八年级数学上12立方根同步练习华师大含答案和解释

1、八年级数学上11.1.2立方根同步练习（华师大含答案和解释）新华师大版数学八年级上册第十一章11.1.2立方根同步练习一、选择题1、64的立方根是（）A、4B、±4C、8D、±82、若a是的平方根，则=（）A、？3B、C、或D、3或？33、如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（）A、±1B、0C、1D、0和14、用计算器计算某个运算式，若正确的按键顺序是，则此运算式应是（）A、43B、34C、D、5、下列语句正确的是（）A、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B、一个数的立方根不是正数就是负数C、负数没有立方根D、一个数的立方根与这个数

2、同号，零的立方根是零6、下列命题中正确的是（）0.027的立方根是0.3;不可能是负数；如果a是b的立方根，那么ab>0;一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A、RC小7、已知x没有平方根，且|x|二125,则x的立方根为（）A、25B、?25C、±5D、?58、下列计算或说法：±3都是27的立方根；=a;的立方根是2;=±3,其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、若，则x和y的关系是（）Ax=y=0B、x和y互为相反数C、x和y相等D、不能确定10、下列说法中，正确的是（）A、一个数的立方根有两个，它们互为相反数B、负数没有立方根

3、C、如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D、一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同11、若a2=36,b3=8,则a+b的值是（）A、8或？4B、+8或？8C、?8或？4D、+4或？412、？a2的立方根的值一定为（）A、非正数B、负数C、正数D、非负数13、下列说法正确的是（）A?0.064的立方根是0.4B、?9的平方根是士3C、16的立方根是D、0.01的立方根是0.00000114、将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块，其中n的取值不可能的是（）A、216B、343C、25D、6415、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A的立方根是（）A、1B、-

4、1C0D无法确定二、填空题16、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是.17、已知1.53=3.375,则=.18、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是.19、在数集上定义运算a?b,规则是：当a>b时，a?b=b3;当a<b时，a?b=b2.根据这个规则，方程4?x=64的解是.三、解答题20、求下列各式的值：(1).(2)(3)21、某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米(球的体积V=,兀取3.14,结果精确到0.1米)？22、已知2a?1的平方根是士3,3a+b+9的立方根是3,求2(a+b)的平方根.2

5、3、我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若与互为相反数，求的值.24、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：(1)103=1000,1003=1000000,你能确定59319的立方根是几位数吗？答：位数.(2)由59319的个位数是9,你能确定5

6、9319的立方根的个位数是几吗？答：如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43=64,由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：.因此59319的立方根是.(4)现在换一个数185193,你能按这种方法说出它的立方根吗？答：它的立方根是位数，它的立方根的个位数是,它的立方,M的十位数是,185193的立方根是.答案解析部分一、<h3>选择题</h3>1、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】:43=64,64的立方根等于4.【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根，根据此定义求解即可.2、【答案】C【考点】平方根，立方根【解析

7、】解答：.，.二a=±3,.二，或=.分析：本题考查平方根和立方根的定义，记住一个正数的平方根有两个；一个数的立方根只有一个.3、【答案】B【考点】立方根【解析】【解答】0的平方根和立方根相同.【分析】根据平方根和立方根的概念可知，一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是0.4、【答案】C【考点】立方根，计算器一数的开方【解析】解答：根据符号可知，求的是4的立方根，选C.分析：此题考查对计算器的使用.5、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】A:0,-1,1的立方根都是它们本身；B:0的立方根是0;C:负数有立方根；D正确.【分析】此题考查立方根的定义及性质判定；注意区别立方根

8、与平方根.6、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】解答：0.33=0.027,故说法正确；当a<0时，是负数，故说法错误；如果a是b的立方根，a,b同号，.abn0,故说法正确；一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是0,故说法错误.所以正确.分析：根据立方根和平方根的定义.7、【答案】D【考点】立方根【解析】【解答】由题意得，x为负数，又|x|=125,1=?125,故可得x的立方根为：？5.【分析】根据x没有平方根可得出x为负数，再由|x|二125,可得出x的值，继而可求出其立方根.8、【答案】B【考点】立方根【解析】解答：./33=27,/.3是27的立方根，错误；二a正确，表

