数学：1.1.2《程序框图》(新人教B版必修3)

1、普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.普通高中课程标准数学普通高中课程标准数学3(必修必修)2022年3月12日书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 =艰苦的劳动+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！勤劳的孩子展望未来勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在但懒惰的孩子享受现在!什什 么么 也也 不不 问问 的的 人人 什什 么么 也也 学学 不不 到到 !怀怀 天天 下下 ， 求求 真真 知知 ， 学学 做做 人人1.1.2 第一章第一章

2、算法初步算法初步普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.一、复习引入一、复习引入算法的概念算法的概念 算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。能够在有限步之内完成的。一般来说，一般来说，“用算法解决问题用算法解决问题”可以利用计算机可以利用计算机帮助完成。帮助完成。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.一、复习引入一、复习引入算法的要求算法的要求 (1)(1)写出的算法，必须

3、能解决一类问题写出的算法，必须能解决一类问题( (例如解任意例如解任意一个二元一次方程组一个二元一次方程组) )，并且能重复使用；，并且能重复使用；(2)(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作作, ,必须确切，不能含混不清，而且在有限步之内必须确切，不能含混不清，而且在有限步之内完成后能得出结果。完成后能得出结果。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.算法的基本特征算法的基本特征: :明确性：明确性：算法对每一个步骤都有确切的，能有效执算法对每一个步骤都有确切的，能有效执行且得到确定结果的，不能模棱两可。行且得到

4、确定结果的，不能模棱两可。顺序与正确性：顺序与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题。确定无误后，才能解决问题。有限性：有限性：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果。算法应在有限多步内结束，并给出计算结果。不唯一性：不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，求解某一个问题的解法不一定是唯一的

5、，对于同一个问题可以有不同的解法。对于同一个问题可以有不同的解法。一、复习引入一、复习引入普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.二、提出问题二、提出问题算法的表示算法的表示描述算法可以有不同的方式描述算法可以有不同的方式, ,常用的有自然语言、常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等。程序框图、程序设计语言、伪代码等。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.二、提出问题二、提出问题自然语言就是人们日常使用的语言自然语言就是人们日常使用的语言, ,可以是汉语、可以是汉语、英语或数学语言等英语或数学语言等. .用自然语言描述算

6、法的优点是用自然语言描述算法的优点是通俗易懂通俗易懂, ,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解较容易理解. .缺点是如果算法中包含判断和转向缺点是如果算法中包含判断和转向, ,并并且操作步骤较多时且操作步骤较多时, ,就不那么直观清晰了就不那么直观清晰了. .(1)(1)自然语言自然语言(2)(2)程序框图程序框图(3)(3)程序设计语言程序设计语言1.1.21.1.2程序框图程序框图中讲解（本节课）中讲解（本节课）1.21.2基本算法语句基本算法语句中讲解中讲解普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.三、概念形成三、概念

7、形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念 通常用一些通通常用一些通用图形符号构成一用图形符号构成一张图来表示算法。张图来表示算法。这种图称做这种图称做程序框程序框图图（简称框图）也（简称框图）也叫叫流程图流程图。比如：求一元二次比如：求一元二次方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的的根的框图根的框图开始开始输入输入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 无实根无实根结束结束Y YN N普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念 我们看到用框我们看到用框图表示算

8、法直观、图表示算法直观、形象，容易理解。形象，容易理解。一图胜万言一图胜万言开始开始输入输入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 无实根无实根结束结束Y YN N普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念开始开始输入输入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 无实根无实根结束结束起止框起止框起止框起止框输入输出框输入输出框输入输出框输入输出框处理框处理框判断框判断框流程线流程线Y YN N普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.三、

9、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.三、概念形成三、概念形成概念概念1.1.程序框图的概念程序框图的概念开始开始输入输入, ,a b c24Dbac1 1说明：一个算法步骤到另

10、一个算法步骤用流程线连说明：一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上接。如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标注连接号码。连接点，并标注连接号码。0D 1() / 2xbDa 无实根无实根结束结束1 1Y YN N普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.画程序框图的规则画程序框图的规则开始开始输入输入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 无实根无实根结束结束Y YN N为了使大家彼此之间能够为了使大家彼此之间能够读懂各自画的框图，必须读懂各自画的框图

