土木工程测量第一章绪论33

1、土 木 工 程 测 量土 木 工 程 测 量主讲：陆益军主讲：陆益军参考课本：参考课本：工程测量工程测量 科学出版社，主编：岳建平科学出版社，主编：岳建平教学要求及考核：教学要求及考核：1、按时上课，不迟到、不早退，上课注意课堂纪律，按时完成作业。2、该课程以理论学习和实践操作为主，注意多动手、多动脑，多动口。3、平时成绩3070开始成绩4、安排两次课程实习（测水平角，测高程），按时完成实习内容，注意仪器的保管。1.1 土木工程测量学的任务土木工程测量学的任务测绘科学应用很广：在国民经济和社会发展规划中，测量信息测绘科学应用很广：在国民经济和社会发展规划中，测量信息是

2、最重要的基础信息之一，各种是最重要的基础信息之一，各种规划规划及及地籍管理地籍管理，首先要有地形图，首先要有地形图和地籍图。另外，在各项工农业基本建设中，从和地籍图。另外，在各项工农业基本建设中，从勘测设计勘测设计阶段到阶段到施施工工、竣工竣工阶段，都需要进行大量的测绘工作。在国防建设中，阶段，都需要进行大量的测绘工作。在国防建设中，军事军事测量测量和和军用地图军用地图是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保是现代大规模的诸兵种协同作战不可缺少的重要保障。至于障。至于远程导弹远程导弹、空间武器空间武器、人造卫星人造卫星或或航天器航天器的发射，要保证的发射，要保证它精确入轨，随时校正轨道和命

3、中目标，除了应测算出发射点和目它精确入轨，随时校正轨道和命中目标，除了应测算出发射点和目标点的标点的精确坐标精确坐标、方位方位、距离距离外，还必须掌握外，还必须掌握地球形状地球形状、大小大小的精的精确数据和有关地域的重力场资料。在科学实验方面，诸如空间科学确数据和有关地域的重力场资料。在科学实验方面，诸如空间科学技术的研究，地壳的变形、地震的预报等都要应用测绘资料。即使技术的研究，地壳的变形、地震的预报等都要应用测绘资料。即使在国家的各级管理工作中，测量和地图资料也是不可缺少的重要工在国家的各级管理工作中，测量和地图资料也是不可缺少的重要工具。具。1 绪论测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛

4、的应用。测绘科学在建筑类各专业的工作中有着广泛的应用。在在勘测设计的各个阶段，勘测设计的各个阶段，要求有各种比例尺的地形图，供城镇要求有各种比例尺的地形图，供城镇规划、选择厂址、管道及交通线路选线以及总平面图设计和竖向设规划、选择厂址、管道及交通线路选线以及总平面图设计和竖向设计之用。计之用。在在施工阶段施工阶段，要将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测，要将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工。设于实地，以便进行施工。施工结束后，还要进行施工结束后，还要进行竣工测量竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建和，绘制竣工图，供日后扩建和维修之用。维修之用。即使是竣工以后，对某些

5、大型及重要的建筑物和构筑物还要进即使是竣工以后，对某些大型及重要的建筑物和构筑物还要进行行变形变形、沉降观测沉降观测，以保证建筑物的安全使用。，以保证建筑物的安全使用。1.1 土木工程测量学的任务土木工程测量学的任务测定测定是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一是指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。规划设计、科学研究和国防建设使用。测绘测绘( (量量) )学学研究地球的研究地球的形状和大小形状和大小以及确定地面以及确定地面( (包

6、括空包括空中、地表、地下和海底中、地表、地下和海底) ) 点位的科学。点位的科学。它的内容包括测定和测设两个部分。它的内容包括测定和测设两个部分。1.1 土木工程测量学的任务土木工程测量学的任务测设测设是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。地面上标定出来，作为施工的依据。大地测量学大地测量学研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制研究整个地球的形状和大小，解决大地区控制测量和地球重力场问题。测量和地球重力场问题。常规常规大地测量和大地测量和卫星卫星大地测量。大地测量。1.1 土木工程测量学的任务土木工程测量学

7、的任务测量学按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。测量学按照研究范围和对象的不同，产生了许多分支科学。普通测量学（地形）普通测量学（地形）测量小范围地球表面形状时，不顾及测量小范围地球表面形状时，不顾及地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量工作。地球曲率的影响，把地球局部表面当作平面看待所进行的测量工作。摄影测量学摄影测量学利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间利用摄影像片来测定物体的形状、大小和空间位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同，位置的工作，属于摄影测量学的范畴。由于获得像片的方式不同，可分为可分为地面地面、航空航空、水下水下和和航天航天摄

