郜家店镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、都家店镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1.（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）第15页，共13页A.®-=7产-二2B.3>rx3=0v=x-lC.r7二一1=1IbD.一【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意;产-y=2B、方程组lV=4H+1是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2-x-3=0,是一元二次方程，故此C不符合题意；2D、方程X-1=y是分式方程，故D不符合题意.故答案为：B.【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知

2、数的最高次数是件即可判断。1;是整式方程。根据这三个条2. （2分）如图，数轴上A,B两点分别对应实数-2b-10白1A.a+b>0B.ab>0C.门【答案】C【考点】实数在数轴上的表示a、b,则下列结论中正确的是（）D.a+ab-bv0【解析】【解答】解：由数轴可知：b<-1<0<a<1,A. b<-1<0<a<1,.a+bv。，故错误，A符号题意；B. .b<0,a>0,.,.ab<0,故错误，B不符号题意；C. .b<0,a>0,.原式=1-1=0,故正确，C符号题意；Dbv0,0Va<1,.

3、a-1<0,.原式二b（a-1）+a>0,故错误，D不符号题意；故答案为：C.【分析】由数轴可知b<-1<0<a<1,再对各项一一分析即可得出答案.3. （2分）下列说法中，不正确的是（）.A. 3是（-3）2的算术平方根B.3是（-3）2的平方根土C.-3是（-3）之的算术平方根D.-3是（-3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A.（-3）2=9的算术平方根是3,故说法正确，故A不符合题意；B. （-3）2=9的平方根是匕，故说法正确，故B不符合题意；C. （-3）2=9的算术平方根是3,故说法错误，故C符

4、合题意；D. （-3）3的立方根是-3,故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（-3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数4. （2分）如图，长方形ABCD的边AD长为2,边AB长为1,AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：二长方形ABCD的边AD长为2,边AB长为1,.ohHoaJab'=百十a=S这个点表示的实数是：而，故答案为：A.

5、【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。匹225. （2分）下列各数中3.14,3,1.060060006（每两个6之间依次增加一个0）,0,9,3.14159是无理数的有（）A. 1个B. 2个【答案】B【考点】无理数的认识C. 3个D. 4个匹【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是：百，1.060060006-（每两个6之间依次增加一个0）共2个.故答案为：B.【分析】由无理数的定义：无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。6. （2分）学校买来一批书籍，如图所示，故事书所对应的扇形的圆心角为（）其他23五故事书文艺书

6、A. 45 °B. 60【答案】C【考点】扇形统计图C. 54D. 30【解析】【解答】解：15+（30+23+15+32）X360=54:故答案为：C【分析】计算故事书所占的百分比，然后乘以360可得对应的圆心角的度数.2n227. （2分）在数-3,0,?,0.1010010007中，无理数有（）A.1个B.2个【答案】B【考点】无理数的认识C.3个D.4个【解析】【解答】兀汉0.101001000为无理数，-2/3,0,22/7为有理数，故无理数有两个.故答案为：B.【分析】根据无理数是无限不循环的小数，就可得出无理数的个数。俨=2（nu+ny=88. （2分）已知卜二1是二元

7、一次方程组1低一拓3'=1的解，则2m-n的算术平方根是（）A.4B.2C.D.史【答案】B【考点】解二元一次方程组2m+w=8【解析】【解答】解：由题意得：1,m=3解得旧=2；.g-R=y2x3-2=几2；故答案为：B.0=2【分析】将1丁=1代入方程组，建立关于m、n的方程组，解方程组求出m、n的值，然后代入求出2m-n的算术平方根。9. （2分）下列说法，正确的有（）（1）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值

