是振动形式

11、匀速传播出去的速度，方向与波传播方向相同，质点的振动速度是质点在平衡位置附近振动时的速度，大小、方向均随时间改变波的传播过程就是振动状态的传播过程根据sv·t便可求出某一振动状态传到空间某一位置所经历的时间也可求出经t时间，波向前传播的距离(在波速v已知的情况下)4关于振动和波的关系，下列说法中正确的是()A振动是形成波的原因，波动是振动的传播B振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点联合起来呈现的运动现象C波的传播速度就是质点振动的速度D对于同一均匀介质中的机械波，各质点在做变速运动，而波的传播速度是不变的E波源停止振动，介质中的波立即停止传播【解析】波动是振动的传播，A正确振

12、动是单个质点的运动现象，波动是振动由近及远传播形成大量质点振动的宏观运动现象，B正确波的传播速度指振动形式的传播速度，在均匀介质中，波的传播速度不变，而质点的振动速度是周期性变化的，两者有着严格的区别，C错，D正确波源停止振动，介质中的波还会继续传播，E错误【答案】ABD5平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动测得两小木块每分钟都上下30次甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波()A频率是30HzB频率为0.5HzC波长是2 mD波速为1 m/sE周期是0.1 s【解析】由题意知甲、乙两小木块间的距离x3 m ，故波长2 m又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T2 s，频率f0.5 Hz，则波速v1 m/s.故选项B、C、D正确【答案】BCD6一列横波沿x轴正方向传播，波速v300 m/s.已知x10.30 m和x20.90 m处是振动中位移大小总是相同、方向相反的相邻两