长方体和正方体复习课

1、  长方体和正方体复习课理念设计：在进一步练习中培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。教学目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学重点：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。教学难点：运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学过程：一、谈话导入师: 学习了“长方体和正方体”这个单元, 你们都学会什么了?生: 长方体和正方体的特征, 表面积的计算方法, 体积的计算方法。师: 好! 今天我们就围绕这些内容上一节练习课。( 师板书: 长方体

2、和正方体)二、分层练习1.正方体练习师: 大家看屏幕。( 课件出示正方体图形) 如果知道它的棱长之和是72dm, 你会求它的棱长吗?生: 会。72 除以12。师: 为什么除以12?生: 因为它有12 条棱, 每条棱的长度都相等。师: 知道这个正方体的棱长是6dm, 可以求出它的生: 体积。生: 表面积。师: 在练习本上算一算。这个正方体的表面积和体积分别是多少?( 生独立练习)师: 谁来说一说答案。生: 这个正方体的表面积是, 6×6×6=216( dm2) , 体积也是6×6×6等于216dm3。师: 他用了一个词, 体积“也是”6×6

3、15;6, 看来正方体表面积的计算方法和体积的计算方法是一样的?生: 不一样。师: 怎么不一样?生: 正方体的体积是棱长的三次方, 正方体的表面积是棱长乘以棱长, 再乘以6个面。师: 计算表面积的这个算式中,三个6 的含义一样吗?生: 不一样。前两个6 表示棱长,第三个6 表示有6 个面。师: 体积算式中三个6 的含义一样吗?生: 一样, 都是表示棱长。师: 两个算式的含义不一样, 但我们可以说它们的结果相等吧?生: 不相等。师: 为什么?生: 因为一个算的是表面积, 单位是dm2; 一个算的是体积, 单位是dm3。单位不同, 所以它们的结果也不一样。设计意图： 这一组练习的内容是朴素的, 但

4、在这里强调的是正方体的基本特征和易混易错的知识点, 这些是“双基”, 是学生解决问题和创新的根基。2.长方体练习。( 1) 从正方体到长方体。师: 如果这个正方体的底面不变,让它不断“长高”, 它会成为一个什么体?生: 长方体。( 课件演示)师: 这个长方体的长、宽、高各是多少?生: 长是6dm, 宽是6dm, 高是10dm。师: 你们会计算这个长方体的表面积吗?在你的练习本上算一下。算完的同学思考一下, 还有没有不同的方法?( 生独立练习)师: 好, 多数同学已经算完了,谁愿意汇报一下你是怎么算的? 生汇报, 师板书: (10×6+10×6+6×6) ×

5、;2=312( dm2) ; 10×6×4+6×6×2=312( dm2) 师: 对比一下, 这两种方法有什么不同?生: 第一种是先算了3 个面的面积, 加起来之后再乘以2; 第二种是把周围4 个相同的面的面积先算出来, 再加上上下两个面的面积。师: 第一种算法抓住了长方体的什么特点? 第二种算法又抓住了这个长方体的什么特点?生: 第一种算法抓住长方体相对的面面积相等, 第二种算法抓住了这个长方体4 个侧面的面积相等。师: 还有不同的算法吗? ( 冷场)看这个算法有道理吗?( 师板书: 6×4×10+6×6×2)生

6、: 是对的。如果把它打开来的话师: 找一个同学到前面来, 指一下6×4 指的是哪儿。( 课件演示)生: 6×4 指的是展开后大长方形的长。师: 10 呢?生: 10 是大长方形的宽。师: 这种想法就是把长方体的侧面展开, 将4 个长方形转化成了一个大的长方形。那么6×4×10 求的是什么?生: 这个长方体的侧面积。师: 最后还需要做什么?生: 再加上下底面这两个正方形的面积。师: 你们看, 同一个问题, 我们找到了几种解答方法?生: 三种。师: 从不同的角度思考, 就能找到不同的解决问题的方法。设计意图: 虽然是一组朴素的练习,但是多种策略解决问题很好地

7、培养了学生思维的灵活性, 并且在灵活解决问题的过程中, 强化了图形特征, 渗透了转化思想。( 2) 从小长方体到大长方体。师: 还是这个长方体, 如果让它继续长高, 它可能会成为生: 正方体。生: 不可能成为正方体!师: 为什么不会成为正方体?生: 因为它的宽没变。生: 我认为应该是它的长、宽、高都延长, 延长到一定的程度, 就会变成正方体。师: 延长到什么程度就会变成正方体?生: 延长到它们完全相同。师: 长、宽、高都在变, 对吧? 变到相等的时候, 就会出现正方体。长方体与正方体什么关系？ 生：正方体是特殊的长方体出示关系图三、解决问题： 1、其实在我们的生活中，也是处处可见长方体与正方体

