安徽省示范高中届高三数学上学期第一次联考试题文扫描版新

1、戲学I兗科试卷第！顶t共丄页|安徽省示范高中 2014 届高三数学上学期第一次联考试题文(扫描版)新人教 A 版姓名_座位号_(在此卷上答题无效】数学(文科)本域推分第 I 钿违捧題用鑒 II 曲菲选搏甥洒拆分-第 I 住第】更第 2 員点 H 臉第 3 4 Ji!全林港专协/以时同 120 仔种哥生注意寺疽；L ISIS 的丫着坐雰必庄试魅卷、審屢卡爆宜的鲍为城可口己的堆牴座位 U1霁笫I崔时钳小粗迭川捋案启用M铅華肥捋题卡上对直魅R的容案标号涂飄b 玄独迩川楼度撫丁抄晞川建洙兀櫃專案热匕1 幷那 II 推时.忌测便川(U 毫来幕色星术鑒字笔崔爭黑爭欺要求字体 I 整佬宜 “冷 1 dlum

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5、：于，单位得補数的图彖若Mc 分别足 ZC-个内角的甘边,a*c = 4 且十大二用时求匕）取得最大備求b的取值范佩1OM(12|QR(i5IHRl第 H 卷年送持融典皿）分）数学（文科）试卷第 3 页（共 4 页）22L 1 J F00 I fi ih11h A12It1?也MT如庁：踵圈得到叛率曲和表如下:汁 ftfe 仔j5t).TiJ7n,w -9QJI0 jl.VhJ5Q|机 1ba（丨）求表屮丄前值 jf姑计这欧苇试全哎学生牝学威聂最播率（分数存 wjsoiftm 为展常埶（DAL大护等于 1巾分的学生中融机选 2名学生得分求 2窑学生的早均静分尢 j序 F I.W护陆槪字.1 （

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7、丈弭|试卷 第页 f 共 4 頁2014 届安徽省示范高中高三第一次联考文科数学参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1.B 【解析】A x|x22x 0 x|0剟x 2,B x|lg x 1 , 0 x|0 x 1, 1=x|1 x, 2,所以Al Bx|1 x, 2，故选B.2.C 【解析】f(0) = 1，f(f(0) =f(1) = 2- 1 = 1.故选 C. 亠uur uun,uuu UUU|/ L 23.C【解析】若OA OB，结合图形可知，OA OB AB：12应1 2.故选C.14.B 【

8、解析】cos() cos5， cos5，又a ,，332228.A【解析】f(x)的最小正周期T4；4120,122,116,120 共 4 个，故所求频率为和=0.4，是真命题.0311.B【解析】由f(x)是(-汽 2)上的减函数，可得f(0) 30二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，把答案填在题中横线上。11.0【解析】根据程序框图，当i 1时，S 1;当i 2时，S 1 1 0;当i 3时，S 0当i 4时，S所以输出的S为 0. sina-：丿1 cos.sin(n +3y 14，直线la) = sina23.故选 B.5.D【解析】圆C的标准方程为x2可知

9、直线过圆上的点，所以直线与圆相切或相交.故选6.D【解析】函数y f(x) c与x轴有两个不同交点，即方程f(x) c 0有两个不同的解，由f(x) c知，y f (x)与y c有两个不同的交点，结合图形可知c 2, 0.5 U 1.1,1.8.故选 D.7.B【解析】SB一S33+34+35+36= 2(34+35) = 0，又34= 1，35= 一 1.b2过定点(0,1 )，代入x2y 1 $4，D.即b324b22， q24，q 2.所以2b22b2q82 2829，所以log2b10log2299.由图可知A=2.故函数f(x)的解析式为f(x) 2sin 2x6.所以f(0) 2s

10、in 1.故选A.69.B1(12【解析】样本容量为9318，是假命题；数据 1,2,3,3,4,5 的平均数为63 4 5) 3，中位数为3,众数为3,都相同，是真命题；x乙5 6 9 10 57，1(527)2+(67)2+(97)2+(107)2+(57)21X(4+1+4+9+4)4.4,5甲-s乙2,.乙稳定，是假命题；是真命题；数据落在114.5,124.5) 内的有:2,33，化简得0a,1；1 1 0;，即当 i 为奇数时S为一 1,当 i 为偶数时S为 0,因为i 20142x当过点(2, 0)时，x 2y取得最大值 2,所以24的最大值为224.14.1【解析】三棱锥中两条

11、相对的棱所在是直线是异面直线，共有3 对，从 6 条棱中任取5两条，利用列举法可知有 15 种取法，取到两条棱异面的概率是3 1.15515 .【解析】中由已知可得四边形ADEF是菱形，则DE GA , DE GF,所以DE平面AFG，所以面AFG面ABC，正确；又BC/DE，二BC/平面A DE;,正确；当面ADE丄面ABC时，三棱锥A DEF的体积达到最大，最大值为1 1_3a2-3a1a3，正确；由面A FG面ABC，可知点A在面ABC上的射影在线3 44464段AF上，所以正确；在旋转过程中DF与直线AE始终异面，不正确.12.4【解析】由三视图知，此几何体是一个组合体，上面是3圆柱，

