钢屋架计算例题

1、钢屋架设计计算一、设计资料屋面采用梯形钢屋架、预应力钢筋混凝土屋面板。钢屋架两端支撑于钢筋混凝土柱上碎等级C20。钢屋架材料为Q235钢，焊条采用E43型，手工焊接。该厂房横向跨度为24m,房屋长度为240m,柱距屋架间距为6m,房屋檐口高为，屋面坡度为1/12。二、屋架布置及几何尺寸屋架几何尺寸图屋架计算跨度=24000-300=23700mmi屋架端部高度H)=2000mm二、支撑布置28三、荷载计算1、荷载永久荷载预应力钢筋混凝土屋面板包括嵌缝屋架自重1500N/m2=1.5KN/m2防水层找平层2cm厚保温层支撑自重380N/m400N/m970N/m80N/m,、2120+11X24

2、=0.384KN/m2=0.38KN/m2_2=0.40KN/m2KN/m2=0.08KN/m2小计可变荷载活载以上荷载计算中,平投影面积计算。永久荷载设计值:可变荷载设计值:2、荷载组合._.2汇KN/m700N/m2=0.70KN/m2因屋面坡度较小，风荷载对屋面为吸力，对重屋盖可不考虑，所以各荷载均按水_2X3.714=kN/m2x0.7=kN/m设计屋架时，应考虑以下三种荷载组合：(1)全跨永久荷载+全跨可变荷载屋架上弦节点荷载：P=+xx6=kN(2) 全跨永久荷载+半跨可变荷载屋架上弦节点荷载：Pi=xx6=kNP2=xx6=kN(3) 全跨屋架与支撑+半跨屋面板+半跨屋面活荷载全

3、跨屋架和支撑自重产生的节点荷载：P3X0.3848XX6=kN作用于半跨的屋面板及活载产生的节点荷载：取屋面可能出现的活载P4X1.5X0.7XX6=kN以上1，2为使用阶段荷载组合；3为施工阶段荷载组合。四、内力计算按力学求解器计算杆件内力，然后乘以实际的节点荷载，屋架要上述第一种荷载组合作用下，屋架的弦杆、竖杆和靠近两端的斜腹杆内力均到达最大值，在第二和第三种荷载作用下，靠跨中的斜腹杆的内力可能到达最大或发生变号，因此，在全跨荷载作用下所有杆件的内力均应计算，而在半跨荷载作用下，仅需计算近跨中的斜腹杆内力，取其中不利内力正、负最大值作为屋架的依据。具体计算见图屋架各杆内力组合见表。全跨荷载

4、布置图全跨荷载内力图左半跨荷载布置图左半跨荷载内力图右半跨荷载布置图右半跨荷载内力图内力计算表杆件名称杆内力系数全跨永久荷载+全跨可变荷载P=kNN=PX全跨永久荷载+半跨可变荷载P1=kNP2=kNN左=P1MD+P2XDN右=P1MD+P2XD全跨屋架支撑+半跨屋面板+半跨可变荷载P3=kNP4=kNN=P3X(3)+P4XN=P3X(3)+P4X计算内力KNP=1在左半跨在右半跨全跨上10-110000000弦11-13杆13-1515-1717-18下弦杆1-252-33-44-5斜腹杆1-11511-22-1313-393-15-15-44-1717-5竖杆1-1002-1203-1

5、404-1605-18五、杆件截面设计1、上弦杆截面计算整个上弦杆采用同一截面，按最大内力计算N=kN压力，查钢结构设计手册，节点板厚度选用12mm,支座节点板厚度选用14mm。计算长度屋架平面内取节间轴线长度l0x150.5cm屋架平面外根据支寸t和内力变化取10y2150.5301.0cm因为21°x10y,故截面宜选用两个不等肢角钢，且短肢相并。如图1所示。图1上弦截面设60,查轴心受压构件的稳定系数表0.807需要截面积八N688.251032A3967mmf0.807215需要回转半径10x 1508ix - 2.51cm60iy10y 3016605.03cm根据需要的A

6、、 ix、iy ,查角钢型钢表，选用cm。按所选角钢进行验算2L160 100 10, A = c 疔，ix = 2.85 cm ,iy =x10x/ix150.52.8553,y10y/iy301.07.7839xx.xyyy满足长细比：150的要求。由于xy只需求出minx,查轴心受压构件的稳定系数表，x0.842688.25 1030.842 50602162N/mm22f 215N/mm2所选截面合适。2、下弦杆截面计算整个杆件采用同一截面，按最大内力计算，N=kN拉力计算长度屋架平面内取节间轴线长度l0x300cm屋架平面外根据支撑布置取10y600cm计算需要净截面面积N 680.

