2010-2011学年湖南省郴州市七年级（上）期末数学试卷

1、2010-2011学年湖南省郴州市七年级（上）期末数学试卷 2010-2011学年湖南省郴州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题满分20分，共10小题，每小题2分）1（2分）（2011聊城一模）有理数的相反数是（）ABC2D22（2分）2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学记数法表示为（）A3.84×106B3.84×105C3.84×104D384×1033（2分）去括号后等于ab+c的是（）Aa（b+c）Ba+（bc）Ca（bc）Da+（b+c）4（2分）下列运算正

2、确的是（）A23=6BC4x+7x=3xD4（x3）=4x125（2分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A3ab与6a2B2x2y与3yx2C2abc与6abDa与b6（2分）若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是（）A1B1C2D27（2分）若ab，则下列结论一定错误的是（）Aa2b2Ba+5b+5CD2a2b8（2分）（2010宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A25.6，26B26，25.5C26，26D25.5，25

3、.59（2分）（2007内江）不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）ABCD10（2分）观察后面的一组单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，则第6个式子是（）Aa6B12a6C32a6D32a6二、填空题（本题满分16分，共8小题，每小题2分）11（2分）零上3记作+3，则零下5记作_12（2分）比较大小：0.29_0.31（填“”“”或“=”）13（2分）单项式的系数为_14（2分）已知大桶饮用水的价格为7元/桶，七年级一班本学期用了a桶水，七年级二班本学期用了b桶水，则本期两个班共需交水费_元15（2分）计算：mm=_16（2分）（2010大庆）不等式2x33

4、的正整数解是_17（2分）一组数据3，x，0，1，3的平均数是1，则这组数据中x等于_18（2分）（2005荆门）在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是_三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分）19（6分）计算：8÷（2）24×（3）|6|20（6分）解方程：21（6分）解不等式82x5x6，并把它的解集在数轴上表示出来22（6分）如图AA，BB是两根柱子在同一灯光下的影子（1）请在图中画出光源的位置（用点P表示光源）；（2）在图中画出人物DE在此光源下的影子（用线段EF表示）23（6分）先化简，再求值3（a1）（a7），其中a=2四、解答题（2426每小

5、题8分，27题10分，共34分）24（8分）观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？25（8分）为扩大内需，某市实施“家电下乡”政策第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机甲种产品某家电商场2010年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如图的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度手机销售的数量是_部，占四种产品总销售量的百分数为_；（2）求该商场一季度冰箱销售的数量，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中手机所对应的扇形的圆心角的度数26（8

6、分）七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？27（10分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购甲种鱼苗？2010-2011学年湖南省郴州市七年级（上）期末数学试卷参考答

7、案与试题解析一、选择题（本大题满分20分，共10小题，每小题2分）1（2分）（2011聊城一模）有理数的相反数是（）ABC2D2考点：相反数3854249专题：计算题分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号解答：解：根据相反数的定义，得有理数的相反数是故选A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆2（2分）2010年10月1日18时59分57秒，嫦娥二号卫星飞向月球，月球离地球相距约38.4万千米，把数据38.4万用科学记数法表示为（）A3.84×1

8、06B3.84×105C3.84×104D384×103考点：科学记数法表示较大的数3854249专题：常规题型分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于38.4万有6位，所以可以确定n=61=5解答：解：38.4万=384 000=3.84×105故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键3（2分）去括号后等于ab+c的是（）Aa（b+c）Ba+（bc）Ca（bc）Da+（b+c）考点：去括号与添括号3854249专题：计算题分析：把四个选项按照去括号的法则依次去

9、括号即可解答：解：A、a（b+c）=abc，故本选项错误；B、a+（bc）=a+bc，故本选项错误；C、a（bc）=ab+c，故本选项正确；D、a+（b+c）=a+b+c，故本选项错误；故选C点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号4（2分）下列运算正确的是（）A23=6BC4x+7x=3xD4（x3）=4x12考点：合并同类项；有理数的除法；有理数的乘方；去括号与添括号3854249分析：根据有理数的乘法、有理数的除法法则、合并同类项法则、

10、去括号法则计算解答：解：A、23=8；故本选项错误；B、2÷（）=2×（2）=4；故本选项错误；C、4x+7x=（4+7）x=3x；故本选项正确；D、4（x3）=4x+12；故本选项错误故选C点评：本题考查了合并同类项，有理数的除法、有理数的乘方以及去括号与添括号熟练掌握运算法则是解题的关键，难度适中5（2分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A3ab与6a2B2x2y与3yx2C2abc与6abDa与b考点：同类项3854249专题：常规题型分析：根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同，判断各选项即可得出答案解答：解：A、两者所含相同的字母指数不同，故本选项错误；B、两

