第二章三课时方程组

1、第二章三课时方程组第二章三课时方程组 要点、考点聚焦要点、考点聚焦 课前热身课前热身 典型例题解析典型例题解析 课时训练课时训练 要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.二元一次方程二元一次方程( (组组) )、二元二次方程、二元二次方程( (组组) )的概念的概念. . 2.2.解二元一次方程组的常用方法是代入法消元和加解二元一次方程组的常用方法是代入法消元和加减消元法减消元法. .同时能解较简单的三元一次方程组同时能解较简单的三元一次方程组. .3.3.解二元二次方程组的基本思想是降次和消元解二元二次方程组的基本思想是降次和消元. .一般一般要代入消元法来实现消元，用因式分解法来实现降次要代入

2、消元法来实现消元，用因式分解法来实现降次. . 课前热身课前热身1.(2004年年北京海淀区北京海淀区)方程组方程组 可化为可化为两个方程组两个方程组2.(2004年年广州广州)方程组方程组 的解为：的解为：3.(2004年年山东潍坊市山东潍坊市)一次普法知识竞赛共有一次普法知识竞赛共有30道题，道题，规定答对一道题得规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得分，答错或不答一道题得-1分，分，在这次竞赛中，小明获得优秀（在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或分或90分以上），分以上），则小明至少答对了则小明至少答对了 道题。道题。240 0y y2 2x xy yx x5 5y yx x2 22

3、2 , , 0 0y yx x5 5y yx x 5 5y yx x 0 0y y2 2x x 5 5y yx x1 15 5y yx x2 22 2 1 1y y4 4x x 4.(2004年年大连大连)解方程组解方程组 . 0 02 2y yx xx xy y2 25.(2004年年广东广东)，解方程组，解方程组 4040y yx x0 0y y3 3x x2 22 2 2 2y y6 6x x2 2y y6 6x x或或解：解： 课前热身课前热身 2 2y y2 2x x解：解： 1 1y y1 1x x 典型例题解析典型例题解析【例【例1】 (2003年年苏州市苏州市)解方程组解方程组

4、 1313y y2 2x x3 34 4y yx x2 2解：解：x=3,y=-2【例【例2】 (2003年年浙江舟山浙江舟山)解方程组解方程组 1 1y yx x1313y yx x2 22 2解：解：x=3,y=-2 或或x=-2,y=3【例【例3】 已知：已知：x2-3xy-4y2+2 =0，求求x，y的值的值. 1 1y y4 4x xy y4 4x x2 22 2 解：解：x1=2/3 y1=1/6，或，或x2=-1 y2=1， 或或x3=-2/3 y3=-1/6，或或x4=1 y4=-1【例【例4 4】 (2003年年南通市南通市)设方程组设方程组. .y yy yx x1 1x

5、x1 1, ,y yy yx xx x, ,y yy yx xx x1 1x x2 2y y0 0y yx xx x2 21 12 21 12 22 21 11 12 2的的值值和和求求的的解解是是 【例【例5 5】 (2002年年北京西城区北京西城区)已知：关于已知：关于x、y的方程组的方程组有两个实数解，求有两个实数解，求m的取值范围的取值范围. 6 6x x) )5 5m m( (x x) )1 1m m( (y y2 2x x) )1 1m m( (y y2 2 典型例题解析典型例题解析. . 1 1y yy y . . 3 3x x1 1x x1 12 21 12 21 1 解：解：

6、. . 1 1m m8 81717m m 且且解：解：1.1.解二元二次方程组比较常见的问题：解二元二次方程组比较常见的问题： (1) (1)漏解；漏解； (2) (2)混淆混淆x x1 1与与y y1 1，x x2 2与与y y2 2的对应关系；的对应关系； (3) (3)利用韦达定理构造一元二次方程时，容易造成字利用韦达定理构造一元二次方程时，容易造成字 母的混乱母的混乱. .2.2.利用降次的办法将二元二次方程组中能分解的二利用降次的办法将二元二次方程组中能分解的二元二次方程分解成两个比较简单的方程，此时容易元二次方程分解成两个比较简单的方程，此时容易产生产生“组合组合”的错误应小心谨慎的错误应小心谨慎. .4.若方程组若方程组 至少有一组实数解，则至少有一组实数解，则k 的取值范围为的取值范围为 ( ) A.k2 B.k2 C.k2 D.k2 k kx xy y0 01 1y y2 2x x4 4y y2 2B5.(2001年年四川省四川省)方程组方程组的实数解共有的实数解共有 ( ) A.1组组 B.2组组 C.3组组 D.4组组 0 0y y2 2x x2