2020年沪科版九年级数学上册期末质量检测试卷(附答案)

1、沪科版九年级数学上册期末质量检测试卷、透择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）.1.如果a=3,b=2,且b是a和c的比例中项，那么c=（）A.B.23JC.13JD.一32.已知，C是线段AB的黄金分割点，AC<BC,若AB=2,贝UBC=()A.1B.-(加+1)2C.3D.(&T)23.如图，AB是。O的弦，半径OA=2,/AOB=120°,则弦AB的长是（）2V2B.2V3C加D.%A.4.下列的抛物线中，顶点是（1,3）的是（）A. y=2 (x+1 ) 2+3B. y= - 2x2+4x+1C. y=2x2+4- 35 .已知一次函数y=ax+b

2、与反比例函数y=上图象交于M、N两点，则不等式ax+b>上解集(M为（）B . 1<x< 0C.1<x<0 或 0<x<2D. x>2 或一1vx<06 .如图所示，将ABC的三边分别扩大一倍得到A1B1C1,（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（(4, 3)B.C.(4, 4)D.(3, 4)7 .已知抛物线y=a（x-2）2+k（a>0,a,k常效）,A（-3,yi）B（3,y2）C（4,y3）是抛物线上三点，则yi,y2,y3由小到大依序排列为（）a-yi<y2<y3b.y2yiy3c

3、.y2y3yid.y3y2yi8 .如图，4AOB是等边三角形，B（2,0）,将4AOB绕。点逆时针方向旋转90ijDAOB'位置，则A'坐标是（）(9A.(T,把)B.(-VS,DC.(正，T)D.(1,VS)9 .如图，在RtAABC中，/C=90°,/A=30°,E为AB上一点，且AE:EB=4:1,EFXAC于F,连接BF,则tan/ CFB值等于（）10.已知抛物线y=ax2+bx+c图象如图，对称轴为直线x=1 ,则代数式：（1） abc; （2） a+b+c;(3)a-b+c;(4)4a+2b+c;(5)(m2-1)a+(m-1)b(mF)中，

4、值为正数的个数是()B. 2C. 3D. 4二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11 .已知，如图，O。是4ABC的外接圆，ODLAC交圆于D,连接AD,CD,BD,ZABD=50.贝U/DBC=.（HUMS）12 .已知二次函数y=ax+bx+c（a为，a,b,c为常数），对称轴为直线x=1,它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax2+bx+c=0的一个正数解的近似值（精确到0.1）.x-0.1-0.2-0.3-0.4y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.9213.如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A,菱形OABC面积是加,若反

5、比例函数图象经过点B,则此反比例函数表达式为.上述结论中，正确的有 14.已知.如图，P为4ABC中线AD上一点，AP:PD=2:1,延长BP、CP分另交AC、AB于E、F,EF交AD于Q.(1)FQ=EQ;(2)FP:PC=EC:AE;(3) FQ:BD=PQ：PD;(4)SAfpq：S/xdcp=Szxaef：S/xabc，(填上你认为正确的结论前的序号)三、(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)15. (8分)已知，如图，4ABC中.AD，BC于D,AC=10,BC=21,ABC面积为84,16. (8分)已知，如图，平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点A(4,3),B(3,1),C

6、(5,2),点M(2,1),以M为位似中心，在第一象限内画出与4ABC相似的A'B'C'.且AB'C与4ABC的相似比3:1,写出A',B；C的坐标；4ABC中的一点P（a,b）,在中位似变换下对应ABC'中P'点，请直接写出点P'的坐标（用含a、b的代数式表示）.四、（本大题共4个小题，每小题8分，共20分）17. （8分）已知抛物线y=-x2-4x+7与y=-x交于A、B两点（A在B点左侧）.22（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线顶点C的坐标，并求4ABC面积.18. （8分）已知，如图，A（0.8）,B（4,0）,D是A

7、B的中点，过D点作直线与4AOB的一边交于点E,直线DE截AADO得到的小三角形与ABO相似，求满足题意的E点的坐标.五、（本大题共4个小题，每小题10分，共20分）19. （10分）如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F,/AEB、/AFD的平分线交于P点.求证：PEXPF.20. （10分）如图，己知：RtAABC中，/BAC=9O°,AD，BC于D,E是AC的中点，ED交AB延长线于F,求证：MBDstCAD;AB:AC=DF:AF.六、（本题满分12分）21. (12分)已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4,坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座

8、古塔BC,在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45。，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76。.求：(1)坡顶A到地面PQ的距离;(2)古塔BC的高度(结果精确到1米）.（参考数据：sin76°097,cos76°024,tan76°401）七、(本题12分)22. (12分)如图所示，在4ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.(1)当x为何值时，PQ/BC;(2)当士迎一，求也野的值；辽瓯§辽瓯(3) AAPQ能否与4

