第一单元第2课　人造卫星　宇宙速度

1、第一单元万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 第2课人造卫星宇宙速度人造卫星宇宙速度 第五章万有引力定律及其应用万有引力定律及其应用 知能要求与高考展望知能要求与高考展望1掌握人造地球卫星、通讯卫星的发射和运行规律，掌握人造地球卫星、通讯卫星的发射和运行规律，掌握地球同步卫星及第一、二、三宇宙速度的概念及数掌握地球同步卫星及第一、二、三宇宙速度的概念及数值值2高考对该部分考查题型全面，注意与航天技术的高考对该部分考查题型全面，注意与航天技术的联系联系课课 前前 自自 修修1基本特征基本特征：把卫星的运动看成是：把卫星的运动看成是_运动，运动，其所需的向心力由其所需的向心力由_提供提供2基本

2、公式基本公式：G ma_.3第一宇宙速度第一宇宙速度(环绕速度环绕速度)：是人造卫星在地面附：是人造卫星在地面附近环绕地球做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动近环绕地球做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的最大速度，也是人造卫星的最小发射速度的最大速度，也是人造卫星的最小发射速度v_.万有引力万有引力匀速圆周匀速圆周m2r7.9 km/s4第二宇宙速度第二宇宙速度(脱离速度脱离速度)：v_，是物体，是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度挣脱地球引力束缚的最小发射速度5第三宇宙速度第三宇宙速度(逃逸速度逃逸速度)：v_，是物体，是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

3、6地球同步卫星有地球同步卫星有“四定四定”：(1)所有同步卫星的轨道平面一定和地球的所有同步卫星的轨道平面一定和地球的_平平面重合面重合(2)所有同步卫星转动的周期一定与地球的所有同步卫星转动的周期一定与地球的_相相同同(3)所有同步卫星离地面的所有同步卫星离地面的_一定一定(4)所有同步卫星离地面的所有同步卫星离地面的_一定一定.速度速度v11.2 km/s16.7 km/s赤道赤道自转周期自转周期高度高度h重重 难难 突突 破破1.卫星卫星“三个近似三个近似”(1)近地卫星可近似认为做匀速圆周运动的半径等于近地卫星可近似认为做匀速圆周运动的半径等于地球的半径地球的半径(2) 发射前，在地球

4、表面的卫星可近似认为其重力等发射前，在地球表面的卫星可近似认为其重力等于地球对它的万有引力于地球对它的万有引力(3)卫星运动的轨道可近似看作是圆轨道卫星运动的轨道可近似看作是圆轨道2卫星绕地球运行的向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度a、线速度、线速度v、角速、角速度度、周期、周期T与半径与半径r的关系的关系注意：注意：(1)a、v、T均与卫星的质量无关，只由轨均与卫星的质量无关，只由轨道半径道半径r和地球的质量和地球的质量M决定决定(2)所有卫星的轨道圆心一所有卫星的轨道圆心一定与地心重合定与地心重合(3)明确明确“三同三同(a、v、)一异一异(T)”3解决卫星运行问题的基本思路解决卫星运行

5、问题的基本思路(1)万有引力提供卫星运行所需的向心力，万有引力提供卫星运行所需的向心力，有：有： . 应用时要根据实际情况应用时要根据实际情况选用适当的公式列式计算选用适当的公式列式计算(2)在地面或地面附近的物体所受的重力等于地球对在地面或地面附近的物体所受的重力等于地球对它的万有引力，有它的万有引力，有G mg，所以，所以gR2GM.在不知地在不知地球质量的情况下球质量的情况下GM可由可由gR2来表示此式在天体运动问来表示此式在天体运动问题中经常应用，称为黄金代换此式也适用于其他星球表题中经常应用，称为黄金代换此式也适用于其他星球表面面4区别运行速度和发射速度区别运行速度和发射速度(1)运

6、行速度：运行速度是指卫星在进入运行轨道后运行速度：运行速度是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度绕地球做匀速圆周运动的线速度(2)发射速度：发射速度是指卫星在地面附近离开发发射速度：发射速度是指卫星在地面附近离开发射装置的初速度虽然轨道越高的卫星运行速度越小，射装置的初速度虽然轨道越高的卫星运行速度越小，但由于轨道越高的卫星总机械能越大，发射过程中克服但由于轨道越高的卫星总机械能越大，发射过程中克服引力做的功越多，需要的发射速度就越大引力做的功越多，需要的发射速度就越大注意：注意：(1)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫第一宇宙速度既是最小发射速度，又是卫星的最大运行速度星的最

