圆锥的侧面积与全面积

1、课题§24.4圆锥的侧面积与全面积第1课时课型新授课编写时间2016年7月30日执行时间年_月_日初备教师米玛二备教师二备时间教学目标知识与技能通过实验使学生知道圆锥各部分的名称。理解圆锥的侧面积展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积。过程与方法通过动手实验引出圆锥的侧面展开图，通过探索交流发现圆锥的侧面积和全面积的计算公式，经过练习，应用，拓广，熟练掌握公式情感、态度与价值观教给学生立体图形与平面图形的思维转换。讲清扇形各兀素与圆锥各兀素之间的关系。感受生活中的数学，激发学习兴趣。教学重点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。教学难点圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和

2、全面积。教学用具扇形纸片，多媒体课件教学方法动手操做，准确计算，合作交流探索。教学过程初备过程二备过程一、由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各A个部分的名称/把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观祭圆锥的侧面展力图，图23.3.6学生容易看出，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图28.3.6，我们把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中a,而h就是圆锥的高。问题：圆锥的母线有几条？二、圆锥的侧面积和全面积问题；1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2、圆锥侧面展开

3、图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面授周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和。结论：1 .圆锥的侧面积公式：S侧-兀rl(l为母线长，r为底面半径)2 .圆锥的全面积(或表面积)：S全一九r+jtrl.三、例题讲解例1、一个圆锥形零件的母线长为L,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积.解圆锥的侧卸展开后是一个扇形，该扇形的半径为L,扇形的弧长为2兀r,所以S侧=1/2x2%rxa=兀ra；S底=兀；S=%ra+%

4、r.，一-，-一2答：这个圆锥形零件的侧面积为兀rL,全面积为兀rL+兀rA例2、已知：在RABC中，ZC=90°,AB=13cm,BC=5cm,1求以AB为轴旋转一周D,c所得到的几何体的全面积。八小B分析：以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。解：过C点作CD_LAB,垂足为D点因为三角形ABC是RABC,NC=90*,AB=13cm,BC=5cm,所以AC=12cmACBC5M1260CD=AB1313f60120n底向周k为2兀,一1313汇,c1120兀厂工1120n1020n所以S全一5+2(cm)2132131310202答：这个几何体的全面积为(cm)2。13四、课堂练习114页练习1、2五、小结本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。六、布置作业课本第116页第8、9题板书设计24.4弧长