七级数学下册幂的运算

1、同学个性化教学设计年 级：七年级教师:王科目：数学班主任： 日期: 时段：课题幕的运算教学目标1 熟记幕的乘法的运算性质，了解法那么的推导过程 2 能熟练地进行幕的乘法运算 .3 通过法那么的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成的思想 4 会逆用公式重难点透视幕的乘法的运算性质，幕的乘法计算；逆用公式考占P八、幕的乘法运算；逆用公式知识点剖析序号知识点预估时间掌握情况1同底数幕的乘法30230幂的乘方3积的乘方304综合练习30教学内容一：同底数幕的乘法知识点一、乘方的概念回忆：an表示，这种运算叫做，这种运算的结果叫，其中a叫做，n是。冋题：一种电子电脑每秒可进行1012次运算，它

2、工作 103秒可进行多少次运算？学一学：2 2 24a2?a4a2 ?am议一议：通过上面的观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？【归纳总结】底数不变，指数相加填一填：am ?an (a a a) ?(a a a) a a am nam n都是正整数知识点二、同底数幕的乘法法那么am ?an am n m n都是正整数同底数幕相乘，底数不变，指数相加【课堂展示】互动探究一：当三个或三个以上的同底数幕相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢?mnsm n saaaa互动探究二：计算1 105 1032 x34 x互动探究三：计算3nn 11a a2 yy【当堂检测】:1.计算1 32 3334

3、242 y y y5(3) a ?a5 m 1 m 1(4) x x(m1)2. 2m 5, 3n 4,那么 2m 3 3n 1 的值3.电脑硬盘的容量的最小单位为字节，1个数字占1个字节，1个英文字母占1个字节，1个汉字占2个字节，1个标点符号占1个个字节，电脑硬盘容量的常用单位有K、M、G其中1K=1024个字节，1M = 1024K , 1G= 1024M101M读作“1兆 1G读作“1吉容易算出，2= 10241用底数为2的幕表示1M有多少个字节？ 1G有多少个字节？2设1K 1000, 1M 1000K , 1G 1000M，用底数为10的幕表示1M大约有多少个字节？ 1G大约有多少

4、个字节？3硬盘容量为10G的电脑，大约能容纳多少亿字节?总结：1特点：这三个式子都是底数相同的幕相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幕的指数 的和.2一般性结论：am an表示同底数幕的乘法根据幕的意义可得：am an= (aaa) (aaa)= aaa=am+nlr '亍ym个an个a(m+n)个aam an=am+nm n都是正整数,即为：同底数幕相乘，底数不变，指数相加3分析：底数不变，指数相加。底数不相同时，不能用此法那么。:幕的乘方 知识回忆1. 32中，底数是，指数是,an表示 那么29 =, ( 2)9=,52X 53=, 32 X 34 =.2 .幕的乘方(

5、1)根据幕的意义解答：(32)3=幂的意义)=同底数幕相乘的法那么)=32x3;(am)2 =二 根据 anam = an+ m)；(am)n=(幕的意义)个=同底数幕相乘的法那么)=乘法的意义).(2)总结法那么：(am)n=(m, n都是正整数)幕的乘方，底数 指数.(1)(m2)m=；(2)(a2)3 =.探究点一幕的乘方例1计算以下各题：(1)( a2)3;(2)( a3)2;(3)( a3)4 a12;(4)( a3)2+ a6.规律总结：运用幕的乘方计算时，找准底数和指数很重要，然后底数不变，指数相乘 跟踪训练1. (宿迁中考)计算(a以下运算正确的选项是()A.a2a3=a4B.

6、 ( a)2= a4C.a2 +a3=a5D.(a2)3=a6 以下各式错误的选项是()A. (a3)m= a3+mB. (a+ b)2nm= (a+ b)2mnC. (am)3二a3mD. (a+ b)m(a+ b)n= (a+ b)m+n a48二()6二()3二()2.)2的结果是()A. a (1)计算：B.a5C. a(106)2;(am)4(m为正整数)；D. a62 以下运算中正确的选项是()A. (x*4.假设 xn= 3,那么 x3n =.)4= x8B . x(x2)3 = x7C. (x()3 = x6D . (x10)1°=x203. (102)3 = (b2

7、)5=,( n)23 =, (x3)4 x2=4. 计算：(1)(102)3；(an-2)3;(4亍；(4)( x3)5；(5)( x)23；(6)(x y)34.究点二幕的乘方的逆用例2ax= 2, ay= 3(x, y为正整数)，求a3x+2y的值.规律总结：考查幕的乘方公式的逆用的题目有很多种形式，关键是将指数进行合理的拆分，再结 合同底数幕的乘法公式进行计算或化简跟踪训练5. x ()6二()4二()3二()2.6. 填空：(1)10= ()2；(2)b27二(b3)();(府二()m；(4)p2n+2 = ()2.(y3)2;(x3)3.7. 假设xmx2m = 2,求x9m的值.X

8、2 x4+X32；a33 a43.*6.假设2a= 3,4b = 6,8c= 12,试确定a, b, c之间的数量关系式.探究：可以发现3X 12= 36= 62,所以2a8c= (4b)2，这是一个有关幕相等的式子，所以尝试化为同 底数幕.因为8 = 23,4= 22,所以 2a 8c= 2a (23)c= 2a 23c = 2a+3c, (4b)2= 42b= (22)2b= 24b, 所以2a+3c=，于是=,结果：.总结：1、幕的乘方的底数是指幕的底数，而不是乘方的底数。2、 幕的乘方中是“指数相乘，而同底数幕相乘中是“指数相加。3、 公式逆用：amn = amn = anm三：积的乘

9、方知识回忆(x4)3a?a5x7?x9 ?(x2)3同底数幕的乘法以及幕的乘方法那么二.探究新知 填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？(2a3)2(2a3)?(2a3)(2 2)(a3?a3) (2)(ab)2 =(a2b3)3 = 3对于任意底数a,b与任意正整数n,(ab)n =一般地,(ab)n (n为正整数)文字语言：积的乘方，等于推广得到：(abc)n 三、课堂检测1计算(2a)3(2)( b)3(xy2)2(2x3)42ab2c3)2(3a3)2?a3( a)2 ?a7(5a3)32x2y)38(x2)2?( x)2?( y)3(x2)3 ?x3 (3x)2?x7 (2x2)4?x ( x)5( x4)2计算以下各题(公式逆用)即an bn =(ab)n 26 (1)6(2。9严加沁(3)23 X 53 ; 28 X 588)2004( 0.125)2005总结:1、 积的乘方法那么：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即(ab)