11、，必须遵守一些共同的规则：遵守一些共同的规则：（1 1）使用标准的框图的）使用标准的框图的符号。符号。（2 2）框图一般按从上到）框图一般按从上到下，从左到右的方向画。下，从左到右的方向画。（3 3）除判断框外，其它）除判断框外，其它框图符号只有一个进入框图符号只有一个进入点和一个退出点。判断点和一个退出点。判断框是具有超过一个退出框是具有超过一个退出点的唯一符号。点的唯一符号。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.三、概念形成三、概念形成概念概念2.2.画程序框图的规则画程序框图的规则开始开始输入输入, ,a b c24Dbac0D 1() / 2xbDa 无

12、实根无实根结束结束Y YN N为了使大家彼此之间能够为了使大家彼此之间能够读懂各自画的框图，必须读懂各自画的框图，必须遵守一些共同的规则：遵守一些共同的规则：（4 4）一种判断框是二择）一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种多分支判断，可能有几种不同的结果。不同的结果。（5 5）在图形符号内描述）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。的语言要非常简练清楚。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.例例1.1.流程图的判断框，有一个入口和流程图的判断框，有一个入口和n n个出口，则

13、个出口，则n n的值至少为（）的值至少为（）(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 42.2.下列图形符号表示输入输出框的是（）下列图形符号表示输入输出框的是（）(A)(A)矩形框矩形框 (B)(B)平行四边形框平行四边形框(C)(C)圆角矩形框圆角矩形框 (D)(D)菱形框菱形框3.3.表示表示“根据给定条件判断根据给定条件判断”的图形符号框的是的图形符号框的是（）（）(A)(A)矩形框矩形框 (B)(B)平行四边形框平行四边形框(C)(C)圆角矩形框圆角矩形框 (D)(D)菱形框菱形框四、应用举例四、应用举例BBD普通高中课程标准普通高中课程标

14、准Liangxiangzhongxue.是是否否四、应用举例四、应用举例例例2.2.读懂判断整数读懂判断整数n(n2)n(n2)是否为质数的算法。是否为质数的算法。算法：算法：第一步，给定大于第一步，给定大于2的整数的整数n.第二步，令第二步，令i=2.第三步，用第三步，用i 除除n，得到余数，得到余数r.第四步，判断第四步，判断“r=0”是否成立是否成立.若是，则若是，则n不是质数，结束算法不是质数，结束算法,否则，否则，i=i+1.第五步，判断第五步，判断“i(n-1)”是否成立。是否成立。若是，则若是，则n是质数；否则返回第三步。是质数；否则返回第三步。开始开始输入输入ni=2求求n除以

15、除以i得到得到ri=i+1in-1或或r=0?r=0?输出输出“n不是质数不是质数”输出输出“n是质数是质数”结束结束否否是是程序框图：程序框图：普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.四、应用举例四、应用举例例例3 3 设计一个计算设计一个计算1+2+3+1+2+3+100+100的值的算法，并画的值的算法，并画出程序框图。出程序框图。i=100?i=1开始输出S结束否否是是Sum=0i=i+1Sum=Sum+i算法分析：算法分析：需要一个累加变量和需要一个累加变量和一个计数变量，将累一个计数变量，将累加变量的初始值设为加变量的初始值设为0 0，计数变量的值可以

16、从计数变量的值可以从1 1到到100100。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.五、课堂练习五、课堂练习思思考考1.1.在某地投寄平信，每封信重量在某地投寄平信，每封信重量x x（g g）不超过不超过80g80g的邮费（单位：分）标准为：的邮费（单位：分）标准为：课本第课本第9 9页，练习页，练习A A，1 1，2 2，3 380,(0,20160,(20,40240,(40,60320,(60,80 xxyxx写出计算邮费的算法，并画出程序框图，写出计算邮费的算法，并画出程序框图，要求输入重量输出邮费。要求输入重量输出邮费。普通高中课程标准普通高中课程标准Liangxiangzhongxue.六、课堂总结六、课堂总结1.1.重点是框图的概念及画框图的规则。理解框图重点是框图的概念及画框图的规则。理解框图符号的意义。符号的意义。2.2.画