人教版八年级数学上册三角形全章双基培优基础练习教师版

1、£第1题第2题第3题2.如图，AE是4ABC的中线.已知EC=10,DE=4,则BD的长为（D）A.3B.4C.5D.63.如图，D是BC的中点，E是AC的中点.点Saade=2,则Saadc=（B）.A.2B.4C.6D.84.如图，在ABC中，CD平分/ACBE是BC延长线上的一点，CFJ_CD,如果/ACB=700,那么下列说法中错误的是（B）A.CF平分/ACEB./B=55°C./1+/4=900D.Z3=74=550人教版八年级数学第11章三角形全章双基培优基础练习一、选择题（12X3=36分）1.如图，/ACB是钝角，ADXBC,BEXAC,CF±A

2、B,则ABC中BC边上的高是（C）7.边数为n的多边形对角线条数为（C）A.nB.n-3C.n（n-3-D.n（n-3）8.已知线段a=4cm,b=6cm,下列长度的线段中，不能与a,b组成三角形的是（C）A.4cmB.6cmC.11cmD.9cm9.正多边形的一个外角的度数为72°,则这个正多边形的边数为（B）A.4B.5C.6D.710.要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（C）根木条.A.1B.2C.3D.411.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是（D）A.两点之间线段最短B.长方形的称性C.长方形的四个角都是

3、直角D.三角形的稳定性12.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角/1等于130°,你知道/3比/2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（ACC第4期也）5.RtABC中，/C=90°,ZB=46,则/A=（A）A.44°B,34°C.54°6.若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数为（D）A.4B.5C.6A.CFB.BEAE第11题D.64D.7C.ADD.C.90°D.130°二、填空题(5X3=15分)三角形具有稳13.如图，工程建筑中的

4、屋顶钢架经常采用三角形的结构，其中的数学道理是定性.14 .如图，点B,C,E,F在一直线上，AB/DCDE/GF,/B=ZF=72°,贝U/D=_36_度.GAF15 .一个三角形有两边长分别为2,3,第三边长为偶数，则这个三角形周长为16 .在ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC-AC=8cm,且MBC的周长为30cm,则AMC的周长为_22_cm.17 .如图，直角ABC的周长为2020,在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形三、解答题(8+9+10+10+10+10+12)18 .如图，已知AB/CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EP平分/BEF,FP平

5、分/DFE试判断PEF的形状，并证明你的结论.E解：PEF是直角三角形.理由如下：.AB/CD,BEF+ZDFE=180.又.EP平分/BEFFP平分/DFE,11./PEF=5/BEF,ZPFE=-ZDFE1.ZPEF+ZPFE=-(/BEF+ZDFE=90.又/PEF+/PFE-ZP=180,P=90°.PEF是直角三角形.19.在所给图形中：求证：/BDO/A+/B+/C；如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想/关系，并证明你的结论.1)证明：过D作射线AE,/BDE±BAD叱B,/CDEWCAD它C,/BDC4BDE上CDE=BAD七B+/CAD+C,即/BDC4

6、BAC+ZB+ZC；2)猜想：/B+ZBCD叱BAD上D=360°.BDC/A、/B、/C这4个角之间有怎样的=/3+Z2+ZB+ZD+Z4+Z1=(/B+/2+/1)+(/D+/3+/4)=180+180=360°20.(1)如图，在RtABC中，ZACB=90°,CD,AB,垂足为D,/ACD与/B有什么关系？为什么？(2)如图，在RtAABC中，/C=90°,D、E分别在AC,AB上，且/ADE=ZB,判断ADE的形状是什么？为什么？(3)如图,在RtABC和RtADBE中，/C=90°,/E=90°,AB,BD,点C,B,E在

7、同一直线上，/A与/D有什么关系？为什么？解：(1)/ACD=ZB,理由如下：.在RtABC中，/ACB=90°,CDXAB,ACD+/A=/B+/DCB=90°,./ACD=ZB;(2) ADE是直角三角形.理由如下：在RtABC中，Z0=90°,D、E分别在AC,AB上，且/ADE=/B,/A为公共角,./AED=ZACB=90°,.ADE是直角三角新；(3) /A+ZD=90°. .在RtABC和RtADBE中，/0=90°,/E=90°,ABXBD, ./ABC+ZA=ZABC+ZDBE=ZDBE+ZD=90

8、6;,.A+ZD=90°.21.已知在ABC中，/A=100°，点D在ABC的内部连接BD,CD,且/ABD=/CBD,/ACD=/BCD.(1)如图1,求/BDC的度数；(2)如图2,延长BD交AC于点E,延长CD交AB于点F,若/AED-ZAFD=12°,求/ACF的度数.图2 .ZABC+ZACB=80°,又./ABD=/CBD,/ACD=/BCD,/CBD=1/ABC,/BCD=1/ACB, .ZCBD+ZBCD=1(/ABC+/ACB)=40。, ./BDC=180°-40°=140°(2)设/ACF=a,则/BC

9、D=a, ./BDC=140°, ./CBD=40°-a=/ABD,一/AED是ADCE的外角，/AFD是4BDF的外角， ./AED=ZACF+ZCDF,/AFD=/ABE+ZBDF, /AED/AFD=/ACF+ZCDF/ABE/BDE=a(40°a)=12解得a=26, ./ACF=26°.,求BAC的度数.22.在BBC中，AD为BC边上的高，/B=50°,ZCAD=15解:如图，当AD在小BC的内部时，.ADXBC,/B=50°,/BAD=40,./BAC=/BAD+/CAD=40+15°=55°如图，当

10、AD在AABC的外部时，.ADXBC,/B=50°,/BAD=40,./BAC=/BAD-/CAD=40-15°=25°故答案为：25°或55°23.如图，已知AABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上.(1)若/AED=/ACB,/DEF=/B,求证：EF/AB;(2)若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF,若四边形BDEF的面积为6,试求ABC的面积.(1)证明：.一/AED=/ACB, .DE/BC. ./ADE=/B.又/DEF/B, ./ADE=/DEF, .EF/AB.(2)解：二.点F是DC的中点，.,.设

11、SADEF=SzCEF=x,点E是AC的中点，S/ADE=Sacde=2x,点D是AB的中点，Sabdc=4x,Szwf=2x,二S四边形BDEF=3x.S四边形BDEF=6,1-3x=6,x=2,Saabc=8x=16.24.如图所示，已知BD为乙ABC的角平分线，CD为乙ABC外角/ACE的平分线，且与BD交于点D;(1)若/ABC=60°,/DCE=70°,则/D=(2)若/ABC=70°,/A=80°,则/D=则/D是否发生变化？为什么？由此你(3)当/ABC和/ACB在变化，而/A始终保持不变,能得出什么结论？(用含/A的式子表示/D)解：(1).BD为ABC的角平分线，/ABC=60°./DBC=30°,./DCE=70°,.D=/DCE/DBC=70°30°=40°(2)/ABC=70°,/A=80°,./ACE=150