3[1]四边形（上）

1、四边形（上）中考讨论群：38916284新课标剖析考试内容考试要求层次ABC多边形了解多边形及正多边形的概念；了解多边形的内角和与外角和公式；知道用任意一个三角形、四边形或正六边形可以进行镶嵌；了解四边形的不稳定性；了解特殊四边形之间的关系会用多边形的内角和与外角和公式解决计算问题；能用正三角形、正方形、正六边形进行简单的镶嵌设计；能依据图形条件分解与拼接简单图形平行四边形会识别平行四边形掌握平行四边形的概念、判定和性质，会用平行四边形的性质和判定解决简单问题会运用平行四边形的知识解决有关问题矩形会识别矩形掌握矩形的概念、判定和性质，会用矩形的性质和判定解决简单问题会运用矩形的知识解决有关问题

2、菱形会识别菱形掌握菱形的概念、判定和性质，会用菱形的性质和判定解决简单问题会运用菱形的知识解决有关问题正方形会识别正方形掌握正方形的概念、判定和性质，会用正方形的性质和判定解决简单问题会运用正方形的知识解决有关问题梯形会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定掌握梯形的概念；会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题板块一：知识梳理 一、平行四边形及特殊平行四边形的性质及其判定 名称定义性质判定面积平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形。定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的

3、四边形；对角线互相平分的四边形。(为一边长，为这条边上的高)。矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。除具有平行四边形的性质外，还有：四个角都是直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴对称图形。定义；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。(、为一组邻边)。菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。除具有平行四边形的性质外，还有：四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。定义；四条边相等的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形。 (为一边长，为这条边上的高)；(、为两条对角线的长)。正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四

4、边形叫做正方形。具有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角是直角，四条边相等；对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。定义；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。(为边长)；(为对角线长)。二、四边形知识结构图三、梯形常见辅助线作法：板块二：中考真题特殊四边形的性质和判定 【例1】(2010莱芜)在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE。如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由； 如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；

5、如图，在的条件下，若ACBD，四边形EGFH的形状是 ； 如图，在的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由。 【例2】正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DFCF。 图1如图2，若点P在线段AO上(不与点A、O重合)，PEPB且PE交CD于点E。 求证：DFEF；写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；图2若点P在线段OC上(不与点O、C重合)， PFCD且PF交直线CD于点E。请完成图3并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论(所写结论均不必证明) 图3【例3】(2007湖北宜昌)如图1，在ABC中，ABBC5，AC6。ECD是ABC沿BC方向平移得到的，连接AE，AC和BE相交于点O。 判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； 图1如图2，P是线段BC上一动点(图2)，(不与点B，C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，