8、及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确.（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2,-4符号不同，不是互为相反数.（3）一个数的绝对值一定为正数；错误，0的绝对值是0.（4）立方等于本身的数是1和-1.错误，0的立方等于本身，故答案为：A.【分析】根据有理数的定义，可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数，可对（2）作出判断;任何数的绝对值都是非负数，可对（3）作出判断；立方根等于它本身的数是1,-1和0,可对（4）作出判断,综上所述可得出说法正确的个数。10. （2分）下列各数中，2.3,2-53.14114

9、1114 ;无理数的个数有（）A. 2个B. 3个【答案】B【考点】无理数的认识C. 4个D. 5个【解析】【解答】解：.无理数有：-地、一 -、2兀、3.141141114共 3 个故答案为：B【分析】根据无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数，含朴的数是无理数，就可得出答案。11. （2分）下列各对数中，相等的一对数是（）、与J I.【答案】A【考点】实数的运算【解析】【解答】解：A（-2） 3=-8, -23=-8,（-2） 3=-23 , A符合题意;B. -22=-4, (-2) 2=4, .-22W (-2) 2, B 不符合题意;C. - (-3) =3, -|-3|=

10、-32： 42D3 =3,(3)2=故答案为：A.-（-3）刊-3, C不符合题意；工 2. ? w（W） 2 , D不符合题意;【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.12. （ 2分）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有 m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个， 恰好使库存的纸板用完， 则加十» 的值可能是（）图A. 2013【答案】B. 2014C.2015D.2016【考点】次方程组的其他应用【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意

11、得4a+3¥=wx+2y=m两式相加得，m+n=5(x+y),x、y都是正整数，m+n是5的倍数，.2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数,m+n的值可能是2015.故答案为：C.【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5(x+y),再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。二、填空题T,则V、的小数部分是13. (1分)我们知道后的整数部分为1,小数部分为【答案】【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:2V 后3B的整数部分为 . B的小数部分为2,52故答案为:【分析】由于6-

12、2.B的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出2<6<3,从而得出后的整数部分是2,用B减去其整数部分即可得出其小数部分。14. （1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买数学史话、趣味数学两种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本10元，趣味数学每本6元，则张老师最多购买了数学史话.【答案】7本【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了y本趣味数学，根据题意，得：10x+6y=100,当x=7时，y=5;当x=4时，y=10;张老师最多可购买7本数

13、学史话，故答案为：7本。【分析】等量关系为：数学史话的数量却价+趣味数学的数量却价=100,设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。（x=5,+y+xOv=10产-y+?=-1515. （1分）判断二-15是否是三元一次方程组卜+2y一二=40的解：（填：是,，或者不是”）.【答案】是【考点】三元一次方程组解法及应用尸5、+了+工=0卜=102x-y+z=-15【解析】【解答】解：.把t=-15代入：卜+2y一二二40得：方程左边=5+10+（-15）=0=右边；方程左边=2出-10+（-15）=-15=右边；方程左边=5+210-（-15）=40

14、=右边；tx=5,+y+xO卜=10俨一尸2=-151，是方程组：k+2y一二=40的解.【分析】将已知x、V、Z的值分别代入三个方程计算，就可判断；或求出方程组的解，也可作出判断。16. （2分）如图所示，数轴上点A表示的数是-1,。是原点，以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是，点P2表示的数是.【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：.点A表示的数是-1,。是原点，AO=1,BO=1,.AB=出”=值以A为圆心、AB长为半径画弧，.APi=AB=AP2=石，点Pi表示的数是-1-,点P2表示的数是-1+二"，故答

15、案为：-1-石；-1+衽【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知在与+护）与ab大小相等，都是板"，因尸1在-1左侧,所以尸:表示-1-石，而3在-1右侧，所以外表示-1+打俨+即=18,17. （1分）已知二元一次方程组恰一，=工则匕+9尸=【答案】11【考点】解二元一次方程组（5x+8y=18【解析】【解答】解：玄-y=7由-得：2x+9y=11故答案为：11【分析】观察此二元一次方程的特点，将两方程相减，就可得出2x+9y的值。g+5y=15h-=-318. （1分）已知方程组小一”=一2由于甲看错了方程中a得到方程组的解为卜=一1,乙看|X=5错了方程组中的b得到方程组