7、67 103f 21523166mm选用2J160X 100X0短肢相并，见图2所示,A =50.60 c m2 , ix =cm , iy =cm按所选角钢进行截面验算，取AnAoy 12y图2下弦截面l 0x3002.8510535010yiy60077 3507.78680.67 1035060135N / mm'215N/2mm所选截面满足要求。3、斜杆截面计算斜杆1-11N=-kN（压力），lox=10y=l=251.6cm因为l0x=10y,故采用不等肢角钢，长肢相并，使ix=iy选用2L140X90X10,见图3所示，A=cm，,ix=,jy=切y12xxy图3斜/f1-

8、11截面l0x251.62.5698150属于b类截面0yiy251.66.8437150属于b类截面满足长细比：150的要求。由于xy只需求出minx,查轴心受压构件的稳定系数表，x0.568N1A396.97 1030.568 44602157N/mm22f 215N/mm2所选截面合适。斜杆11-2N=kN拉力，l0x=1=208.1cm,10y=1=260.1cm计算需要净截面面积N 311.50 103f 21521449mm选用2L63><8,见图4所不，A=cm2,ix=cm,iy=3.10cm验算:l.x 二i0x208.11.90110 350l0y260.13.

9、1084 350311.50 1031902-.2164N / mm2f 215N/mm2所选截面满足要求。斜杆2-13N =kN （压力），l0x =2247mm选用2匚80次，见图5所示,l0y = l =2809mmA =mm2 , ix =cm , iy = 3.75cml0x224.72.4610y280.93.75y图5斜/f 2-13截面91 150属于b类截面75 150属于b类截面满足长细比：150的要求。由于xy只需求出minx,查轴心受压构件的稳定系数表，x0.614N1A243.97 1030.614 2172183N/mm2f 215N/mm2所选截面合适。斜杆13-

10、3.N=kN拉力，l0x=l=224.7cm,10y=l=280.9cm计算需要净截面面积AnN 165.93 103f 2152772mm2选用2J56X5,见图6所示，A=c疔，ix=cm,iy=cm验算:l°xxix224.71311.726斜杆35010y1213-3截面鬻101350165.931031082153N/mm2215N/mm2所选截面满足要求。斜杆3-15l 0y = l =cmN=kN（压力），l0x=cm选用2L80X7,见图7所示,A=cm2,ix=cm,iy=cm图7斜/f3-15截面l0x241.82.4698150属于b类截面10y302.33.7

11、581150属于b类截面满足长细比:150的要求。由于xy只需求出 min x，查轴心受压构件的稳定系数表,x 0.568118.281022xA153N/mmf215N/mm0.5682172所选截面合适。C6）斜杆15-4NkN拉力,l0x=l=2418mm,l0y=l=3023cm计算需要净截面面积N68.39103f-2152321mm2选用256X5,见图8所示，A=2cm,ix=cm,iy=cm12验算:l0xx7-ix241.81418斜杆y15-4截面1.7235010y302.32.7710935068.39103108263N/mm2215N/mm2所选截面满足要求。Q斜杆

12、4-17N=kN拉力，l0x=m10y=l=m3N50-234mm2215选用256X5,见图9所示，A=10.82cm2,ix=4cm,iy=cmy图9斜/f4-17截面xl°x259.51.721513500yiy324.32.77117350满足长细比：350的要求。一一， 247N / mm-_2f 215N/mm3N50.2710A1082所选截面合适。斜杆17-5N=kN（压力），Iox=m10y=l=m选用2L63X6,见图10所小，A=c,ix=cm,iy=cm12验算0x259.51.93135loyiy324.33.06106由于y只需求出min150150图10

13、斜/f17-5截面x,查轴心受压构件的稳定系数表,xA81.111030.365145822152N/mm2f215N/mm2x0.365所选截面合适。4、竖杆截面计算边竖杆1-10N=kN（压力），l0x=10y=l=cm选用263M0, , A =23.32 cm2,ix = cm , iy = cml0x ix201.251.88106 150属于b类截面10yiy201.253.0766 150属于b类截面满足长细比:150的要求。由于xy只需求出minx,查轴心受压构件的稳定系数表，x0.517NxA23.961030.517233220N/mm2f215N/mm2所选截面合适。竖杆

