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文档简介

1、25.9弧长及扇形的面积教学目标1、经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程2、了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重、难点重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用难点：弧长与扇形的计算公式的应用教学过程：一、情境创设1、小学里我们已经学习过圆的周长计算公式、圆面积计算工式。说出圆周长计算公式与圆面积计算公式。2、我们知道，弧长是它所对应的圆周长的一部分，扇形面积是它所对应的圆面积的一部分，那么弧长、扇形面积怎样计算呢？二、探索活动活动一探索弧长计算公式因为360。的圆心角所对弧长就是圆周长C=2n R,所以1 °的圆心角所对的弧长是空，即邑。这样，在半径为

2、 r的圆中，n的圆心角所对的弧长 I的计算公式为：360180n 二 R1 180注：引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了I、n、R这3个量之间的一种相等关系。如果这三个量中，任意知道两个量，就可以根据公式求出第三个量。活动二探索扇形面积计算公式1、类比弧长的计算公式可知：圆心角为n°的扇形面积与整个圆面积的比和n°与360°的比一致，因此，扇形的面积应等于圆的面积乘以扇形的圆心角占360的几分之几,即圆心HR角是360°的扇形面积就是圆面积 S=n R,所以圆心角是1 °的扇形面积是。这样，360在半径为R的圆中，圆心角为的扇

3、形面积的计算公式为：S=n R360注：类似于弧长的计算公式，扇形面积的计算公式也是表示三个量之间的相等关系，在S、n、R中任意知道两个量都可以根据公式求出第三个量的值。2、扇形面积的另一个计算公式比较扇形面积计算公式与弧长计算公式，可以发现：可以将扇形面积的计算公式:nn 二RS= n R化为 S= 360180S=1丄R,从面可得扇形面积的另一计算公式:21-IR2三、例题教学例1已知：在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点。设弦 AB的长为d,圆环面积S与d之OC间有怎样的数量关系？分析：1、切线的性质是什么?2、垂径定理的内容是什么？培养学生“见切线，连结圆心与切点，得垂直”的常规思路。例2正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心，ac c c旦为半径的圆两两相切于点 O、Q、Q。求OO、QQ、OO围成2的图形面积S （图中阴影部分）。分析：阴影部分为

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