9、CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由.23. （14分）农产品的供销具有一定的季节性，在某段时间内，某农资市场西红柿的供给价格（批发价）和零售价格以及市场需要量随时间的变化如表所示：时间t/月三月四月五月六月七月八月市场需要重Q/吨每天11.21.41.61.82供给价格yi/元每千克54.84.64.44.24零售价格y2/元每千克7.26.96.66.365.7求：（1）此阶段市场需要量（Q/吨）与时间（t/月）之间的函数关系式；（2）每千克西红柿的利润（y/元）与时间（t/月）之间的函效关系式；（每千克利润=零售价一供给价）（3）商户在几月份经营西红柿能获的最大收益.参考答

10、案及评分标准11 . 5012. 2.2 (答案不唯一)13.14.(1)(3) (4)三、15、解:过A作AD，BC于D(1分)12345678910CABBDACBCC-Saabc=84,BC=21(3分).AC=1016、解:四、17、解:CD= 102 -82二6815sin B = , cosB =17174 sin C =一53 cosC =一5sinBcosC+ cosB sinC=8 3X 17 5+15 4 84X -=17 5 85=17(1)正确画图,BD=15 , AB= V82 +152A (8, 7) B' (5, 1)C'(2) P' (3

11、a+4, 3b+2)(1) 1 2-x -4x 721x2(11, 4)(5分)(8分)(4分)(8分)x =2y =1x =7或 7尸2A (2, 1) , B (7,-)2(3分)(2)方法一：二y = (x -4)2 -12C(4,-1)过C作CD八轴交直线1十y=-x于D2令y-11x-12CD=6(5分)Saabc=SabcdS»AACD17_1-、，6)(1)-6(11)222=7.5(8分)、，公1万法二：过C作CD/y轴交直线y=-xTD2D(4,2)(5分)CD=3Saabc= SacdbS»A CDA1c, 、1 c, c、3 (7 -4)3 (4 -2

12、) =7.522(8分)18、解：(1)当 DE/OB 时，AEDsAOB此时 E (0, 4),(2分)(2)当 DE/OA 时，ABDEA BAD此时 E (2, 0),(2分)(3)过 D 作 DELAB 交 OA 于 E,则 ADEA AOBw ad AEAO ABAB = 42 82 = 4 58AE=4.52.5AE=5(8分)E(0,3)五、19、证明：二.四边形ABCD内接于圆BCF=/AFM平分/BFCBFN=/CFN./EMP=ZA+ZBFN/PNE=/BCF+/CFNEMP=ZPNEEM=ENPE平分/MENPE，PF（6分）（10分）20、证明：（1）;AD±

13、BCADB=ZADC=900/BAD+/DAC=900,/DAC+/ACD=900BAD=ZACD./ADB=/ADCAABDsCAD（2）AABDACAD,ABBD.=CAADE是AC中点，/ADC=900ED=EC/ACD=/EDC/EDC=/BDF,/ACD=/BAD/BAD=/BDF./AFD=/DFBAAFDADFB,AD_AFDBDF.AB_BDCAADABDF-=ACAF（4分）（10分）六、21、解：（1）过A作AD垂直于PQ于D,延长BC交PD于E.AP坡度为1:2.4AD:DP=1:2.4.AD=10,DP=24即坡顶A到地面PQ距离为10米（6分）（2）设 AC= 1 （

14、米）. tan/ BAC=型,/ BAC=76AC°, tan760=4BC=4x. / BPD=45 0BE=PE4x+10= x +2414x =3256BC= 4x : ：193答：古塔BC高约为19米（12 分）七、22、解：（1）由AP ABAQAC4x2030 -3x3010x = 一3（3分）SV BCQ1（2SVABC3“1 _CQ AC33x =1010x 二 一340 AP =3,AQ=20SV APQAPABSV ABQAP AQAB ACSV ABC4二八SVABC9c“14、2cSVBPQ=（1一一）SVABC399(7分)SVBPQ2=S/ABC9(3)AAPQ能与4CQB相似./A=ZCAP CQ 5=或AQ CBAP _ CBCQ - CQ时，两个三角形相似-二3x或30 -3x 204x _ 2030 -3x - 3x10,.x=或5(x=0,x=-10均不合题思，舍去)9(12 分)AP长为留cm或20cm9八、解：（1）由表上数据可知，此阶段市场需要（Q/吨）与时间（t/月）之间,满足一次函时，Q=2得:3( n = 18kl h = 2数关系，可设其关系式为