14、2-12N=kN（压力），lox=1800mm10y=2250mm选用2J63X10,A=23.32cm2,ix=cm,iy=cml0x1801.8896 150属于b类截面10y225砺73 150属于b类截面0.581满足长细比：150的要求。由于xy只需求出minx,查轴心受压构件的稳定系数表,47.921030.581233235N/mm2f215N/mm2N =kN （压力）,选用263M0,lox 200x ix 1.88所选截面合适。竖杆3-14Iox=2000mm10y=2500mmA=23.32citf,ix=cm,iy=cm106150属于b类截面10y250yiy3.07

15、满足长细比：81150属于b类截面150的要求。0.517由于xy只需求出minx,查轴心受压构件的稳定系数表,N1a47.921030.517233240N/mm2f215N/mm2N =-kN （压力）, 选用263M0,lox220ix 1.88所选截面合适。竖杆4-16l0x=2200mm10y=2750mmA=23.32citf,ix=cm,iy=cm117150属于b类截面10y275yiy3.07满足长细比：90150属于b类截面150的要求。0.453NxA47.92 1030.453 2332,245N /mm一 -2f 215N/mm由于xy只需求出minx,查轴心受压构件

16、的稳定系数表,所选截面合适。C5竖杆5-18N=kN（拉力）,lox=2400mm10y=3000mmN47.03103f2152219mm选用2J63X10,A=23.32cm2,ix=cm,iy=cml0x240ix128 3500yiy30030798 350满足长细比：350的要求。N47.031032221N/mmf215N/mmA2332所选截面合适。中竖杆截面图屋架杆件一览表杆件杆内力kN计算长度截面形式及角钢规格截面积mitf回转半径长细比容许长细比系数（|）min(T(N/mnf)loxloyix(mm)iy(mm)入max上弦-15053010L短肢相并2L160X100X

17、10506077.85315042162下弦30006000匚短肢相并2L160X100X105060105350一135斜腹杆1-11-25162516,40支相并2L140X90X104460981500.568-15711-220812601L2L63X81902110350一1642-1322472809L2L80X72172911500.614-18313-322472809L2L56X51082131350一1533-15-24183023L2L80X7217237.5981500.568-15315-424183023L2L56X5108227.7141350一634-17259

18、53243L2L56X5108227.7151350一4717-525953243L2L63X6145830.6135150-152竖杆1-10-十字形2L63X102332106150-202-1218002250十字形2L63X102332961500.581-353-1420002500十字形2L63X10233210615017-404-1622002750十字形2L63X10233211715053-455-1824003000十字形2L63X102332128350一-51六、节点设计重点设计“1”、“2”、“11”、“18”“5”五个典型节点，其余节点设计类同。1.下弦2节点这类

19、节点的设计步骤是：先根据腹杆的内力计算腹杆与节点连接焊缝的尺寸，即hf和lw。然后根据lw的大小比例绘出节点板的形状和大小，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。选用E43焊条，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值f：=160N/mm2,实际所需的焊脚尺寸可由构造确定。111-2杆的内力N=311.5KN,采用三面围焊，肢背和肢尖焊缝hf=6mm,所需要的焊缝长度为：lw363mmN30.7hflw3fffw0.766321.22160103299.84N肢背lw10.7NN3/220.7hfffw0.7311.510351649.9220.7616012147mm,取150mm肢尖l0.3NN3/

20、220.7hfffw0.3311.510351649.921220.7616070mm,取80mmhf=6mm,所需要的焊缝长度22-13杆的内力N=243.97KN,采用三面围焊，肢背与肢尖的焊缝为：lw380mmN30.7hflw3fffw0.768021.22160131174.4N3Iw3II肢背lw0.7N N3/22 0.7hf ffw0.7 243.97 103 6558722 0.7 6 1601290mm,取 100mm肢尖l0.3N N3/22 0.7hfffw0.3 243.97 103 65587.22 0.7 6 16012 18mm,取 60mm(4) 竖卞f2-1

21、2杆的内力N=-47.92KN,采用三面围焊，焊缝尺寸可按构造确定取hf=8mm。所需要的焊缝长度为：lw363mmN30.7hflw3fffw0.786321.22160137733.12Nw因为 2k2N 2 0.3347.921028752NN3,所以按两面侧焊缝计算。肢背lw0.7N2 0.7hf ffw0.7 47.92 1032 0.7 8 16016 35mm,取 40mm肢尖l303 47.92 102 0.7 8 1601624mm ,取 40mm4下弦杆焊缝验算下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻下弦内力之差。AkN肢背焊缝验算，hf=8mm,3=13N/mm 2< 16