7、大运行速度(2)第二、三宇宙速度指的均是发射第二、三宇宙速度指的均是发射速度速度5卫星变轨问题卫星变轨问题在卫星发射和回收的过程中卫星轨道要发生变在卫星发射和回收的过程中卫星轨道要发生变化那么，卫星在变轨的过程中，在关键点上其线速度化那么，卫星在变轨的过程中，在关键点上其线速度是怎样变化的呢？是怎样变化的呢？如上图所示，在发射卫星的过程中，卫星从地面某如上图所示，在发射卫星的过程中，卫星从地面某发射中心发射直接进入近地轨道发射中心发射直接进入近地轨道.以以v1的速度运行稳定的速度运行稳定一段时间，然后在一段时间，然后在A点通过瞬间增大卫星速度至点通过瞬间增大卫星速度至v2，使，使其所需向心力大

8、于万有引力而做离心运动，进入椭圆轨其所需向心力大于万有引力而做离心运动，进入椭圆轨道道.运行过程中，由于万有引力做负功，其速度在减小，运行过程中，由于万有引力做负功，其速度在减小，至至B点时速度减小为点时速度减小为v3，因其向心力小于万有引力而顺，因其向心力小于万有引力而顺着轨道着轨道被拉回在轨道被拉回在轨道运行几周后，在运行几周后，在B点又突然点又突然增大卫星速度至增大卫星速度至v4，使其向心力等于万有引力，这样便，使其向心力等于万有引力，这样便进入轨道进入轨道做匀速圆周运动做匀速圆周运动因因v2v1，v1v4，v4v3，由此得到：，由此得到：v2v1v4v3.卫星回收过程则与发射过程速度的

9、调节相反，同学卫星回收过程则与发射过程速度的调节相反，同学们可自行讨论们可自行讨论. 题题 型型 探探 究究题型一题型一人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题人造地球卫星的运动参量与轨道半径的关系问题【例【例1】 (2011佛山市二模佛山市二模)我国发射我国发射“天宫一号天宫一号”目标飞行器，并发射目标飞行器，并发射“神舟八号神舟八号”飞船与其实现太空对飞船与其实现太空对接假设接假设T代表代表“天宫一号天宫一号”，S代表代表“神舟八号神舟八号”，它，它们绕地球做匀速圆周运动的方向及轨道如图所示，则们绕地球做匀速圆周运动的方向及轨道如图所示，则()AT的向心加速度大于的向心加速度大于S的向心

10、加速度的向心加速度BT的速率大于的速率大于S的速率的速率CT的周期大于的周期大于S的周期的周期DS须加速后才能与须加速后才能与T实现对接实现对接审题突破：审题突破：本题考查人造地球卫星的向心加速度、本题考查人造地球卫星的向心加速度、线速度、周期与轨道半径的关系问题，运用线速度、周期与轨道半径的关系问题，运用“三同一异三同一异”便能作出正确的判断便能作出正确的判断解析：解析：根据万有引力提供卫星运行的向心力列式，根据万有引力提供卫星运行的向心力列式，可得到：可得到： ，由此可知，由此可知r越大，越大，a、v、都越小，而都越小，而T越大对照这些关系可知越大对照这些关系可知A、B项错误，项错误，C项

11、正确由于项正确由于卫星加速时万有引力小于向心力而做离心运动，故卫星加速时万有引力小于向心力而做离心运动，故S须加须加速后才能与速后才能与T实现对接，故实现对接，故D正确正确答案：答案：CD方法点窍方法点窍：根据卫星的动力关系：根据卫星的动力关系： 确定卫星的运行参量确定卫星的运行参量与其半径的与其半径的“三同三同(a、v、)一异一异(T)”的定量关系，再对的定量关系，再对照这一关系对试题作出正确的判断照这一关系对试题作出正确的判断题型二题型二求天体的第一宇宙速度问题求天体的第一宇宙速度问题【例【例2】 若取地球的第一宇宙速度为若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某，某行星的质量是地球质量的行

12、星的质量是地球质量的6倍，半径是地球的倍，半径是地球的1.5倍，这倍，这颗行星的第一宇宙速度为颗行星的第一宇宙速度为()A2 km/sB4 km/sC16 km/s D32 km/s审题突破：审题突破：本题考查地球之外其他天体的第一宇宙本题考查地球之外其他天体的第一宇宙速度，要采用对比法解题速度，要采用对比法解题方法点窍方法点窍：第一宇宙速度是指卫星的最大运行速度，：第一宇宙速度是指卫星的最大运行速度，即低空运行的速度，故取天体的半径列式，列式依据为万即低空运行的速度，故取天体的半径列式，列式依据为万有引力等于向心力，借助中心天体的质量及其半径确定出有引力等于向心力，借助中心天体的质量及其半径

