2020年高考数学平面向量专题复习(含答案)

1、一、选择题1、p是双曲线3A.B.-；2、向量A.3、向量A.4、2020年高考数学平面向量专题练习-y2=1'上一点，过p作两条渐近线的垂线，垂足分别为A,B求PR的值_2_走C.二D.以二（2,4,h）/二（2,乂2）B.1_1A.假设6r,且n_Lb,那么x+y的值为满足|涧|=2,|"|=1,1B.2C.2D.4B.5、在平行四边形_3一b2A.B.假设3|融一，|=，8|测+照,那么向量理在加方向上的投影为定为等腰直角三角形,C.-a-b23=3,“为斜边的高，产为线段。C的中点，那么AP-OP=上心C.，假设岳是口2的中点，那么事*二D.6、向量*=（T2）,*=

2、（"）且爪鼠那么&A.B.A；：C.JD.品7、HB。是边长为2的等边三角形，D为EC的中点，且3，那么尸三（）正A.1B.1C.J;D.3rr8、在平行四边形ABCD中，儿E=。,刁,H。（-4/）,那么该四边形的面积为A.而B.2让C.5D.109、以下命题中正确的个数是假设2为单位向量，且出","=1,那么7=3;假设Pl=0,那么2=0一假设6停，那么F三F；假设虚=i,那么必有卜=。（匕出.假设hwR,那么kJ=口A.0B.1C.2D.310、如图，在扇形必5中，乙4Q5二6甘，C为见上且与乩不重合的一个动点,且"=hQ4+W假设s=式

3、+处（2>0）存在最大值，那么的取值围为AQ3）由c5）小“、填空题11、向量彳与的夹角为120°,且1=（-L3）E|=M,那么小g=A,B,C12、假设r'三点满足=6,且对任意壮区都有港之2颉，那么门的最小值为13、*二。,1),启=(2,1),那么向量后在厘的方向上的投影等于14、一一£-厘1,已是夹角为Z的两个单位向量，口MM,b=3+勺，假设厘岳=1,那么实数上的值为15、向量与E的夹角为120°,16、&43c中，。为边EC上靠近3点的三等分点，连接处,3为线段功的中点，假设CE=mAB+nAC,17、向量b为单位向量，向量口=

4、(LD,口一返倒二#,那么向量区务的夹角为18、在矩形 ABCD中，E, F分别是BC,cd上的点，且满足BE=EC,CF=2FD。假设仃=/研+?(人，心底)，那么人+心的值为三、简答题19、平面直角坐标系中，向量 力(L2)6 = Gosx,sin耳)，且千求5的值；2设2峥sin(2+),求3的值.20、向量0=(sin5,cos2sin),&=(1,2).1假设S /舌sin & cos &求1十3c笛8的值;2假设21、向量*=（2,1）,启二（:V,y）.（1）假设小厅在集合（1,2,345,6）中取值，求满足>口的概率；假设小下在区间1,6取值，求满

5、足ai>0的概率.22、在平面直角坐标系xOy中，向量=（73-1）,三3式0。,沏60。）1求证：0*'且淳_l6；2设向量,¥=4+呢且,U,数t的值.2&蔡=百式"*”=3对8心R,设了.荔G.1求九"）的解析式并求出它的周期T.2在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且齿=1，3+匚=2,/（闻=1，求abc的面积.口224、%为圆一上一动点，圆心G关于丁轴的对称点为G,点财?分别是线段1,2J-的占曰0取=2序日勺点，且2，三£。1求点反的轨迹方程；2直线：二匕+活与点M的轨迹只有一个公共点尸，且点F在第二象限

6、，过坐标原点0且与r垂直的直线/'与圆工十刀二餐相交于H,人两点，求AZ4m面积的取值围。参考答案、选择题2、C3、A【解析】依题意，将3|浏I涮+k|两边同时平方可得9|加一耳二6|次+鹿，Imn1zum化简得2,故向量也在旗方向上的投影为I布I4,应选a.4、B5、C【解析】【分析】Tjp-J五与三耳根据题意画出草图，以'为基底，利用平面向量根本定理可得结果.【详解】如下图,3平行四边形四门？中，他二夏，AC4,那么，一-':一一一”一二一"又因是刃C的中点,-a-hb2I那么AE=j4D4-DE=(i)a+5=Z»a-2应选：C.【点睛】此题考

