圆心角与圆周角的专题练习

1、圆心角与圆周角练习题1圆周角是24°,那么它所对的弧的度数是 A . 12° B. 24° C. 36° D. 482.在O 0中，/ AOB=84，那么弦AB所对的圆周角是A. 42° B. 138° ; C. 84° D. 42° 或 138° .3如图，圆内接四边形 ABCD的对角线AC, BD把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的 角的对数至少有A. 1 对；B. 2 对；C. 3 对；D. 4 对.4. 如图，AC是O 0的直径，AB, CD是O 0的两条弦，且AB/ CD.如果/ BAC

2、=32 ,那么/ AODW A. 16° B. 32° C. 48° ; D. 64°.5. 直角三角形的斜边长是 17,斜边上的高线长是120/17，求三角形外接圆半径长及各锐角的正切值.6 .如图，AD> ABC外接圆的直径， AD=6cm / DAC2 ABC求 AC的长.7. ： DBC和等边 ABC都内接于O O, BC=a / BCD=75 如图.求BD的长.8. 如图，半圆的直径 AB=13cm C是半圆上一点， CDL AB于 D,并且 CD=6cm求 AD的长.、9. 如图，圆内接厶 ABC的外角/ MAB的平分线交圆于 E, E

3、C=8cm求BE的长.10. ：如图， AD平分/ BAC DE/ AC,且AB=a求DE的长.11. 如图，在O O中，F, G是直径AB上的两点，C, D,E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°, 弧 BE的度数为 20°,/ CFA=/ DFB / DGA2 EGB 求/ FDG的大小.12. 如图，O O的内接正方形 ABCD边长为1, P为圆周上与 A, B, C, D不重合的任意点.求 PA2 + PB2+ PC2+ PD2 的值.13. 如图，在梯形 ABCD中, AD/ BC, / BAD=135，以A为圆心，AB为半径作O A交AD, BC于 E, F

4、两点，并交BA延长线于G求弧BF的度数.14 .如图，O O的半径为 R,弦AB=a,弦BC/ OA求AC的长.15.如图，在 ABC中，/ BAC / ABC / BCA的平分线交 ABC的外接圆于 D, E和F,如果丄上, 分别为m°，n°，p°，求厶ABC的三个内角.16.如图，在O O中,BC DF为直径，A, E为O O上的点,AB=AC EF=2 DF.求/ ABD+Z CBE 的值.17.如图，等腰三角形 ABC的顶角为50°, AB=AC以AB为直径作圆交 BC于点D,交AC于点E,BD的长.CDL BD于 D.求19. 如图， ABC中

5、，/ B=60°, AC=3cm O 0为厶ABC的外接圆.求O O的半径.20. 以 ABC的 BC边为直径的半圆，交 AB于D,交AC于E, EF丄BC于F, AB=8cm AE=2cm BF： FC=5： 1如图.求CE的长.21. 等腰三角形的腰长为13cm底边长为10cm求它的外接圆半径.22. 如图， ABC中，AD是/ BAC的平分线，延长 AD交厶ABC的外接圆于 E, AB=a, BD=b, BE=c.求 AE 的长.23. 如图， ABC中，AD是Z BAC的平分线，延长 AD交 ABC的外接圆于 E ,AB=6cm BD=2cm BE=2. 4cm.求 DE 的

6、长.24. 如图，梯形 ABCD内接于O 0, AB/ CD,的度数为60°,/ B=105°,O O的半径为6cm.求BC的长.25 .：如图， AB是O O的直径，AB=4cm E为OB的中点，弦 CDL AB于E.求CD的长.26 .如图，AB为OO的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦.求/ ACE的度数.27.：如图，在 ABC中，/ C=90°,Z A=38°,以C为圆心，BC为半径作圆，交 AB于D,径.5cm,求O O的半29. 设O O的半径为1,直径AB丄直径CD, E是OB的中点，弦 CF过E点如图，求EF的长.30.