9、示a3的立方根是a,正确；的立方根是，错误；=±3,正确；故正确.分析：根据立方根的定义和性质去判断.9、【答案】B【考点】立方根，等式的性质【解析】解答：.，等式两同时立方得，x=?y,即x、y互为相反数，故选B.分析：运用等式的性质，先进行移项，再立方即可得到x与y之间的关系.10、【答案】D【考点】立方根【解析】解答：A.一个数的立方根只有1个，故选项错误；B.负数有立方根，故选项错误；C.一个负数有立方根，负数没有平方根，故选项错误；D.一个数的立方根的符号与被开方数的符号相同是正确的，故选项正确.分析：立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根

10、.这就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根.记作：.正数的立方根是正数，0的立方根是0,负数的立方根是负数.即任意数都有立方根.依此即可求解.11、【答案】A【考点】平方根，立方根【解析】【解答】a2=36,彳#2=6或2=?6;b3=8,得b=2;故a+b=8或？4.【分析】根据已知可得a=6或？6,b=2,所以a+b=8或？4.12、【答案】A【考点】立方根【解析】【解答】？a2是一个非正数，则它的立方根的值一定为非正数，故选A.【分析】利用立方根的性质：一个数的立方根与它本身同号.13、【答案】C【考点】立方根【解析】解答：A、？0.064的立方根是？0.4,故本选项错误；B、？9没

11、有平方根，故本选项错误；C、16的立方根是，故本选项正确；D、0.000000000000000001的立方根是0.000001,故本选项错误；故选C.分析：根据立方根、平方根的定义逐个进行判断即可.14、【答案】C【考点】立方根【解析】解答：，不是整数，不可能是C.分析：求出每个数字的立方根是解题的关键.15、【答案】B【考点】算术平方根，立方根，二元一次方程组【解析】解答：:是m+n+31勺算术平方根，.m-n=2,二是m+2n的立方根，m-2n+3=3.解得.，,/.B-A=-1.分析：根据算术平方根和立方根的定义，可知m-n=2和m-2n+3=3,从而解出m,n.二、<h3>

12、;填空题</h3>16、【答案】±1,0【考点】立方根【解析】【解答】:立方根是它本身有3个，分别是士1,0.【分析】如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解.18、【答案】？150【考点】立方根【解析】【解答】1.53=3.375,.（150）3=3375000,.=-150.【分析】根据立方根的定义，被开方数小数点移动三位，立方根的小数点移动一位解答.19、【答案】10,12,14【考点】平方根，立方根【解析】【解答】.D的立方是8,4的平方是16,所以符合题意的偶数是10,12,14.【分析】首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立

13、方，4的平方，然后就可以解决问题.20、【答案】4或8【考点】平方根，立方根【解析】【解答】:当a>b时，a?b=b3;当a<b时，a?b=b2./.4?x=64,当4Ax,.73=64,.x=4,当4<x,.x2=64,.x=8.故答案为：4或8.【分析】根据已知当a>b时，a?b=b3;当a<b时，a?b=b2.运用规律求出4?x=64即可.三、<h3>解答题</h3>21、【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：.【考点】立方根【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可.22、【答案】解：根据球的体积公式，得=13.5,解得r-1.5

14、.故这个球罐的半径为1.5米.【考点】立方根【解析】【分析】利用球体的体积公式和立方根的定义计算即可.23、【答案】解：由已知得，2a?1=9解得：a=5,又3a+b+9=27,b=3,2(a+b)=2X(3+5)=16,/.2(a+b)的平方根是：±=±4.【考点】平方根，立方根【解析】【分析】根据平方根的定义求出a的值，再根据立方根的定义求出b的值，最后计算2(a+b)的值，即可解答.24、【答案】(1)解：:3+(?3)=0,而且33=27,(?3)3=?27,有27?27=0,.结论成立；”若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的.(2)解：由(1)验证的结果知，1?2x+3x?5=0,.7=4,=1?2=?1.【考点】平方根，立方根，解一元一次方程【解析】【分析】(1)题是一个开放题，举一个符合题意的即可；(2)运用(1)的结论可得1?2x与3x?5互为相反数，即而算出x的值即可.25、【答案】(1)2(2)9(3)3;392;7;5;57【考点】立方根【解析】【解答】(1)103=1000,点03=1000000则59319的立方根是2位数；(2)由59319的个位数是9,因为93=729,则59319的立方根的个位数是9.(3)如果划去59319后面的三位319得到数59,而33=27,43