11、者符合同类项的定义，故本选项正确；C、两者所含相同的字母指数不同，故本选项错误；D、两者所含的字母不相同，故本选项错误故选B点评：本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键6（2分）若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是（）A1B1C2D2考点：一元一次方程的解3854249专题：常规题型分析：把x=2代入方程，然后解关于a的方程即可得解解答：解：根据题意得，2+2a=4，解得a=1故选A点评：本题考查了一元一次方程的解，根据方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，代入原方程求解即可，比较简单7（2分）若ab，则下列结论一定错误的是（）Aa2b2B

12、a+5b+5CD2a2b考点：不等式的性质3854249分析：利用不等式的3条基本性质对备选的4个答案逐一就行验证就可以了解答：解：A、ab，a2b2（由不等式的性质1得），故本答案成立；B、ab，a+5b+5由不等式的性质1得，故本答案成立；C、ab，由不等式的性质2得，故本答案成立；D、ab，2a2b由不等式的性质3得，故本答案不成立；故选D点评：本题关于不等式性质运用的试题，考查了不等式的3条性质的运用和理解，运用不等式的3条性质对不等式进行变形和解答8（2分）（2010宁波）为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，尺码（厘米）2525.5

13、2626.527购买量（双）24211则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A25.6，26B26，25.5C26，26D25.5，25.5考点：众数；中位数3854249专题：压轴题；图表型分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：在这一组数据中25.5是出现次数最多的，故众数是25.5；处于这组数据中间位置的数是25.5、25.5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是25.5；故选D点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是准确认识表格9（2分）（2

14、007内江）不等式2（x+1）3x的解集在数轴上表示出来应为（）ABCD考点：在数轴上表示不等式的解集3854249分析：首先解不等式，把不等式的解集表示出来，再对照答案的表示法判定则可解答：解：去括号得：2x+23x移项，合并同类项得：x2即x2故选D点评：解不等式依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化10（2分）观察后面的一组单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，则第6

15、个式子是（）Aa6B12a6C32a6D32a6考点：规律型：数字的变化类3854249专题：规律型分析：易得第偶数个单项式的符号为负，系数为25，字母及字母的指数为a6解答：解：经过观察可得第奇数个单项式的符号为正，第偶数个单项式的符号为负；第1个单项式的系数为20，第2个单项式的系数为21；第6个单项式的字母及字母的指数为25=32；第1个单项式的字母及字母的指数为a，第2个单项式的字母及字母的指数为a2；第6个单项式的字母及字母的指数为a6；第6个单项式为32a6，故选C点评：考查数字及数字的变化规律；得到各个单项式符号，系数，字母及字母指数的规律是解决本题的关键二、填空题（本题满分16

16、分，共8小题，每小题2分）11（2分）零上3记作+3，则零下5记作5考点：正数和负数3854249专题：常规题型分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：零上3记作+3，则零下5记作5故答案为：5点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（2分）比较大小：0.290.31（填“”“”或“=”）考点：有理数大小比较3854249分析：由负数的绝对值越大数越小即可求解解答：解：0.290.31，0.290.31故答案为：点评：此题主要考查

17、了有理数的大小的比较，主要利用比较绝对值的大小解决问题13（2分）单项式的系数为考点：单项式3854249分析：单项式的系数是单项式里面的数字因数解答：解：的系数是故答案为：点评：本题考查单项式的概念，关键知道系数的概念14（2分）已知大桶饮用水的价格为7元/桶，七年级一班本学期用了a桶水，七年级二班本学期用了b桶水，则本期两个班共需交水费7a+7b元考点：列代数式3854249分析：此题需根据本学期用了多少桶水和每桶水的价格列出代数式即可解答：解：根据题意得：本期两个班共需交水费：7a+7b故答案为：7a+7b点评：此题考查了列代数式；解题的关键是根据题意找出数量关系列出代数式15（2分）计

18、算：mm=2m考点：合并同类项3854249专题：计算题分析：根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，计算即可得出答案解答：解：原式=2m故答案为：2m点评：此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握合并同类项的法则，难度一般16（2分）（2010大庆）不等式2x33的正整数解是1、2、3考点：一元一次不等式的整数解3854249分析：先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可解答：解：移项得，2x3+3，合并同类项得，2x6，系数化为1得，x3故不等式2x33的正整数解是1、2、3点评：正确解不等