8、影测量学。摄影测量学。海洋测绘学海洋测绘学以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图以海洋和陆地水域为对象所进行的测量和海图编制工作，属于海洋测绘学的范畴。编制工作，属于海洋测绘学的范畴。工程测量学工程测量学研究工程建设中所进行的各种测量工作，属于研究工程建设中所进行的各种测量工作，属于工程测量学的范畴。工程测量学的范畴。1.1 土木工程测量学的任务土木工程测量学的任务制图学制图学利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制利用测量所得的成果资料，研究如何投影编绘和制印各种地图的工作，属于制图学的范畴。印各种地图的工作，属于制图学的范畴。本课程主要介绍普通测量学和部分工程测量学的内容。本课程主要

9、介绍普通测量学和部分工程测量学的内容。学习本课程之后，要求达到掌握普通测量学的基本知识和基础学习本课程之后，要求达到掌握普通测量学的基本知识和基础理论，能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大理论，能正确使用工程水准仪、工程经纬仪等仪器和工具；了解大比例尺地形图的成图原理和方法，在工程设计和施工中，具有正确比例尺地形图的成图原理和方法，在工程设计和施工中，具有正确应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，应用地形图和有关测量资料的能力和进行一般工程施工测设的能力，以便能灵活应用所学的测量知识为其专业工作服务。以便能灵活应用所学的测量知识为其专业工作服务。1.1 土

10、木工程测量学的任务土木工程测量学的任务工程测量学的主要任务：工程测量学的主要任务：研究测绘地形图的理论和方法研究测绘地形图的理论和方法研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法研究在地形图上进行规划、设计的基本原理和方法研究建研究建(构构)筑物施工放样、建筑质量检验的技术和筑物施工放样、建筑质量检验的技术和 方法方法对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测对大型建筑物的安全性进行位移和变形监测1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，测量工作是在地球的表面进行的，而地球自然表面很不规则，有高山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达有高

11、山、丘陵、平原和海洋。其中最高的珠峰高出海水面达8848.13m，最低的马里亚纳海沟低于海水面达，最低的马里亚纳海沟低于海水面达11022m。但是这样。但是这样的高低起伏，相对于地球半径的高低起伏，相对于地球半径6371km来说还是很小的。再顾及到来说还是很小的。再顾及到海洋约占整个地球表面的海洋约占整个地球表面的71%，因此，人们把，因此，人们把海水面所包围的地球海水面所包围的地球形体形体看着地球的形状。看着地球的形状。由于地球的自转运动，由于地球的自转运动，地球上任一点都要受到离地球上任一点都要受到离心力和地球引力的双重作心力和地球引力的双重作用，这两个力的合力称为用，这两个力的合力称为重

12、力重力，重力的方向线称为，重力的方向线称为铅垂线铅垂线。铅垂线是测量工。铅垂线是测量工作的作的基准线基准线。水准面：水准面：以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围整个地球，这个闭合曲面称为合的曲面包围整个地球，这个闭合曲面称为水准面水准面，水准面是受地，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面连续曲面，水平面：水平面：与水准面相切的平面。水平面可高可低，与水准面相切的平面。水平面可高可低，大地水准面：大地水准面：水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向水准

13、面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面。大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面。大地水准面大地水准面是测量工作的基准面是测量工作的基准面。由大地水准面所包围的地球形体，称为由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体大地体。1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何通常用一个非常接近于大地水准面，并可用数学式表示的几何形体形体(即地球椭球即地球椭球)来代替地球的形状，作为测量计算工作的来代替地球的形状，作为测量计算工作的基准面基准面。地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而成的形体，故地球椭球又称地球椭球是一个椭圆绕其短轴旋转而

14、成的形体，故地球椭球又称旋旋转椭球转椭球。1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小这个旋转椭球体称为这个旋转椭球体称为参考椭球体参考椭球体，为一规则的曲面体。可用数，为一规则的曲面体。可用数学公式表示：学公式表示：1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小a为长半径，为长半径，b为短半径。参考椭球体扁率为短半径。参考椭球体扁率应满足下式：应满足下式：aba 我国目前采用的元素值为我国目前采用的元素值为长半径长半径a=6378140m扁扁 率率 =1:298.275 由于由于很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，很小，在精度要求不高时，可近似将地球当作圆球体，其半径为平均值其半径为平均值