8、。炎热的夏天，游泳成了人们一项喜欢的运动，某俱乐部最近正筹建一个游泳池，要求长是50m，宽是20m，深18分米。请你做个小小建筑师，你觉得应该解决哪些问题，才能建好这个游泳池？请学生提问？预设出现 这个游泳池占地面积是多少？要挖掉多少泥土？游泳池的四周和底面共有多少面积要贴上瓷砖？每块瓷砖的边长是200mm，共需要多少块瓷砖？出示完四个问题，我们就一起解决这四个问题请学生独立解决（5分钟）学生汇报交流2、美好的六一节即将来临，方老师也在准备礼物打算送给我们班表现最好的同学，瞧，这些礼物都经过了包装，包装后的礼物显得更美观，朋友更喜欢！用什么包装？（包装纸和包装带）今天方老师带了礼物，我想包装成

9、一份礼物送人，我想先用包装纸包一下，怎么包装最省包装纸？让学生回答，有几种拼法，怎么拼最好？大面积重叠，表面积最小好，现在我要请你算一算，到底需要多少包装纸？老师已经量过了，请你帮我算算看？包装纸:(12×10+12×8+10×8)×2=592(cm2)包装纸包好了，最好更美观点，那再用包装绳装饰一下，该用多少包装绳呢？包装绳:12×2+8×2+10×4+20=100(cm)四、拓展提高你敢挑战吗？体积为27m3的钢坯铸造成怎么样的长方体钢材，它的表面积最小？学生猜想：正方体 ？验证小组讨论研究结果你敢挑战更难的吗？体积为6

10、4m3的钢坯铸造成怎么样的长方体钢材，它的表面积最小？复习内容：长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积、容积、体积单位、容积单位等。复习目标：1、结合具体问题情境，学生对长方体和正方体的有关知识进行系统的梳理，形成知识网络。2、学生在具体的情境中进一步发展空间观念。3、学生在特定的问题情境中感受到良好学习习惯的重要，重视审题和细心计算。复习重点、难点：1、  梳理知识网络2、  培养学习习惯复习过程：一、创设情境导入新课。小丽家的新房子装修好了，就要入住，全家别提有多高兴了。美中不足的是还缺个鱼缸，这不，一家三口去市场定做鱼缸了。二、实际应用中梳理知识系统。 1、同学们，鱼

11、缸一般做成什么形状的？咱们来帮他们来参谋一下吧！（长方体或正方体） 2、定做鱼缸之前，先要确定鱼缸的什么呢？（长方体的长宽高或正方体的棱长） 经商议决定，做一个长1米，宽5分米，高6分米的鱼缸。 3、用什么来做鱼缸呢？（玻璃）此时你的心中会有什么问题闪现呢？（至少需要玻璃多少平方分米？）那我们就来算一算制作鱼缸用玻璃的面积吧。 板演，集体做，评议，让学生讲出算法。复习长方体面的特点和每个面面积的算法。 （鱼缸要做五个面，分别是底面，左右面，前后面，相对的两个面完全相同面积相等，求出五个面的总面积。） 长方体的特殊情况，有两个相对的面是正方形完全相同，其余四个面是长方形完全相同。长乘宽的面积，叫

12、做什么呢？（底面积） 注意：求表面积要用面积单位。 看来要根据实际实际情况来求出物体的表面积，物体的形状是长方体的，不一定都是求六个面的总面积。 根据需要求表面积，你想到什么了？会举出例子吗？（学生会举例说出求长方体物体的表面积的情况：制作抽屉需要五个面、教室刷涂料要刷五个面、楼层之间的长方体柱子刷油漆要刷四个面、游泳池贴瓷砖要贴五个面、长方体木箱的占地面积是一个面、等等。）小结：要根据实际需要求出物体的表面积。 4、鱼缸做成了，小丽仍然觉得美中不足，想要在鱼缸的棱上用金属条装饰一番。此时，同学们心中有什么数学问题闪现呢？（至少需要多长的金属条？也就是长方体的棱长总和。） 板演，集体做，评议。