7、察平面向量根本定理的应用，求解过程中关键是基底的选择，向量加法与减法法那么的应用，注意图形中回路的选取.【解析】【分析】根据向量平行可求得K,利用坐标运算求得口+*=L&6),根据模长定义求得结果.【详解】.二-2二彳二(一2,4)-彳+5=(3,6):.卜+同二垄此题正确选项：【点睛】此题考察向量模长的求解，涉及到利用向量共线求解参数、向量的坐标运算问题，属于根底题7、.D8、D9、A10、D二、填空题11、-512、-解析：因为对任意融田都有园一九随之2故点C到AB所在直线的距离为设AB中点为M,那么CAC8=-CACBir当且仅当CM_LHE时等号成立【解析】【分析】利用数量积定

8、义中对投影的定义，即PI cos= 1|«|,把坐标代入运算，求出投影为工【详解】因为出三闻-30n蚀【点睛】此题考察向量数量积定义中投影的概念，考察对投影的根本运算14、直接利用向量数量积公式化简奇名=即得解.所以(隼-3).(左q.k_3+(1.-3k)u=1所以-=-7.故答案为：-7【点睛】此题主要考察平面向量的数量积的计算，意在考察学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力115、 二2.T16、18、7/6三、简答题19、解:1因为口=(L2),总二9力£号的门工)且高北6,所以SHUT-2oosx=0,XE(0,马2由,2,25J5sinxcosk二可得5,5

9、4sin2x=2sincosx=5,、八33cos2x=2cos工一1二510分sin(2x+-)=lsin21十史cos2r=4解!(1)因为门方.Ij.2sin0-cos(9-2sin0,于是4sE日二匚ost?：r3分当cojit?二。时，sin0=0.与善idcol日二1天M,所以8耳。工0,tan0一.-5分*sin-cossin8-cos#4,14.cus8sin，g+4008*6tan-6-465(2)由印二|力|如，sin35+(cofl5-2sin9=5»lJ14sin口cos。+4sin&-5.+*.一.*.一一,+«1,g55从而2蛇12日+2

10、(1弋国加)二4.30sin23+cos2=K于是与iu(2"十一)-.-12分IIIL_又由Ocdvx知，?<2+-<»4+40rIUM+=SE2fi+-=«因此占二工或占二里.14分444424r21、(1)x,y的所有取值共有 6X6= 36个根本领件.由口"一公+产。 -6 "E?7c 满足包含的根本领件(x,y)为(1,3), (1,4), (1,5),夕RS 二jfJo o .月_: 1H 161(2)假设x, y在1, 6上取值，那么全部根本领件的结果为满足* £ )。的根本领件的结果为"=(&qu

11、ot;) 1 乂 m4三62汗十丁:q06S阴第二一)画出图形如图，正方形的面积为正弁感一 ，阴影局部的面积为2-A故满足以.U的概率为25 .卜|=2,b=1卜1=南 次苫?=22、1证明：I，II ，所以 ,因为上 2£*(1,得¥二2定,(1,6), (2,5), (2,6)共 6 种情形，故Q - 兀>1 < r < 6,1< 6),(2x4 = 4 ,)rr,所以；2因为K上y,所以Xy=0,由们得：:1-.；-.'1|-Q：'!：-一一/二一所以（工42±0,解得f二一2.23、解析：1,二':.J；&#

12、39;，J,：.Rf (x)=触 徵= + cosa立sm 2x+-c2x + - =222sjnr2x + ) + 6 2T=：.函数的周期/(x)-£1n(2元+-)+-!故62,周期为宜62因为,（司=1,所以sin(24+)+=162sin(2j4+)=627> * 笈 5n2A-¥-66h.支不13开、2/+E(,)又666,所以,二一所以.酬=1,3+匚=2又，由余弦定理十。'一次C得:L十加，所以所以匚-“Bb=g辰7sm乂二日24、解：1连接赫3，因为="F,所以尸为弓R的中点，因为=Q,所以MP工,所以点城在的垂直平分线上，所以I如M=Mc/，因为“叫+1财叫=Mq|+McJ=2灰、4，所以点批在以二1，2为焦点的椭圆上，因为"二依G=2,所以9=2,所以点M的轨迹方程为：/y1+=1b24分=fa-I-w2由石+万导图十1产十6如环十3/一6二。因为直线？：F=以+赭与椭圆相切于点P,所以4=（6时-4（如+1）（，-6）=12物+2-谓）=Q，即标=6