15、6371km。并选择陕西泾阳县永乐镇某点为并选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点大地原点，进行了大，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使地定位。由此而建立起来全国统一坐标系，这就是现在使用的用的“1980年国家大地坐标系年国家大地坐标系”。由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，由于地球椭球的扁率很小，因此当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为可近似地把地球椭球作为圆球，其半径为6371km1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在测地面点的空间位置都与一定的坐标系统相对应。在测量上常用的坐标系有量上常用的坐标

16、系有大地坐标系大地坐标系、高斯投影平面坐标系高斯投影平面坐标系、平面独立直角坐标系平面独立直角坐标系等。等。地面点位常用三个量表示。基准线、基准面。地面点位常用三个量表示。基准线、基准面。1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统1.3.1 1.3.1 大地坐标系大地坐标系以参考椭球体面为基以参考椭球体面为基准面。用大地经度准面。用大地经度L、纬、纬度度B、大地高、大地高H表示地面表示地面点的空间位置。点的空间位置。基准线为法线。基准线为法线。经度自零子午面向东为正、经度自零子午面向东为正、向西为负。纬度向西为负。纬度椭球体面上的大地高为零。椭球体面上的大地高为零。1.3 测量常用的坐标系统

17、测量常用的坐标系统1.3.2 1.3.2 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯投影的概念高斯投影的概念中央子午线是中央子午线是直直线线，其，其长度不变形长度不变形，离，离开中央子午线的其他子开中央子午线的其他子午线是弧形，凹向中央午线是弧形，凹向中央.子午线。离开中央子午子午线。离开中央子午线越远，变形越大。线越远，变形越大。投影后投影后赤道是一赤道是一直线直线，并与中央子午线，并与中央子午线正交。正交。离开赤道的纬线离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道。是弧线，凸向赤道。在高斯投影平面上在高斯投影平面上：1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统1.3.2 1.3.2 高斯平面直角坐标系高斯

18、平面直角坐标系高斯投影可将椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越高斯投影可将椭球面变成平面，但离开中央子午线越远变形越大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控制，大，这种变形将会影响测图和施工的精度。为对长度变形加以控制，测量中采用限制投影宽度的方法测量中采用限制投影宽度的方法分带投影。投影带宽以相邻两分带投影。投影带宽以相邻两子午线的径差子午线的径差l来划分。有来划分。有6、3带等不同投影方法。带等不同投影方法。6带带 投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔投影是从英格林尼治子午线开始，自西向东，每隔6投影一次。将椭球分成投影一次。将椭球分成60个带，编号为个带，编

19、号为160带。带。6带带1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统1.3.2 1.3.2 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系各带中央子午线经度各带中央子午线经度(L06)按下式计算：按下式计算：3660nL已知某点大地经度已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：，可按下式计算所属的带号： (的整数商的整数商)+1(有余数时有余数时)6Ln1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统1.3.2 1.3.2 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系3带带 是在是在6带基础上划分的，其中央子午线在带基础上划分的，其中央子午线在奇数奇数带时与带时与6带中央子午线重合，每隔带中央子午线重合，每隔3为

20、一带，共为一带，共120带，各带中央子午带，各带中央子午线经度为：线经度为：各带中央子午线经度各带中央子午线经度(L03)按下式计算：按下式计算：3带带303nL 已知某点大地经度已知某点大地经度L，可按下式计算所属的带号：，可按下式计算所属的带号： (的整数商的整数商)+1(有余数时有余数时)35.1Ln1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统1.3.2 1.3.2 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标的建立高斯平面直角坐标的建立以赤道和中央的交点为坐标原点以赤道和中央的交点为坐标原点O，中央子午线方向为，中央子午线方向为x轴，北轴，北方向为正。赤道投影线为方向为正。赤道

21、投影线为y轴，东方向为正。象限按顺时针排列，轴，东方向为正。象限按顺时针排列，同一投影带内同一投影带内y轴有正有负。轴有正有负。为使为使y值都为正，将纵坐标轴西值都为正，将纵坐标轴西移移500km,并在并在y坐标前面冠以带号，坐标前面冠以带号，第第20带，中央子午线以西带，中央子午线以西P点：点：在在20带中高斯直角坐带中高斯直角坐标为：标为：xp=4429757.075myp=-58269.593m xp=4429757.075m yp=441730.407m1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统1.3.2 1.3.2 高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标的建立高斯平面