22、0N/mm2焊缝强度满足要求。0.75309.99510Tf=20.7810160根据节点放样，得节点板尺寸为310X360,节点图如下列图所示。杆件hfmm肢背(mm)hfmm肢尖(mm)11-26147mm取150mm670mm取80mm2-13690mm取100mm618mm取60mm13-35114mm取120mm555mm取70mm3-15674mm取80mm638mm取60mm15-4553mm取60mm528mm取60mm4-17638mm取60mm623mm取60mm17-5654mm取60mm630mm取60mm2.上弦11节点：11-2杆节点板连接的焊缝计算与下弦节点2中1

23、1-2杆计算相同。下弦节点各杆肢尖、肢背尺寸N30.7hflw3 fffw0.7 8 140 2 1.22 160 306073.62N因为 2k2N 2 0.35 396.97 103277879N N3 ,所以按两面侧焊缝计算。lw1 =30.65 396.97 102 0.7 8 160+ 16= 144,取 lw1 = 150mm1-11杆N=-kN,采用三面围焊，设肢背和肢尖hf=8mm,3lw2 =+ 16=78,取 lw2 = 80m0.35396.971020.78160上弦节点各杆肢尖、肢背尺寸杆件hfmm肢背(mm)hfmm肢尖(mm)1-118144mm取150mm878

24、mm取80mm11-26174mm取180mm682mm取90mm2-136139mm取150mm666mm取70mm13-35114mm取120mm555mm取70mm3-15674mm取80mm638mm取60mm15-4553mm取60mm528mm取60mm4-17638mm取60mm623mm取60mm17-5654mm取60mm630mm取60mm考虑搁置楝条，节点板缩进上弦肢背7mm,用槽焊缝连接，槽焊缝按两条角焊缝计算hf t/2 10/25mm, PkN。节点板尺寸为285417设肢尖焊缝hf=5mm,假定集中荷载P与上弦垂直，忽略屋架上弦坡度影响。肢背焊缝验算：.(KiN)

25、2(P/21.22)2.(0.75393.5)2(47.92/21.22)2f20.7hflw20.75407115N/mm20.8ffw0.8160128N/mm2肢尖焊缝验算：(K2N)2(P/21.22)2(0.25393.5)2(47.92/21.22)2f20.7hflw20.7540740N/mm20.8ffw0.8160128N/mm2节点图如下列图所示。3、屋脊18节点1弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，且便于施焊，需要将拼接角钢的尖角削除，并截去垂直肢的一部分宽度一般为t+hf+5mm。拼接角钢的部分削弱，可以借助节点板来补偿。接头一边的焊缝长度

26、按弦杆内力计算。设 5-18 杆与节点板的焊缝尺寸为：肢背hf=8mm, Iw1=(0.65 M03)/ 2>0.7 8X160+16=33mm ,取Iw1=40mm ,肢尖 hf=8mm, Iw2XX103/2XX8X160+16=25mm。取 Iw2=40mm。设焊缝高度hf=8mm,则所需要焊缝计算长度为：Iw= X103/4XX8 X160+16=199mm。取lw =210mm。 拼接角钢长度 600mm>2X210=420mm。2上弦与节点板间的焊槽，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上 弦内力的15%计算，设肢尖焊缝 hf=8mm,节点板长度为

27、 470mm,节点一侧弦杆焊缝的计算长度为 Iw=470/2-5-10=220mm ,焊缝应 力为：fN=0.15X103/ 2X0.7 >8X220=40N/mm2 , orM =0.15次103X55X6/ 2X0.7 8X2202=60N/mm2 , r=402(60/1.22)2=kN/mm 2 <160kN/mm2hf=8中竖杆与节点板的连接焊缝计算：N=KN此杆内力较小，焊缝尺寸可按构造确定，取焊缝尺寸mm,焊缝长度lw>50mm,节点图如下列图所示。4、下弦跨中5节点设计1下弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弦杆相同截面2160X100X10,焊缝高度hf=8

28、mm,焊缝长度为：lw=M03/4XX8X160+16=206mm,取lw=210mm连接角钢长度lw=2X210+10=430mm,取lw=430mm下弦杆与节点板，斜杆与节点板之间的连接焊缝按构造设计。2弦杆与节点板连接焊计算：按下弦杆内力的15%计算。N=X15%=102KN设肢背、肢尖焊肢尺寸为8mm,弦杆一侧需焊缝长度为肢背lw=0.75X02X103/2X0.7)8X160+16=59mm,取80mm,X102M03/2XX8X160+16=30mm。取40mm腹杆与节点板连接焊缝的计算方法与以上几个节点相同，节点图如下列图所示。5、支座1节点为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取