16、的解为b,=4,若按正确的a,b计算，则原方程组的解为.，二1429v=一【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组仪=-3【解析】【解答】解：将=-1代入得，-12+b=-2,b=10;tr=5将U4代入，5a+20=15,a=-1.(-x+5y=15<2)故原方程组为-1Oy=”,x=14=29解得片了.x=14=29故答案为：任一了.【分析】甲看错了方程中的a但没有看错b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到关于b的方程，激发出可求得b的值；乙看错了方程组中的b但没有看错a,所以把x=5和y=4代入可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中

17、，解这个新的方程组即可求解。三、解答题19. (5分)如图所示，直线AB、CD相交于O,OE平分/AOD,ZFOC=90°,Z1=40°,求/2和/3的度数.C【答案】解：/FOC=90；/1=40；./3=/AOB-/FOC-/1=180°-90-40=50°,/DOB=/3=50°，/AOD=180-ZBOD=130OE平分/AOD./2=2/AOD=2M30°=65°【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/3的度数，根据对顶角相等得出/DOB=/3=50；再根据邻补角的定义得出

18、ZAOD=180-ZBOD=130:再根据角平分线的定义即可得出答案。20. （5分）如图，在4ABC中，/ABC与/ACB的平分线相交于O.过点O作EF/BC分别交AB、AC于E、F,若ZBOC=13O°,/ABC:ZACB=3:2,求/AEF和/EFC.【答案】解：.一/ABC:/ACB=3:2,设/ABC=3x,/ACB=2x,.BO、CO分别平分/ABC、/ACB,3.ZABO=ZCBO=2x,/ACO=/BCO=x,又./BOC=130°,在BOC中，/BOC+/OBC+/OCB=180；3130。+2x+x=180°,解得：x=20；/ABC=3x=6

19、0,/ACB=2x=40,EF/BC,/AEF=/ABC=60,ZEFC+ZACB=180,./EFC=140.【考点】平行线的性质3【解析】【分析】根据已知条件设/ABC=3x,/ACB=2x,由角平分线性质得/ABO=/CBO=2x,/ACO=/BCO=x,在BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得/ABC=60,/ACB=40,再由平行线性质同位角相等得ZAEF=60；同旁内角互补得ZEFC=140:21. （5分）如图，直线BE、CF相交于O,ZAOB=90°,/COD=9O,ZEOF=30°,求/AOD的度数.【答案】解：/EOF=30

20、6;/COB=/EOF=30/AOB=90，/AOB=/AOC+/COB/AOC=90-30=60°/AOD=/COD+/AOC=150【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等得出/COB=/EOF=30；根据角的和差得出ZAOC=90-30=60；/AOD=/COD+/AOC=150。22. (5分)已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|.11±>ca0b【答案】解：由数轴可知：cva<0<b,|c|>|b|>|a|,a+b>0,a-bv0,a+cv0,.|a+b|-|a-

21、b|+|a+c|=a+b-(a-b)+-(a+c),=a+b+a-b-a-c,=a-c.【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值【解析】【分析】根据数轴可知c<a<0<b,从而可得a+b>0,a-b<0,a+c<0,再由绝对值的性质化简、计算即可.23. (5分)试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数.【答案】解：依题可设：100=11x+17y,原题转换成求这个方程的正整数解，10047y1+x=-1=9-2y+二.x是整数,11|1+5y,y=2,x=6,，x=6,y=2是原方程的一组解，（x=6+17k原方程的整数解为：1丁二2-14（k为任意整数），又.x>0,y>0,）6+17先AO.l2-lli>0,6_2_解得：-17vkv11,k=0,11二6原方程正整数解为：2.100=66+34.【考点】二元一次方程的解【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y,从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0,y>0,得不等式组