22、直角坐标的建立高斯直角高斯直角坐标系与数学坐标系与数学中的笛卡尔坐中的笛卡尔坐标系不同。标系不同。这样的做这样的做法是为了将数法是为了将数学上的三角和学上的三角和解析几何公式解析几何公式直接用至测量直接用至测量的计算上。的计算上。1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统1.3.3 1.3.3 平面直角坐标系平面直角坐标系当测区的范围较小时，可以把测区球面当作平面处理，直接将当测区的范围较小时，可以把测区球面当作平面处理，直接将地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示。平面直地面点沿铅垂线投影到水平面上，用平面直角坐标来表示。平面直角坐标角坐标原点原点一般选在测区西南方，一般选在测

23、区西南方，以该测区子午线方向以该测区子午线方向(真子午线真子午线或磁子午线或磁子午线)为为x轴，北方向为正。轴，北方向为正。y轴与轴与x轴垂直，东方向为正。轴垂直，东方向为正。经度与带号计算经度与带号计算1 1、某点所在经度为、某点所在经度为1121218，试求其在，试求其在6带的带带的带号及中央子午线经度。号及中央子午线经度。2 2、若、若P P点经度点经度1181920 ，其在，其在6带内的自然坐标带内的自然坐标xp110089.110m，yp -186230.228m。试求其在试求其在6带内的通用坐标。带内的通用坐标。例题例题大地高大地高：以：以参考椭球体面参考椭球体面为高程基准面。大地

24、高是地面点沿为高程基准面。大地高是地面点沿法法线线到椭球体面的距离，用到椭球体面的距离，用H大大表示。表示。1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统地面点的地面点的高程高程是指地面点到某一高程基准面的垂直距离。是指地面点到某一高程基准面的垂直距离。1.3.4 1.3.4 高程系统高程系统测量上常用的高程基准面有测量上常用的高程基准面有参考椭球体面参考椭球体面和和大地水准面大地水准面。大地高大地高海拔高海拔高：以：以大地水准面大地水准面为高程基准面。即地面点沿为高程基准面。即地面点沿铅垂线铅垂线到大到大地水准面的距离，也称为地水准面的距离，也称为绝对高程绝对高程，用，用H表示。表示。海拔高海

25、拔高在局部地区特殊条件下，不需要和国家高程系统联系，可采用在局部地区特殊条件下，不需要和国家高程系统联系，可采用一个一个假设水准面假设水准面为高程起算面。所得到的地面高程称为假设高程或为高程起算面。所得到的地面高程称为假设高程或相对高程。相对高程。1.3 测量常用的坐标系统测量常用的坐标系统“1956年黄海高程系年黄海高程系”，青岛市观家山水准原点高程为，青岛市观家山水准原点高程为72.289m。1.3.4 1.3.4 高程系统高程系统假设高程假设高程“1985年国家高程基准年国家高程基准”，青岛市观家山水准原点高程为，青岛市观家山水准原点高程为72.260m。1987年后启用此基准。年后启用

26、此基准。相对高程相对高程地面两点的高程差称为地面两点的高程差称为高差高差，用，用h表示。表示。A、B两点的高差为：两点的高差为：hAB=HB-HAhAB=HB-HA=HB-HA由此可见由此可见两点间的高差与高程起算面无关两点间的高差与高程起算面无关。1.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨用水平面代替水准面，使测量和绘图工作大为减化，下面来讨论由此引起的影响。论由此引起的影响。1.4.1 1.4.1 对距离的影响对距离的影响如图，由平面代替曲面产生的如图，由平面代替曲面产生的误差为误差为D。D=D-D=Rtan-R=R(ta

27、n-)在小范围测区在小范围测区角很小。角很小。tan用用级数展开，略去五次方项，则级数展开，略去五次方项，则23131)(23RDRDDDD33313)(RRD1.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度1.4.1 1.4.1 对距离的影响对距离的影响取地球半径取地球半径R=6371km。D用不同距离代入，计算结果如下：用不同距离代入，计算结果如下：23131)(23RDRDDDD1/19万12.83251/30万6.57201/54万2.77151/120万0.8210-0.001D/DD(cm)D(km)结论：结论：当当D=10km时，时，所产生的相对误差为所产生的相对误差为1

28、:120万，这样小的误差，对精万，这样小的误差，对精密量距来说也是密量距来说也是允许允许的。的。因此，在因此，在10km为半径的圆为半径的圆面积之内进行距离测量时，面积之内进行距离测量时，可以把水准面当作水平面可以把水准面当作水平面看待，而不考虑地球曲率看待，而不考虑地球曲率对距离的影响。对距离的影响。1.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度1.4.2 1.4.2 对水平角测量的影响对水平角测量的影响从球面三角测量中可知，球面上多边形内角之和比平面上多边从球面三角测量中可知，球面上多边形内角之和比平面上多边形内角之和多一个球面超角形内角之和多一个球面超角。其值可用多边形面积求得