13、确定出这个速度有时也可直接采用这个速度有时也可直接采用mgm ，得，得 ，通过此式也能进行对比和计算通过此式也能进行对比和计算题型三题型三研究航天器变轨的问题研究航天器变轨的问题【例【例3】 (2012山东理综山东理综) 2011年年11月月3日，日，“神舟神舟八号八号”飞船与飞船与“天宫一号天宫一号”目标飞行器成功实施了首次目标飞行器成功实施了首次交会对接任务完成后交会对接任务完成后“天宫一号天宫一号”经变轨升到更高的经变轨升到更高的轨道，等待与轨道，等待与“神舟九号神舟九号”交会对接变轨前和变轨完交会对接变轨前和变轨完成后成后“天宫一号天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的的运行轨道均

14、可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为，线速度大小分别为v1、v2.则则 等于等于()审题突破：审题突破：本题中变轨前和变轨完成后本题中变轨前和变轨完成后“天宫一号天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，可由万有引力提供向心力的运行轨道均可视为圆轨道，可由万有引力提供向心力求解求解解析：解析： “天宫一号天宫一号”变轨前后都是地球的卫星，都变轨前后都是地球的卫星，都由地球对它的万有引力充当向心力由由地球对它的万有引力充当向心力由 得得 ，所以，所以， ，故，故B正正确确答案：答案：B方法点窍方法点窍：只要是卫星绕中心天体做匀速圆周运动，：只要是卫星绕中心天体做

15、匀速圆周运动，均可由万有引力提供向心力求解均可由万有引力提供向心力求解.【例【例4】 “天宫一号天宫一号”被长征被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，如图所示，“天宫一号天宫一号”在轨道在轨道1上上运行运行4周后，在周后，在Q点开启发动机短时间点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，加速，关闭发动机后，“天宫一号天宫一号”沿椭圆轨道沿椭圆轨道2运行到达运行到达P点，开启发动点，开启发动机再次加速，进入轨道机再次加速，进入轨道3绕地球做圆绕地球做圆周运动，周运动，“天宫一号天宫一号”在图示轨道在图示轨道2、3上正常运行时，下列说法正确的是上正常运行时，

16、下列说法正确的是()A“天空一号天空一号”在轨道在轨道3上的速率大于在轨道上的速率大于在轨道1上上的速率的速率B“天宫一号天宫一号”在轨道在轨道3上的角速度大于在轨道上的角速度大于在轨道1上的角速度上的角速度C“天宫一号天宫一号”在轨道在轨道1上经过上经过Q点的加速度大于点的加速度大于它在轨道它在轨道2上经过上经过Q点的加速度点的加速度D“天宫一号天宫一号”在轨道在轨道2上经过上经过P点的加速度等于点的加速度等于它在轨道它在轨道3上经过上经过P点的加速度点的加速度审题突破：审题突破：本题考查卫星变轨的问题，要明确变轨本题考查卫星变轨的问题，要明确变轨过程中万有引力做功对其速度大小的影响过程中万

17、有引力做功对其速度大小的影响解析：解析：据据 ，可知，可知v3v1，选项，选项A错误；错误；据据 可知可知31，选项，选项B错误；加速度与错误；加速度与万有引力大小有关，万有引力大小有关，r相同，则相同，则a相同，与轨道无关，选相同，与轨道无关，选项项C错误、选项错误、选项D正确正确答案：答案：D方法点窍方法点窍：比较卫星的加速度，应该由牛顿第二定：比较卫星的加速度，应该由牛顿第二定律，找出卫星受的合力，即卫星受的万有引力来比较加律，找出卫星受的合力，即卫星受的万有引力来比较加速度的大小速度的大小随随 堂堂 训训 练练1关于地球的第一宇宙速度，下列表述中正确的关于地球的第一宇宙速度，下列表述中

18、正确的是是()A第一宇宙速度又叫环绕速度第一宇宙速度又叫环绕速度B第一宇宙速度又叫脱离速度第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关第一宇宙速度跟地球的质量无关D第一宇宙速度跟地球的半径无关第一宇宙速度跟地球的半径无关错解：错解：错选错选C，用，用v 来判断不知来判断不知g ，即由地球的质量来决定即由地球的质量来决定答案：答案：A2太空航行的废弃物就是太空垃圾，太空垃圾会太空航行的废弃物就是太空垃圾，太空垃圾会影响太空环境假定有甲、乙两个废弃物，绕地球运动影响太空环境假定有甲、乙两个废弃物，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则()A甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小B甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一