19、式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质17（2分）一组数据3，x，0，1，3的平均数是1，则这组数据中x等于6考点：算术平均数3854249专题：计算题分析：利用平均数的定义，列出方程（3+x+013）=1即可求解解答：解：由题意知3，x，0，1，3的平均数是1，则（3+x+013）=1，x=6故答案为6点评：本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数18（2分）（2005荆门）在数轴上，与表示1的点距离为3的点所表示的数是2或4考点：数轴3854249分析：此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧解答：解：若点在1的左面，则点为

20、4；若点在1的右面，则点为2点评：注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分）19（6分）计算：8÷（2）24×（3）|6|考点：有理数的混合运算3854249分析：首先进行乘方运算，去绝对值号，然后在进行乘除法运算，最后进行加减运算解答：解：原式=8÷4+126=2+126=8点评：本题主要考查有理数的混合运算，乘方运算，关键在于正确的去括号，去绝对值号20（6分）解方程：考点：解一元一次方程3854249专题：计算题分析：按照去分母，去括号，移项，合并，系数化为1的运算顺序计算即可解

21、答：解：去分母得：2（2x+1）6=5x1，去括号得：4x+26=5x1，移项及合并得：x=3点评：查解一元一次方程；注意在去分母时，单独的一个数也应该乘以最小公倍数21（6分）解不等式82x5x6，并把它的解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3854249专题：探究型分析：根据解一元一次不等式的基本步骤先移项，再合并同类项、化系数为1即可解答：解：移项得，2x5x68，合并同类项得，7x14，系数化为1得，x2，在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，在解答此题时要注意当不等式的两边同时除以一个负数时不等号的方向要改变22

22、（6分）如图AA，BB是两根柱子在同一灯光下的影子（1）请在图中画出光源的位置（用点P表示光源）；（2）在图中画出人物DE在此光源下的影子（用线段EF表示）考点：作图应用与设计作图3854249专题：作图题分析：（1）连接A与柱子A的顶点，B与柱子B的顶点，相交于点P，则点P就是光源所在的位置；（2）连接PD并延长与底面相交于点F，即可得到影子EF解答：解：（1）如图所示，点P是影子的光源；（2）如图所示，EF就是人在光源P下的影子点评：本题考查了应用于设计作图，找出光源是解题的关键，是基础题，比较简单23（6分）先化简，再求值3（a1）（a7），其中a=2考点：整式的加减化简求值；合并同类项

23、；去括号与添括号3854249专题：计算题分析：先去括号，再合并同类项，最后把a的值代入计算即可解答：解：原式=3a3a+7=2a+4，当a=2时，原式=2×（2）+4=0点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项四、解答题（2426每小题8分，27题10分，共34分）24（8分）观察图中的棋子：（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？（2）用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；（3）求第20个图形需棋子多少个？考点：规律型：图形的变化类3854249专题：规律型分析：（1）在4的基础上，依次多3个，得到第4个图中共有的棋子数（2）在4的基础上

24、，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数（3）将20代入上题求得的公式求解即可得到答案解答：解：（1）第4个图形中的棋子个数是13；（2）第n个图形的棋子个数是3n+1；（3）当n=20时，3n+1=3×20+1=61第20个图形需棋子61个点评：本题是一道规律变化类题目，解题的关键是通过仔细观察找到规律25（8分）为扩大内需，某市实施“家电下乡”政策第一批列入家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机甲种产品某家电商场2010年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如图的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）该商场一季度手机销售的数量是200部，占四种产品总销售量的百

25、分数为40%；（2）求该商场一季度冰箱销售的数量，并补全条形统计图；（3）求扇形统计图中手机所对应的扇形的圆心角的度数考点：扇形统计图；条形统计图3854249分析：（1）读条形统计图可得：商场一季度手机销售的数量是200部；利用扇形图得出占四种产品总销售量的百分数；（2）销售总量为200÷40%=500台进而求得冰箱有100台可补全条形图进而可补全扇形图（3）利用手机销售的百分比即可得出圆心角的度数解答：解：（1）200部，40%；（2）根据手机所占比例以及数量，即可得出总销量，200÷40%=500，一季度冰箱销售的数量为：500×20%=100台，补全条形统

26、计图如图；（3）360°×40%=120°点评：此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小26（8分）七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：你好，想买点什么？班长：我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本售货员：好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？考点：一元一次方程的应用3854249专题：应用题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每支钢笔价格每个笔记本价格=2，10