7、如图，在O O中直径 AB, CD互相垂直，弦 CH交AB于K,且AB=10cm CH=8cm求BK： AK的值.31.如图，O O的半径为40cm, CD是弦，A为厂丁的中点，弦 AB交CD于 F.假设AF=20cmBF=40cm求O点到弦CD的弦心距.BC33. 如图， ABC内接于半径为 R的O O, A为锐角.求证：sin A =2R34. ：如图，在厶 ABC中，AD, BD分别平分/ BAC和/ ABC延长 人。交厶ABC的外接圆于 E , 连接BE.求证：BE=DE35 .如图， D为等边三角形 ABC外接圆上的上的一点，AD交BC边于E.求证：AB为AD 和AE的比例中项.36

8、. ：如图，在 ABC中，AB=AC以AB为直径的圆交 BC于D.求证：D为BC的中点.37. ：如图，O O是厶ABC的外接圆，AD丄BC于 D, AE平分/ BAC交O O于E.求证：AE平分 / OAD38. ：如图， ABC的 AB边是O O的直径，另两边 BC和AC分别交O O于D, E两点，DF丄AB, 交AB于F,交BE于G 交AC的延长线于 H.求证：DF2=HF- GF.39. ：如图，圆内接四边形ABCD中, BC=CD求证：AB- AD+BC2=AC240. ：如图，AB是半圆的直径， AC是一条弦，D是盘°中点，DE丄AB于E,交AC于 F, DB交AC于 G

9、.求证：AF=FG41 .如图，AB是O O的弦，P是AB所对优弧上一点，直径 CDL AB PB交CD于E,延长 AP交CD 的延长线于 F.求证： EPIA EOA42 .：如图， AB是O O的直径，弦 CDL AB于E, M为上一点，AM的延长线交 DC于F .求证：/ AMDM FMC43 .：如图，AB, AC分别为O O的直径与弦，CDL AB于D, E为O O外一点，且 AE=AC BE交 O 0于 F,连结 ED, CF .求证：/ ACF=Z AED44 .如图，O 0的半径 ODOE分别垂直于弦 AB和AC连结DE交AB,AC于F, G.求证：AF2=AG2=DFGE45

10、 .如图， ABC内接于圆，D是AB上一点，AD=AC E是AC延长线上一点，AE=AB连接DE交圆 于F,延长ED交圆于G.求证：AF=AG46 .：如图，O 0的两条直径 ABL CD, E是0D的中点，连结 AE,并延长交O 0于 M 连结CM 交AB于F.求证：0B=30F47 .：如图， ABC是等边三角形，以 AC为直径作圆交 BC于D,作DEL AC交圆于E.1求证： ADE是等边三角形；2求SA ABC： SA ADE48.：如图，半径都是 5cm的两等圆O 01和O 02相交于点A, B,过A作O 01的直径AC与O 0交于点D,且AD： DC=3： 2, E为DC的中点.1

11、求证：ACL BE; 2求 AB的长.BADO阶段测试1, 等边三角形 ABC的三个顶点都在O O上,D是弧AC上任一点不与A、C重合,那么/ ADC的度数是C2, 四边形ABCD勺四个顶点都在O 0上，且AD/ BC,对角线AC与 BCt目交于点E,那么图中有_对全等三角形；_对相似比不等于1的相似三角形3, ，如图 3, / BAC的对角/ BAD=100 ,那么/ BOC=度.4, A、B、C为O 0上三点，假设/ OAB=46 ,那么/ ACB=度.D有5, AB是O 0的直径,弧BC=弧BD, / A=25° ,那么/ BOD的度数为 .6, AB是半圆0的直径,AC=AD

12、,0C=2,Z CAB= 30 ° ,那么点 0到CD的距离 0E 7, 圆心角/ B0C=100 ,那么圆周角/ BAC的度数是A.50 °B.100°C.130°D.200° B'-四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中D相等的角9, D是弧AC的中点，那么图中与/ ABD相等的角的个数是10. / A0B=100 ,那么/ A+Z B 等于A.100 °B.80°C.50°D.40°11. 在半径为R的圆中有一条长度为 R的弦，那么该弦所对的圆周角的度数是A.30 °B.3

13、0 °或 150°C.60°D.60 °或 120°12. 如图,A、B C三点都在O 0上，点D是AB延长线上一点，Z A0C=140 , Z CBD的度数是A.40 °B.50°C.70°D.110°13. 如图,OO的直径AB=8cm,/ CBD=30 ,求弦 DC的长.B14. 如图,A、B、C D四点都在O O上,AD是O O的直径,且AD=6cm假设/ ABC= / CAD求弦AC的长.15. 如图,AB为半圆O的直径，弦AD BC相交于点P,假设CD=3,AB=4,求tan / BPD的值.16. 如图,在O O中,AB是直径,CD是弦,AB丄CD.1P是弧CAD上一点不与C、D重合,试判断/ CPD与/ COB的