平谷区第二次统练试题数学试卷答案及评分参考2008.06

1、平谷区第二次统练试题数学试卷答案及评分参考2008.06一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）1 A2 B3D4C5C6 B 7B8 D二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9 9,1010 ,11y= 2x 6,12 4.三、解答题（本题共24 分）13计算（本题4 分）14解方程（本题 5 分）解：(1) 12sin603 - 8解： x 26x3 022 - 232 -3分x2 6x 31分2-3-4分x 2 6x 93 9-2 分(x 3)2 12-3分x 3± 23 -4分15（本题 5 分）x 1 3 23 , x 2 3 2 3 -5分解 :6x13x22(x1

2、)3x 1 由得： x1 -1分由得： x1-2分不等式组的解集为1x 1 -4分不等式组的整数解是：0,1. -5分16（本题 5 分）解 :x2x 2x1x 24x4x1xx2x( x1)1-2分(x2) 2x1x11-3分x21x2-4分x2x21x2x 2x - 1x 2 -5分117. （本题 5 分）解：依题意 , 得( 4)24m 20 .-1分解得， m=±2.-2分 m-1<0,-3分 m<1. m=-2.-4分反比例函数的解析式为y3.-5分x四、解答题（本题10 分，每小题5 分）18证明： BF=CE ，AGD BF+FC=CE+FC.即 BC=E

3、F. -1分 AB BE，DE BE ,BFCE BE 90 .-2分又 ABDE， ABC DEF -3分 ACBDFE -4分 GF GC .-5分19 解：依题意 F=30°， BEC=60° . FBE=BEC- F=60° -30 ° =30° . EF=EB=20.-2分在 Rt BEC中 BCE=90° , sin BEC=CB .-3分BE CBsin BEC BE =sin60 °× 20=10 3 17 .答：宣传条幅 BC的长约为17 米.-5分五、解答题（本题共12分，每小题 6 分）20

4、解：（ 1）报纸杂志占 1-9.5%-12.5%-48%=30%.（图略）-1分抽查的学生人数为4012.5%=320（人） .-2分喜欢报纸杂志的人数为320 30%=96（人） . （图略） -3分（ 2）喜欢卡通动漫的学生约有2500 48%=1200（人） .-5分（ 3）根据调查结果可知：课外阅读中、外名著的初中学生很少，学校应引导学生多读中外名著.( 其它不同正确看法也给分 )- -6分21解： (1) y 40x 10 -2分(2) 当 y=150+30=180 时，即 :40x+10=180. 解得 x=4.25.-3分 8+4.25=12.25>122按原速不能按时到达

5、 .-4分当 y=150 时，即 :40x+10=150. 解得 x=3.5-5分设车速应提高到每小时V 千米得， V=306083.512因此车速最少应提高到每小时60 千米 .-6分六、作图题（本题4 分）22解：如图 , 连结 AC;过点 D 作 AC的平行线交 BC的延长线于点E; 取 BE的中点 F，连结 AF.则 AF 就是所引水渠 .（作图与步骤各2 分）ADBFCE七、解答题（本题共22 分，第 23、 24 小题每题7 分，第 25 题 8 分）23. （本题 7分）.证明：（ 1）连接 OA ，设 OA 交 BC 于 G AB=AC ，AB=AC OA 过圆心 O，OABC

6、 PABC ， OA PAPABCGOD PA 是 O 的切线 -2分（ 2） AB=AC ， OA BC ，1 BG= BC=12 2 AB=13 ， AG=1321225 -3分设 O 的半径为 R，则 OG=R 5在 RtOBG 中， OB 2BG 2OG2 ， R21222（R-5）解得， R=16.9 -5分 OG=11.9 BD 是 O 的直径， DCBC ，又 OGBC ， OG DC，又 O 是 BD 中点， OG 是 BCD 的中位线 DC=2OG=23.8 -7分324（本题 7 分） .解：（ 1） BEF 为等边三角形， AE+CF=EF.-2分（ 2）图3 不成立，图

7、3 中 AE，CF，EF 的关系是AECFEF .-4分图 2 成立， 证明图 2延长 DC 至点 K ，使 CKAE ，连结 BK. ABAD，BCCD ，A A= BCK=90 ° .1E又 ABBC ,BM BAE BCK .-5分3 2 BE=BK ， 1= 3.KCFDFBE60 ，ABC120 ， 1+ 2=60° .N图 2 3+ 2=60° .KBFFBE60 ， BF=BF ，KBF EBF .-6分KFEF .KCCFEF .即 AECFEF -y7分25（本题 8 分） .解：（ 1）过点 C 作 CH x 轴，垂足为 H. 在 RtOAB中

8、，C OAB90 ， BOA30 ，AB2 ，ME OB4， OA2 3 B由折叠知，COB30 ，OC OA 2 3QPD COH60 ，OH3，CH3 OHNAx C(3，3) -2分（ 2）因为抛物线yax 2bx 过点 C(3，3)， A(2 3，0)， 3( 3)2a，a1，解这个方程组，得3b0(23) 2 a23b.b2 3.所以抛物线的解析式为： yx22 3x -4分（ 3） yx223x 的顶点坐标为 (3，3) ，即为点 C MP y 轴， MP x 轴，设垂足为 N，PNt ，BOA30， ON3t ， P(3t， t ) 作 PQ CD ，垂足为 Q，ME CD ，垂足为 E，把 x3t 代入 yx22 3 x ，得 y3t26t ， M (3t， 3t 26t) ， E (