29、：。其值可用多边形面积求得：2RP式中：式中：P球面多边形面积；球面多边形面积； R地球半径；地球半径； 一弧度的秒值，一弧度的秒值，=206265。以不同面积代入，可求出球面角超如下：以不同面积代入，可求出球面角超如下：P(km2)()100.05500.251000.513001.52结论结论:100km2可忽略可忽略1.4 用水平面代替水准面的限度用水平面代替水准面的限度1.4.3 1.4.3 对高程的影响对高程的影响从图可见了，用平面代替大地水准面时，产生从图可见了，用平面代替大地水准面时，产生高程误差高程误差BB=h,也称为也称为地球曲率影响地球曲率影响。在在OAB中中上式中因上式中

30、因h相对于相对于R很小，可略去。很小，可略去。D用大地水准面上距离用大地水准面上距离D代替，则代替，则结论结论:高程测量中应考虑地高程测量中应考虑地球曲率的影响球曲率的影响hRDhDRhR2)(2222RDh22D(m) 10 50 100 150 200h(mm) 0.0 0.2 0.8 1.77 3.1 测量中将地物和地貌统称为测量中将地物和地貌统称为 地形地形。测定地物和地貌的三维坐标，并用平面图形表示，称为测定地物和地貌的三维坐标，并用平面图形表示，称为地形图地形图地貌地貌指地球表面高低起伏的形态，如山峰、河谷、指地球表面高低起伏的形态，如山峰、河谷、台地、悬崖等台地、悬崖等地物地物包

31、括地面上人造或天然固定物体，如房屋、包括地面上人造或天然固定物体，如房屋、道路、河流、湖泊等道路、河流、湖泊等1.5 测量工作概述测量工作概述地形测量是在地物和地貌上选择一些有地形测量是在地物和地貌上选择一些有代表性的点代表性的点进行测量，进行测量，将测量点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来表示地物将测量点投影到平面上，然后用点、折线、曲线连接起来表示地物和地貌。这些能表现地物和地貌特征的点称为和地貌。这些能表现地物和地貌特征的点称为特征点特征点。所以测量实。所以测量实际是测定这些特征点的三维坐标。际是测定这些特征点的三维坐标。1.5测量工作概述测量工作概述特征点的测定方法：特征点的测

32、定方法：1.5测量工作概述测量工作概述卫星定位卫星定位几何测量定位几何测量定位利用卫星信号接收机，同时接收多颗定位卫星发射的信号进行利用卫星信号接收机，同时接收多颗定位卫星发射的信号进行定位，称为定位，称为卫星定位卫星定位。若在待测点若在待测点P安置卫星安置卫星接收机，在某时刻同时接接收机，在某时刻同时接收三颗卫星信号，测定卫收三颗卫星信号，测定卫星至接收的距离星至接收的距离Rip。已知。已知该时卫星空间三维坐标，该时卫星空间三维坐标，即可用下式求出待测点三即可用下式求出待测点三维坐标：维坐标：222ipipipipzzyyxxR几何测量定位几何测量定位：1.5测量工作概述测量工作概述如地面上

33、有三个点如地面上有三个点A、B、C，其中，其中A点坐标已知，待求点为点坐标已知，待求点为B、C。测定。测定a、b间平距间平距Dab,及及x纵坐标北方向与纵坐标北方向与ab边的夹角边的夹角ab(称为方称为方位角位角)，即可求定，即可求定b点平面坐标：点平面坐标：若已知若已知A、B坐标，只要测定坐标，只要测定角和距离角和距离Dbc,即可确定即可确定C点位置。点位置。sincosababababDyyDxx常规测量中，常规测量中，量距、测角和量距、测角和测高差测高差是确定地面点位的是确定地面点位的基本测基本测量工作量工作。测量工作遵循的原则测量工作遵循的原则1.5测量工作概述测量工作概述不论地物或地貌，它们的形状和大小都是由一些不论地物或地貌，它们的形状和大小都是由一些特征点特征点的位置的位置所决定。这些特征点也称为所决定。这些特征点也称为碎部点碎部点。测图时，主要是。测图时，主要是测定测定这些碎部这些碎部点的平面位置和高程。点的平面位置和高程。测定碎部点的位置，其程序通常分为两步：测定碎部点的位置，其程序通常分为两步：控制测量控制测量，先在测区内选择若干具有控制意义的点作为控制，先在测区内选择若干具有控制意义的点作为控制点，以较精确的仪器和方法测定各控制点的距离点，以较精确的仪