12、底面半圆直径为 1,高为 2.所以组合体的体积为V-球，其半径为4431,下面是半13. 4【解析】作出可行域如图，是三条直线围成的三角形区域.24y122X 2y2,作直线x 2y 0,向下平移此直线,x 2y三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.2 12 6 21解得 m - . 4 分2f (x) sin 2x 6人，.a 0.1，b= 3. 4 分20从茎叶图可知分数在90,150范围内的有 13 人，所以估计全校数学成绩及格率为2365.6分(n)设A表示事件“大于等于 110 分的学生中随机选 2 名学生得分，平均得分大于等于16.解

13、:(I)f(x)31sin 2x 1 cos2x22m sin 2x一6m1. .2 分21因为点M ,0在函数f(x)的图像上，所以sin 2 m 0,由2k剟2x 2k2，kZ，得k26.函数f (x)的单调增区间为k,k 63(n)g(x).1 sin2xsin x 23 66/当xB时，g(x)取得最大值，B 2k,kZB 623.2 222 2b ac2accos a c由余弦定理可知316 3a c216 124.2.b-2，,又ba c4.剟x k63(k Z). 6 分.8 分2ac a c 3ac12 分17.解：(I)由茎叶图可知分数在50,70)范围内的有 2 人，在11

14、0,130)范围内的有 3130 分”，由茎叶图可知大于等于 110 分有 5 人，记这 5 人分别为a,b,c,d,e，则选取学生的所有可能结果为：(a,b),(a,c),( a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e) (c,d),(c,e),(d,e)，基本事件数为10,事件“2名学生的平均得分大于等于130 分”，也就是“这两个学生的分数之和大于等于260”,所以可能结果为：(118,142)，( 128,136)，( 128,142)，( 136,142 ),共 4 种情况，基本事件数为 4，. 11 分所以P(A)42.10512 分(n)Tflog,2,218.解：(

15、I)如图可知五面体是四棱锥ABCGB ,侧面BCGB垂直于底面ABC，正二角3就是这个四棱锥A BCGB,的高,又AB 2,BB,2 3.1h 2、3 2,33于是V1S四棱锥 A BCC1B1矩形 BCC1B13(n)当点D为AC中点时，AB/平面BDG.证明：连结B1C交BG于O,连结DO，四边形BCC1B1是矩形,O为BQ中 AB1/ 平面BDC1，平面ACB, I平面BDC1=DODO/ AB,AC占八(川)由(U)可知当AR/平面BDG时，D为AC的中点.C1ABC为正三角形，D为AC的中点，BDLAC由CC丄平面ABC-BD又ACICGC, BD丄平面ACGA,又BD平面BDG,

16、平面BDG丄平面ACC1A1.12 分19.解:x 0时，x 0，贝y f (x) log1x,2函f (x)是偶函数，f( x) f (x),函数f(x)是偶函数的解析式为f(x)log1x, x20, x 0 log1x2,x 0 f(x)是偶函数，.不等式f(x21)2可化为f(|x21|)f(4),又函数f(x)在(0,)上是减函数，|x21| 4，解得:即不等式的解集为（5, 5）20解：(I)an !2SnSm0,二S.1Sn2SnSn 10,数列Sn是等差数列由上知数列 1 是以2为公差的等差数列，首项为 11由题知，a-i 11(n1)综上，an2,(n 2, n N)(2n1

17、)(2 n 3),a2cb 1厂4 - 2 52 2b 1 c彳- 21 a 2圆心C（0， 0）到直线x+y+ 2 = 0 的距离 r 求圆C的方程为x2+y2=2.- Tn111231111 L1 1.12 分3552n 1 2n 1，- Tn111n.13 分22n 12n 110 分a 2 b 1圆心C与点A(2,1 ) 关于直线 4x+ 2y 5 = 0 对称,12 分即SnSni2討1，SmSnSn1 2(n 1)2n 1,二Sn12n 1&Sn 11 12n 1 2n 322n 1 2n 3(或由an 12SnSn 10得an2SnSn 12n 112n 322n 1 2n(n)由知bnSn2n 11(2n 1)(2 n 1)1 1 12 2n 1 2n 121 .解：（I）设圆心C（a，b）C 中点坐0，解得设Qx，y)，则x2+y2= 2,uuu PQuuuu-MQ= (x 1，y 1) (x+ 2，y+ 2)2 2x+y+x+y 4 =x+y 2，作直线l:x+y= 0,向下平移此直线，当与