8信心训练方程与不等式中考热点汇编

1、2013 中考信心（八）方程与不等式中考热点汇编考点 1：一元一次方程和二元一次方程组主要考查：简单方程定法和实际应用题,可化为简单方程的分式方程及其应用。1.方程3x + 6 = 0 的解的相反数是（）A2BC3D3ì x = 1是方程2x - ay = 3 的一个解,那么a 的值是(2.已知í)y = -1îA. 1B.3C.-3D.-13.已知ÐA 、ÐB 互余， ÐA 比ÐB 大30 .设ÐA 、ÐB 的度数分别为 x 、 y ，下列方程组中符合题意的是A ìx + y = 180,&#

2、236;x + y = 180,C ìx + y = 90,D ìx + y = 90,Bíx = y - 30íx = y + 30íx = y + 30íx = y - 30îîîî4.轮船顺水航行 40 千米所需的时间和逆水航行 30 千米所需的时间相同已知水流速度为 3 千米/时，设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，可列方程为.5.中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?如果假设鸡有 x 只,兔有 y 只, 请你列出关

3、于 x, y 的二元一次方程组; 并写出你求解这个方程组的方法。6.甲、乙两同学玩“托球赛跑”，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l 起跑，绕过P点跑回到起跑线（）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度P 是1.2倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？30 米l信心九年级数学437.某一工程，在时，接到甲、乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款 1.2 万元，乙工程队工程款 0.5 万元工程小组根据甲、乙两队的投标书测算，

4、有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 6 天；（3）若甲、乙两队合做 3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由8.某校师生积极为灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格：可供 3 人居住的小帐篷，价格每顶 160 元；可供 10 人居住的大帐篷，价格每顶 400 元。学校花去捐款 96000 元，正好可供 2300 人临时居住。（1）求该校采购了多少顶 3 人小帐篷，多少顶 10帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共

5、20 辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运 4 顶小帐篷和 11 顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运 12 顶小帐篷和 7 顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车可案？将这批帐篷运往灾区？有哪几种方考点 2：一元一次不等式和一元一次不等式组主要考查：一元一次不等式运算性质，不等式与方程、不等式与函数的关系，不等式的实际应用。1.关于的方程 x2 + 2(k +1)x + k 2 = 0 两实根之和为 m，且满足m = -2(k +1) ，关于 y 的ì y > -4í不等于组有实数解，则 k 的取值范围是.y < mî信心九年级数学442.依法

6、纳税是每个公民应尽的义务，新的中民个人所得税定，从 2008年 3 月 1 日起, 公民全月工薪不超过 2000 元的部分不必纳税，超过 2000 元的部分为全月应纳税所得税额，此项按右表分段累进计算黄先生 4 月份缴纳个人所得税税金55 元，那么黄先生该月的工薪是元3.今年 5 月 12 日汶川发生了里氏 8.0 级，给当地造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐款金额如下表：吴统计时不把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款

7、金额多 300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元请根据以上信息，帮助吴解决下列问题：（1） 求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2） 求出（1）班的学生人数信心九年级数学45班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000全月应纳税所得税额税率不超过 500 元的部分5%超过 500 元至 2000 元的部分10%”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材 24000 m2 和乙种板4.在“5.12材 12000 m2 的任务（1）已知该企业安排 140 人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材 30 m2 或乙种板材 20 m2 问：应分别安排多

8、少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建 A，B 两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材已知建一间 A 型板房和一间 B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：问：这 400 间板房最多能安置多少灾民？考点 3：一元二次方程和一元二次方程的应用：主要考查：一元二次方程的定义，四种常用解法，实际应用数字、面积、平均增长率， 经营、工程、行程等问题。1.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程

9、 x2 - 3x +1 = 0 ； (x -1)2 = 3 ； x2 - 3x = 0 ； x2 - 2x = 4 信心九年级数学46板房型号甲种板材乙种板材安置人数A 型板房54 m 226 m 25B 型板房78 m 241 m 28（1）解方程求出两个解 x1 、 x2 ，并计算两个解的和与积，填人下表（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2 :1在温室内，沿前侧2.某村计划建造内墙保留 3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2 ？

10、信心九年级数学47前侧空地蔬菜种植区域方程x1x2x1 + x2x1 . x29x 2 - 2 = 02x 2 - 3x = 0x 2 - 3x + 2 = 0关于 x 的方程ax2 + bx + c = 0（ a 、b 、c 为常数， 且 a ¹ 0, b2 - 4ac ³ 0 ）- b +b2 - 4ac 2a- b -b2 - 4ac 2a3.云南省 2006 年至 2007 年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的 x 、y 分别为 2006 年和 2007 年全省茶叶种植面积：（1） 请求出表格中 x 、 y 的值；（2） 在 2006 年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶 52 千克，为使我省 2008 年全省茶叶种植产茶总产量达到 22 万吨，求 2006 年至 2008 年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到 0.01）（说明：茶叶种植面积= 产茶面积+ 未产茶面积）4.如图某堤坝的横截面是梯形 ABCD，背水坡 AD 的坡度 i（即tana ）为 11.2，坝高为5 米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶 CD 加宽1 米，形成新的背水坡 EF，其坡度为 11.4，已知堤坝总长度为 4000 米（1） 求完成该工程需要多少土方？（2） 该工程由甲、乙两个工程