13、学生说出算法，复习长方体棱的特点，相对的4条棱平行且相等。 5、鱼缸终于做好了，接下来该去市场买鱼了。鱼的品种真多，小明挑了不少喜欢的，开心的回到家，鱼儿要在鱼缸了生活了。鱼儿离不开水，首先要做什么事情呢？（鱼缸里放水） 此时，你想到了什么？你有什么话要提醒小丽呢？（如果把鱼缸放满水，水的体积也就是鱼缸的容积。鱼缸里不能放满水，要不鱼放进去水就漫出来了，因为鱼也要占据一定的空间。） 说到体积和容积了，谁有经验告诉同学们？（计算方法相同，测量方法不同。计算液体的体积用升和毫升做单位。） 口算出鱼缸的体积。(300立方分米) 体积计算公式。 复习：常用的体积单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？

14、 小丽接受了同学们的建议，鱼缸里的水深4.5分米。鱼缸从里面量，长9.8分米、宽4.8分米，高5.9分米。此时，又会求出什么问题呢？（水的体积）板演，集体做。注意单位名称，液体的体积用升或毫升做单位，升和毫升间的进率是1000. 6、鱼儿早就想到新家了，放鱼了，看，鱼儿有的多欢畅呀！鱼放进去的那一刻，你的眼睛告诉你了什么？（水面立即升高了） 小丽告诉大家，此时水深4.7分米。同学们，心中又有什么数学问题在跳跃了？（鱼的总体积是多少立方分米？） 板演，集体做，只列式不计算。集体评议两种算法，学生说出理由。 7、如果小丽做的是一个正方体的鱼缸，棱长是7分米，我们又能求出哪些问题呢？（鱼缸的棱长总和

15、是多少？至少用多大面积的玻璃？鱼缸的体积是多少？） 分别求出。 复习正方体棱长总和、表面积、体积的算法。a 的立方表示什么？ 8、观察板书，认真分析比较，你发现了什么？又想到了什么？ （棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大。 求正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高。 正方体可以看成是长宽高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 表面积指的是长方体或正方体六个面的总面积。 体积指的是物体所占空间的大小。 棱长总和指的是所有棱的长度总和。） 等等。三、小结揭题。 你认为今天前半时段的数学课的课题是什么？说出你的理由。四、综合测试。 我们把长方体和正方体的有关知识进行了系统的复习，想不想检

16、验一下学习情况？ （一）发题卡，时间五分钟。 1、请把试卷认真读完。2、请在试卷的左上角写上班级姓名。3、填空（1）一个棱长是2分米的正方体礼品盒，包装它至少要用（ ）包装纸。4、判断。9的立方表示9乘3. （ ）5、选择。 一个长方体的水箱能装多少升水，就是求水桶里装满水时水的（ ）表面积 容积 体积 6、这是小东昨天写的数学日记，读完后你有什么话要对小东说？ 我放学回到家，又渴又饿，迫不及待的喝了一瓶500升的饮料，吃了一块大约有一立方米的面包。吃喝完毕，开始写作业。用铅笔画图形的旋转时，方向画反了，拿出一块大约有4立方分米的橡皮擦了擦，改正了过来。7、小丽的房间长4米，宽3.4米，她妈妈

17、准备把北面的那面墙刷成蓝漆，这面墙上门的面积是1.8平方米。每平方米大约用彩漆0.4千克，妈妈至少要买多少千克彩漆？8、一根横截面是正方形的长方体木料，长2米，如果与横截面平行截成3段，表面积将增加16平方分米。这根长方体木料的体积是多少？如果要给这根长方体木料的六个面都涂漆，涂漆的面积是多少？9、如果你已经看完了题目，请只做第2题。这样的测试有趣吗？那你就笑在心里，静静的等待5分钟的到来，好吗？ （二）时间很快就到了，也许会有不少同学没有完成，课件出示第1、2、7三题。 对做题情况进行交流。 学生也许会感觉被老师戏弄了。 这张题卡是模仿一个大公司招聘总经理助理的笔试题目出的，应聘的考生几乎和同学们一样犯了同样的错误。老师为什么要这样做呢？（平时做题不注意审题） 知识储备是重要的，做题的习惯也是不可缺少的，审题就是一个关键。同学们做题的时候，一定要注意审题呀。 （三）对填空、判断和选择题进行评议。 （四）你想对小东说些什么？ 要用合适的单位。 （五）做第7题，对学生的答题情况进行讨论和交流。 此题缺少条件，应补充什么条件？（高度3米） 数学故事。 在茫茫大海上有一条狗，这只船上装了75头牛、45只养，请问船长今年多大了？ 能求出船长的年龄吗？为什么？ （六）根据时间情况做第8题。五、全课小结。上完这节课，