江西省中考数学教材知识复习第二章方程（组）和不等式（组）课时一元二次方程根的判别式及根与系数的关系课件

1、第二章方程(组)和不等式(组) 课时11一元二次方程根的判别式 及根与系数的关系知识要点 归纳1一元二次方程根的判别式关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判别式为_(1)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个_实数根，即_(2)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)有_相等的实数根，即x1x2_.(3)b24ac0 一元二次方程ax2bxc0(a0)_实数根2一元二次方程根与系数的关系若关于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)有两根分别为x1，x2，那么x1x2_，x1x2_b24ac不相等的两个无3易错知识辨析(1)在使用根的判别式解决问题时，如果二次

2、项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件(2)应用一元二次方程根与系数的关系时，应注意：根的判别式b24ac0；二次项系数a0.即只有在一元二次方程有根的前提下，才能应用根与系数的关系课堂内容 检测1(2016邵阳)一元二次方程2x23x10的根的情况是( )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根2(2016黄冈)若方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2( )A4 B3C D.BD3(2016连云港)已知关于x的方程x2x2a10的一个根是0，则a_4(2016淮安)若关于x的一元二次方程x26xk0有两个相等的实数根，则k_5(

3、2016衢州)已知关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_9k1考点 专项突破考点一判别一元二次方程的根的情况考点一判别一元二次方程的根的情况例1(2015广安)已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )Aa2 Ba2Ca2且a1 Da2分析由44(a1)0且a10，解得a2且a1.答案CC触类旁通触类旁通1(2016聊城)如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个实根，那么k的取值范围是_考点二一元二次方程根与系数的关系考点二一元二次方程根与系数的关系例2(2015潜江)已知关于x的一元二次方程x24xm0.

4、(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围(2)若方程两实数根为x1，x2，且满足5x12x22，求实数m的值分析(1)若一元二次方程有两实数根，则根的判别式b24ac0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围(2)根据根与系数的关系得到x1x24，x1x2m，再变形已知条件后代入即可得到结果解答(1)方程有实数根，(4)24m164m0，m4.(2)x1x24，5x12x22(x1x2)3x1243x12，x12，把x12代入x24xm0得(2)24(2)m0，解得m12.触类旁通触类旁通2(2015汕尾)已知关于x的方程x22xa20.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根解(1)关于x的方程x22xa20有两个不相等的实数根，224(a2)0，解得a3.(2)该方程的一个根为1，12a20，解得a1.原方程为x22x30，解得x11，x23.a1，方程的另一根为3.考点三利用一元二次方程根与系数的关系求值考点三利用一元二次方程根与系数的关系求值例3若x1，x2是方程x2x10的两个根，则x12x22_.分析根据完